1、2018年高三质量检测试题答案一、选择题答案: BABD CDBA CADC二、填空题答案:13. 14. 15. 2 16.三、解答题答案:17解:()由得3分又,所以,得,即,所以 分()由及可得9分又在中,即,得12分18.【解析】:()GCABDPEF【证法一】取的中点为,连、,为的中点,为正方形,为的中点,四边形是,又 ,故平面6分【证法二】取的中点为,连、,HCABDPEF为正方形,为的中点,平行且等于,又 .同理又平面平面,故平面6分()为的中点,为正四棱锥,在平面的射影为的中点,12分19.【解析】:()该样本的众数为275. 4分()抽取的6只水产品中,质量在和内的分别有4只
2、和2只.设质量在内的4只水产品分别为,质量在内的2只水产品分别为. 从这6只水产品中选出3只的情况共有,共计20种,其中恰有一个在内的情况有,共计12种,因此概率. 8分()方案A:元;方案B:低于300克:元,不低于300克:元,总计元.由,故B方案获利更多,应选B方案. 12分20.【解析】:()设点P(x,y),由题意可得,得y21.曲线E的方程是y21. 5分()设,由条件可得.当m0时,显然不合题意.当m0时,直线l与圆x2y21相切,得.联立消去y得,则,.,当且仅当,即时等号成立,此时代入得.经检验可知,直线和直线符合题意. 12分21.【解析】:()f(x)的定义域为(0,),
3、a.当a0时,由0,得0x0,得x,f(x)在上递减,在上递增. 5分() 函数f(x)在x1处取得极值,a10,则a1,从而f(x)x1ln x, x(0,).因此,对任意x(0,),f(x)bx2恒成立对任意x(0,),1b恒成立,令g(x)1,则,令0,得xe2,则g(x)在(0,e2)上递减,在(e2,)上递增,g(x)ming(e2)1,即b1.故实数b的最大值是1.12分22.【解析】:()由2,得,即,故曲线C的直角坐标方程.5分() P(x,y)是曲线C上的一个动点,可设,则,其中.,当 时,.10分-1 O 1 2 x54321y23.【解析】:()函数首先画出与的图象,可得不等式解集为:.5分() ,.,故.10分