1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章 2.42.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义提能达标过关1已知下列各式：|a|2a2；(ab)2a2b2；(ab)2a22abb2.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选Ba2aa|a|a|cos 0|a|2，正确；(为a与b的夹角)，不正确；(ab)2(|a|b|cos )2|a|2|b|2cos2(为a与b的夹角)，a2b2|a|2|b|2，不正确；(ab)2(ab)(ab)a2abbab2a22abb2，正确，故选B.2若向量a与b不共线，ab0，且cab，则向量a与c的夹角为()A0 BC. D解析：选Dacaaa(ab)aaa
2、a0.ac.故选D.3(2018湖南岳阳高一期末)若向量a与b的夹角为60，|b|4，(a2b)(a3b)72，则|a|()A2 B4C6 D12解析：选C(a2b)(a3b)72，a2ab6b272，|a|2|a|b|cos 606|b|272，|a|22|a|240，|a|6或|a|4.又|a|0，|a|6.故选C.4若|a|b|1，ab，且(2a3b)(k a4b)，则实数k()A6 B6C3 D3解析：选B由题意，得(2a3b)(k a4b)0，即2ka2(3k8)ab12b20，由于ab，故ab0，又|a|b|1，所以2k120，解得k6.故选B.5(2019湖南长沙长郡中学临考冲刺
3、)如图，在平行四边形ABCD中，AB1，AD2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的中点，则()A. BC. D解析：选A易知EFGH为平行四边形，连接HF，取HF的中点为O，则()()2212，2212，因此，故选A.6(2019福建龙岩一中高一月考)在ABC中，|13，|5，|12，则的值是_解析：易知|2|2|2，C90，cos B.又，180B，|cos(180B)13525.答案：257已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(ab)0，则|b|的取值范围是_解析：b(ab)ab|b|2|a|b|cos |b|20，|b|a|cos cos (为a与b的夹角)，0，0|
4、b|1.答案：0,18已知向量a，b满足|a|1，|b|3，且|2ab|，则a与b的夹角为_解析：|2ab|2494ab7，ab，cos ，又0，.答案：9(1)已知ab9，a在b方向上的投影为3，b在a方向上的投影为，求a与b的夹角；(2)已知|a|1，|b|1，a，b的夹角为120，计算向量2ab在向量ab方向上的投影解：(1)即cos .0180，120.(2)(2ab)(ab)2a22ababb22a2abb221211cos 12012，|ab| 1，即向量2ab在向量ab方向上的投影为.10(2018山东沂水一中高一期中考试)已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为60.(1)求|ab|的值；(2)当实数x为何值时，x ab与a3b垂直？解：(1)由已知得ab|a|b|cos 603，所以|ab|.(2)因为x ab与a3b垂直，所以(x ab)(a3b)0，即x a2(3x1)ab3b213x300，所以x.高考资源网版权所有，侵权必究！
