1、题型23 力学综合计算题型二、陆地交通工具类1. （2019龙东）平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：（1）小华的质量为60 kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4103m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？（2）小华家距公园1.6 km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180 N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园做匀速直线运动）2. （2019遵义）如图甲所示为一辆洒水车，未装水时其
2、质量为4 t（水1.0103 kg/m3，g取10 N/kg）第2题图（1）未装水时，洒水车对水平路面的压力多大？（2）洒水车储水箱装满水后，水箱内距水面0.4 m深处，水产生的压强多大？（3）洒水车空车行驶时，某段时间内的st图像如图乙所示，这段时间内其所受阻力为800 N，则这段时间内洒水车牵引力的功率多大？3. （2019铁岭）如图是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车质量为3 000 kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2 m2.车满载时以36 km/h的速度匀速直线行驶时，所受到的阻力是1 380 N（q汽油4.6107 J/kg，g取10 N/kg）求：（1）“阿波龙
3、”空车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？（2）该车满载时以36 km/h的速度做匀速直线运动，牵引力的功率是多少？（3）若该车用效率为30%的汽油机提供动力工作，且以36 km/h的速度满载匀速直线行驶了1 km，则需消耗多少千克汽油？第3题图 4.（2019湖州改编）目前全国少数城市已投入使用超级电容公交车超级电容器是一种新型电能存储设备，像蓄电池一样也有正、负两极，可通过安装在各公交站点的充电桩快速充满电，让车能够继续正常行驶在制动过程中，电车又能通过发电机回收部分能量为超级电容充电，安全高效环保假设某型号的超级电容公交车载满乘客时总质量为15吨，某次运行时从充电桩充满电后电车储存的
4、能量约为2107焦，能以10米/秒的速度保持匀速直线行驶6千米，能量利用的效率为90%.（g取10 N/kg）第4题图（1）若公交车载满乘客时车胎与地面的总接触面积为0.4米2，求公交车对地面的压强（2）若公交车在该次运行中受到的阻力恒定，则牵引力大小是多少？（3）若公交车在该次运行中电容器输出电压为300伏，不计电容器输出电能时的能量损耗，则工作电路的电流有多大？三、1. （2019自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物块A，当容器中水的深度为30 cm时，物块A体积的露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（水1.0103 kg/m3g取10 N/
5、kg），求：第1题图（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对物块A的作用力F.2. （2019贺州）如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；（3）要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力第2题图3. （2018巴中）边长为10 cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为23，如图甲所
6、示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示g取10 N/kg，求：第3题图（1）图甲中木块所受浮力大小；（2）图乙中液体的密度；（3）图乙中木块下表面所受压强的大小4. （2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示求：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；（2）物块的密度；（3）从物块刚好浸没水中到h10 cm过程中，水对物块下表面的压
7、强变化了多少Pa?第4题图四、1. （2019镇江）如图甲所示，装有0.01 m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶的质量忽略不计，g取10 N/kg.（1）求桶中水的质量；（2）求这桶水对地面的压强；（3）某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2 m的过程中，所用拉力为40 N求该滑轮组的机械效率第1题图2. （2019乐山）小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为280 N的物体匀速提升了2 m已知他自身的重量为500 N，对绳子施加的拉力F200 N，两脚与地面接触的总面积S400 cm2.求此过程中：（1）小夏对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机
8、械效率第2题图3. （2019广东省卷）如图所示，质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m，水平拉力F500 N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10 N/kg.求：（1）A对水平地面的压强；（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；（3）拉力F的功率第3题4. （2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400 N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力已知动滑轮的质量为20 kg（绳
9、的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10 N/kg）求：（1）物体A完全露出水面后以0.5 m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少；（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少；（3）若用该滑轮组打捞体积为50 dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂五、杠杆相关计算1. 如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OAOB2 m，地面上一质量为3 kg，边长为0.1 m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被
10、拉直现将重为10 N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F2 N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动求：（g取10 N/kg）（1）物块M的密度；（2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向；（3）小物块P向左运动到最远时，物块M对地面的压力多大？第1题图2. （2018黔东南州十五校联考）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10 cm，重力为20 N的完全相同的两正方体C、D，OAOB4 3，当物体C浸入水中且露出水面的高度为2 cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态（g10 N/kg）求：（1）物体C的密度；（2）杠杆A端受
11、到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强第2题图参考答案二、陆地交通工具类1. 解：（1）平衡车对地面的压强p1.8105 Pa（2）从家到公园需要时间t0.1 h（3）牵引力的功率PFv180 N m/s800 W2. 解：（1）洒水车对水平路面的压力FGmg4103 kg10 N/kg4104 N（2）水产生的压强p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.4 m4.0103 Pa（3）由图可知，这段时间洒水车做匀速直线运动，故Ff，路程为s100 m，时间为t10 s，则速度v10 m/s洒水车牵引力的功率：PFvfv800 N10 m/s8 000 W3. 解：（1）静止时，空车对
12、地面的压力FGmg3000 kg10 N/kg3104 N受力面积S0.2 m2，所以空车静止时对地面的压强p1.5105 Pa（2）满载时匀速行驶，F引f1 380 N36 km/h10 m/s所以牵引力的功率PFv1 380 N10 m/s1.38104 W（3）行驶1 km牵引力做的功WFs1 380 N1 000 m1.38106 J由于汽油机效率为30%，所以消耗汽油产生的热量Q4.6106 J消耗的汽油m0.1 kg4. 解：（1）公交车对地面的压强p3.75105 Pa（2）F牵3103 N（3）t600 sI111.1 A三、密度、压强、浮力综合计算1. 解：（1）物块A体积为
13、V（0.1 m）3103 m3，根据题意可得，物块A排开水的体积为V排VV露VVV103 m34104 m3，物体A受到的浮力为F浮水gV排1103 kg/m310 N/kg4104 m34 N（2）由于弹簧处于自然伸长的状态，重力等于浮力，故GAF浮4 N，mA0.4 kg，所以密度0.4103 kg/m3（3）物块A浸没时受到的浮力为F浮水gV1.0103 kg/m310 N/kg103 m310 N，由于GA4 N，所以弹簧对物体A的作用力FF浮GA10 N4 N6 N2. 解：（1）液体的密度：液0.8103 kg/m3（2）木块的体积：V木（0.1 m）31103 m3木块静止时，有
14、的体积露出液面，则木块排开液体的体积：V排（1）V木0.75103 m3木块受到的浮力：F浮G排液gV木0.8103 kg/m310 N/kg0.75103 m36 N（3）物体漂浮在液面上所以有F浮G木6 N木块完全浸没时受到的浮力：F浮液gV木0.8103 kg/m310 N/kg1103 m38 N需要向下的压力：FF浮G木8 N6 N2 N3. 解：（1）木块漂浮在水面上，由阿基米德原理可知F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg36 N（2）由（1）知木块漂浮在水面上，则F浮G木6 N图乙中木块受到的浮力等于木块的重力加小铁块的重力，即F浮G木G铁6 N2 N8 N由阿基米
15、德原理可知，液0.8103 kg/m3（3）图乙中木块恰好浸没在液体中，则下底面到液面的深度为h0.1 m，则由pgh可知，木块下表面所受压强为p液gh0.8103 kg/m310 N/kg0.1 m800 Pa4. 解：（1）由图乙可知：G8 N，物块完全浸没在水中时F拉4 NF浮GF拉8 N4 N4 N（2）由F浮水gV排得物块的体积VV排4104 m3物2103 kg/m3（3）由图乙可知，h4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化为p水gh1103 kg/m310 N/kg（104）102 m600 Pa四、滑轮组相关计算1.
16、解：（1）桶中水的质量mV1.0103 kg/m30.01 m310 kg（2）桶对地面的压力FGmg10 kg10 N/kg100 N桶对地面的压强p500 Pa（3）滑轮组的机械效率为100%100%100%83.33%2. 解：（1）人对地面的压力F压GF500 N200 N300 N人对地面的压强p7.5103 Pa（2）绳自由端向下移动的距离s2h22 m4 m拉力F做的功W总Fs200 N4 m800 J（3）对重物做的有用功W有Gh280 N2 m560 J滑轮组的机械效率100%100%70%3. 解：（1）A的重力Gmg960 kg10 N/kg9 600 NA对水平地面的压
17、力FG9 600 N对地面的压强p19 200 Pa（2）A在运动过程中受到的摩擦力大小f2F2500 N1 000 N（3）绳子移动的距离s2 sA24 m8 m拉力F做的功WFs500 N8 m4 000 J拉力F的功率P200 W4. 解：（1）动滑轮的重力G动m动g20 kg10 N/kg200 N由绳子的拉力F绳（G动GA）得，物体A的重力为：GAnF绳G动3400 N200 N1 000 N绳子自由端移动速度为：v绳nvA30.5 m/s1.5 m/s工人拉力的功率为：P总Fv绳400 N1.5 m/s600 W（2）当物体A浸没在水中时，设A物体受到的拉力为F0，滑轮组机械效率1
18、00%100%100%100%将75%和G动200 N代入上式中，解得F0600 N物体A受到的浮力为：F浮GAF01 000 N600 N400 N由F浮水gV排得，物体A的体积为：VAV排0.04 m3物体A的密度为：A2.5103 kg/m3（3）B物体的重力为：GBBVBgAVBg2.5103 kg/m350103 m310 N/kg1 250 N设打捞B物体时，滑轮组对B的拉力为FB时，绳子刚好断裂由绳子的拉力F绳（G动FB）得，绳子刚好断裂时滑轮组对B的拉力FB为：FBnF绳G动3400 N200 N1 000 N物体B受到的浮力为：FB浮GBFB1 250 N1 000 N250
19、 N由F浮水gV排得，物体B排开水的体积为：VB排0.025 m325dm3物体B最多露出的体积为：VB露VBVB排50 dm325 dm325 dm3五、杠杆相关计算1. 解：（1）物体M的体积：Va3（0.1 m）3103 m3，物块M的密度：3103 kg/m3（2）因物块P在水平方向向左做匀速直线运动，所以，受到的摩擦力fF2 N，方向水平向右（3）小物块P向左运动到最远时，由杠杆的平衡条件可得：GPOAFOC，则绳子的拉力：FGPGP10 N20 N，物块M对地面的压力：F压GMFmgF3 kg10 N/kg20 N10 N2. 解：（1）物体C的体积V（10 cm）31 000 cm30.001 m3物体C的质量m2 kg则物体C的密度为2103 kg/m3（2）物体C排开水的体积V排（0.1 m）2（0.1 m002 m）8104 m3则受到的浮力F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg8104 m38 N则杠杆A端所受的拉力FAGF浮20 N8 N12 N（3）由F1L1F2L2可得：FAOAFBOBFBFA12 N16 N所以F压F支GFB20 N16 N4 N则物体D对地面的压强为p400 Pa
