1、 【学习目标】： 1、能准确的说出椭圆的定义；2、会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法【学习重点】： 椭圆的标准方程【学习难点】： 椭圆的标准方程推导【知识链接】复习1：求过两点,的直线方程 复习2：方程 表示以 为圆心, 为半径的 【学习过程】一自学探究（预习教材P38 P40回答下列问题）1.椭圆的产生2.椭圆的定义 我们把平面内与两个定点的距离 常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 反思：若将距离之和（| P F1|+| P F2|）记为，为什么？当时，其轨迹为；当时，其轨迹为小结：理解椭圆的定义注意两点：分清动点和定点；看是否
2、满足常数3.推导椭圆标准方程（根据提示完成以下推导过程）建系设点：以F1和F2所在直线为轴，线段F1 F2的中点为原点建立直角坐标系；设M是椭圆上任意一点，设|F1F2|=2，则；F1 ，F2列式：由题知M| MF1|+| MF2|=2代换：即_；化简：移项平方后得_，整理得，_，两边平方后整理得，_ 由椭圆的定义知，即，令，其中，代入上式，得，两边除以，得： （）MF2F1小结：焦点在轴上（1）椭圆的标准方程 （2）焦点坐标为 （3）a,b,c关系式： 对于如图的椭圆如何建系比较方便？ 来源: 则a_，b_，c_， 焦点坐标为：_ ，焦距等于_。如果曲线上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到
3、另一个焦点F2的距离等于_。当堂检测：1.若动点P到两定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不存在2. 椭圆的焦距为，求则的值为_ 3.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围是 4.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围是 5.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围是 6.已知表示焦点在轴上的椭圆,则实数的范围是 7.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 8.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆的 条件9若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在第 象限【课堂小结】完成下表椭圆标准方程（ab0）(ab0)不 同 点图形焦点坐标相同点定义a,b,c的关系焦点位置的判断课后作业：作业本
