1、2.2.1对数与对数运算练案1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是（ ）.A. 100=1与 lg1 =0B. 与 logC. log39 =2与 =3D. log55 =1与 51=52.对于 a0，a1，下列说法正确的是（ ）. 若 M =N，则 logaM =logaN； 若 logaM =logaN，则 M =N； 若 logaM2=logaN2，则 M =N； 若 M =N，则 logaM2=logaN2.A.与 B.与 C. D.3.在 b=loga-2（5 -a）中，实数 a的取值范围是（ ）.A. a5，或 a2 B. 2a5 C. 2 a3，或 3 a5 D. 3a0
2、，N 0，且 M =N，因此 M =N 成立.在中，当 logaM2= logaN2时，有 M0，N0，且 M2=N2，即 |M |= |N |，但未必有 M =N.例如，M = 2，N = - 2 时，也有 logaM2=logaN2，但 MN.在中，若 M = N =0，则 logaM2与 logaN2均无意义，因此 logaM2logaN2不成立.所以，只有成立.3. C 提示：由对数的定义知 ，所以2 a 3，或 3 a 0），把指数式转化为对数式，解出 a，b，c；（方法 2）对3a= 4b= 6c= k取对数求出,即得；（方法 3）取特殊值，如令 c=1，排除 A、C、D.下面给出
3、方法 1，其余解法留给读者.设3a= 4b= 6c= k（a，b，c均为正数，k0），则 a =log3k，b=log4k，c=log6k，于是显然 2logk3 + logk4 = 2logk6，所以11. D 提示：=3（lnx- ln2 - lny+ ln2）=3（lnx- lny）=3a.12. B 提示：原式 =2=13. x=2 提示：原方程转化为 3x-1 =（x-1）（x+3）（x1），即 x2- x-2 =0（x1），解得 x =2，或 x = -1（舍去），所以方程的解是 x=2.14.解：原式 = +log6（6 3）log62= +（log66 +log63）log62= +（1 +log63）log62=log63（log63 +log62）+log62=log63 +log62 =1.15.解：由log8a + log4b =，得 log8a + log4b2=5.所以log2a +log2b=5. 由 log8b+log4a2=7，得log2b+log2a =7. 由相加，得（log2a +log2b）=12.所以 log2ab=9，所以 ab=29=512.
