1、2020-2021年高考物理必考实验十六：用双缝干涉测量光的波长1.实验原理如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：x.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距x，就可以求得光波的波长.2.实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.3实验步骤(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能
2、沿轴线到达光屏.(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距510 cm，这时可观察白光的干涉条纹.(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.4.数据处理（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距x.（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).（4）重复测量、计算，求出波长的平均值.5.误差分析（1）光波的波长很小，x、l的测量
3、对波长的影响很大.（2）在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测x时，用千分尺且采用“累积法”.（3）多次测量求平均值.6.注意事项（1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.（3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约510cm.（4）调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.（5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.（6
4、）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.【典例1】(2019全国卷34(2)某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_；A将单缝向双缝靠近B将屏向靠近双缝的方向移动C将屏向远离双缝的方向移动D使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则
5、所测单色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)答案(1)B(2)(3)630解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式x可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误(2)由题意可知，.(3)将已知条件代入公式解得630nm.【典例1】用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图11丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小是图丙中的毫米刻度尺的读数；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划板中心刻线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分
6、划板中心刻线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长(结果保留两位有效数字)答案8.0107m解析根据条纹间距公式x可知，波长x，由题图丁可直接读出d0.25mm0.00025m，双缝到屏的距离由题图丙读出l74.90cm0.7490m由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离xmm2.400mm0.002400m.将以上数据代入得m8.0107m.【典例2】 (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.
7、减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动【答案】ACD【解析】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距x可知，要使x增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.【针对训练2】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长5.89107m，双缝间的距离d1mm，双缝到屏的距离l2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为_.【答案】1.178102m【解析】由x可知x1.178103m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x10x1.178102m.【典例3】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)，下列说法错误的是
8、()A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距xD.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果【答案】A【解析】调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n1个间距，相邻两条亮条纹的间距x，故C正确；根据实验原理知D正确.【针对训练3】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.
9、20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的_(填字母)，此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_mm，紫光的波长等于_nm.【答案】D19.40420【解析】由干涉条纹间距x可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距xmm1.26mm，根据x，解得420nm
10、.【典例4】 (2015全国卷)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距x1与绿光的相邻干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”).若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为_mm.【答案】0.300【解析】双缝干涉条纹间距x，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即x1x2.相邻亮条纹间距x2.1 mm2.1103 m，根据x可得d0.300 mm.【针对训练4】(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法
11、，其中正确的是()A.实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小E.去掉滤光片后，干涉现象消失【答案】ABD【解析】实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式x知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误.把5个条纹间距数成6个，则x偏小，根据x，可知波长的测量值偏小，故D正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误.【典例5】在“用双缝
12、干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离d3mm.若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为_mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为_mm.则可求出红光的波长_m.【答案】00.6406.86107【解析】由测量头的数据可知a10，a20.640mm，所以xmm1.60104m，m6.86107m.【针对训练5】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙
13、所示.他改变的实验条件可能是()A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源【答案】B【解析】改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式x可知，要使x增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变x，A错.【典例6】(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图所示，则有()A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大D.若
14、只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大【答案】BD【针对训练6】(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄【答案】ABD【解析】由条纹间距公式x可知，A项中l减小，x变小；B项中变大，x变大；D项中d变大，x变小.故A、B、D正确.【典例7】(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较
15、大B.没有安装滤光片C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光束太强【答案】AC【解析】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项A、C正确.【针对训练7】(多选)英国物理学家托马斯杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是()A.N应选用遮光屏1B.N应选用遮光屏3C.O应选用遮
16、光屏2D.O应选用遮光屏4【答案】AC【典例8】(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是()A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数【答案】ACD【针对训练8】某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，
17、第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图5甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d0.5mm，双缝到屏的距离l1m，则： (1)图乙中游标卡尺的示数为_cm.(2)图丁中游标卡尺的示数为_cm.(3)所测光波的波长为_m(保留两位有效数字).【答案】(1)1.250(2)1.775(3)6.6107【解析】(1)游标卡尺的固定刻度读数为1.2cm，游标尺上第10个刻度游标读数为0.0510mm0.50mm0.050cm，所以最终读数为1.2cm0.050cm1.250cm.(2)游标卡尺的
18、固定刻度读数为1.7 cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.0515 mm0.75 mm0.075cm，所以最终读数为：1.7cm0.075cm1.775cm.(3)x0.131cm根据x得，6.6107m.【典例9】如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为_mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为_mm.
19、根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离x_mm，计算波长的数学表达式_，被测光的波长为_nm.【答案】0.5101.4850.325650【解析】题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5 mm0.011.0 mm0.510mm；题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1mm0.0148.5mm1.485mm；相邻两条亮条纹间的距离xmm0.325mm；根据双缝干涉条纹的间距公式x，得，代入数据得：m6.5107m650nm.【针对训练9】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮
20、，此时他应将遮光筒的观察端向_(填“上”或“下”)调节.(2)某次测量如图所示，则读数为_mm. (3)几位同学实验时，有的用距离为0.1mm的双缝，有的用距离为0.2mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，图8选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是_.(已知红光波长大于紫光的波长)【答案】(1)上(2)5.007(3)BD【解析】(1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节；(2)螺旋测微器的固定刻度为5mm，可动刻度为0.70.01mm0.007mm，所以最终读数为5mm0.007mm5.007mm；(3)根据x可知，
21、当红光分别通过距离为0.1mm和0.2mm的双缝时，距离越大的条纹间的距离越小，故B正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l、d相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大，故D正确.【典例10】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题： (1)如图(a)、(b)两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是_.(2)将下表中的光学元件放在图(c)所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各学光元件的排列顺序应为_.(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d0.50mm，双缝到光屏的距离l0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(d)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(e)所示，则其示数xA_mm；在B位置时游标卡尺如图(f)所示，则相邻两条纹间距x_mm.(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_m.(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_(填“变大”“不变”或“变小”).【答案】(1)(a)(2)EDBA(3)111.150.60(4)6.0107(5)变小
