1、2.1.3方程组的解集(教师独具内容)课程标准：1.梳理二元一次方程组，掌握二元二次方程组、三元一次方程组的解集的概念.2.会求解二元二次方程组、三元一次方程组的解集教学重点：二元二次方程组、三元一次方程组的解法教学难点：二元二次方程组、三元一次方程组的解法.【情境导学】(教师独具内容)小亮求得方程组的解集为(x，y)|(5，)，由于不小心滴上了墨水，刚好遮住两个数和，你能帮他找回这两个数吗？【知识导学】知识点方程组的解集一般地，将多个方程联立，就能得到方程组方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集【新知拓展】求方程组解集的依据还是等式的性质等，常用的方法就是消元法而解二元二次
2、方程组的关键是根据方程的特征，灵活运用消元降次的方法1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)方程组的解集是(3,2)()(2)三元一次方程组的解集是(1,0，1)()(3)方程组的解集是(4,7)，(7,4)()答案(1)(2)(3) 2做一做(1)二元一次方程组的解集是()A(2，1) B(1,2)C(2,1) D(1，2)(2)若x2y3z10,4x3y2z15，则xyz的值是_(3)方程组的解集为_答案(1)A(2)5(3)(1,2)，(1，2)题型一 一次方程组例1求下列方程组的解集：(1)(2)解(1)已知由得x2y1，把代入，得2y13y6，解得y1.把y1代入得x3，所以原方
3、程组的解为所以方程组的解集为(3,1)(2)已知由方程，得xy1，将方程分别代入方程、，得解这个方程组，得将y的值代入方程，得x10.所以原方程组的解为即其解集为(10,9,7)金版点睛三元一次方程组比二元一次方程组复杂，能否像二元一次方程组那样，通过逐步减少未知数的个数来求解呢？运用消元的两种方法代入法和加减法，完全可以达到这个目的.求下列方程组的解集：(1)(2)解(1)已知2得6x4y2，3得6x9y15，23得13y13，解得y1，把y1代入中得，x1，所以方程组的解为即其解集为(1，1)(2)已知2，得6y7z2，4，得19y21z4，与组成方程组解这个方程组得将y2，z2代入，得x
4、5，所以原方程组的解为即其解集为(5,2，2).题型二 二元二次方程组例2求下列方程组的解集：(1)(2)解(1)解法一：已知由可得y7x，将其代入得x(7x)12，解得x13或x24，代入式可得或即其解集为(3,4)，(4,3)解法二：这个方程组的x，y是一元二次方程z27z120的两个根，解这个方程，得z3或z4.所以原方程组的解是或即其解集为(3,4)，(4,3)(2)已知由方程，得y1x，把方程代入方程，得x2(1x)21.整理，得x2x0.解得x10，x21.把x0代入方程，得y1；把x1代入方程，得y0.原方程组的解是或即其解集为(0,1)，(1,0)金版点睛二元二次方程组也可如一
5、次方程组那样使用代入法和加减消元法求解，同时要注意在求解一元二次方程时，可先用判别式判断方程是否有解，若有解再代入求解另外未知数，从而求得方程组的解.求下列方程组的解集：(1)(2)解(1)已知解法一：由得y8x，把代入，整理得x28x120，解得x12，x26.把x12代入，得y16；把x26代入，得y22.所以原方程组的解是或即其解集为(2,6)，(6,2)解法二：根据根与系数的关系可知，x，y是一元二次方程z28z120的两个根，解这个方程，得z12，z26.所以原方程组的解是或即其解集为(2,6)，(6,2)(2)已知由方程因式分解，得(x3y)(xy)0，即x3y0或xy0.所以原方
6、程组可化为两个方程组或用代入消元法解这两个方程组，得原方程组的解为或或或即其解集为(，)，(，)，(3,1)，(3，1)1已知x，y满足方程组则x24y2的值为()A15 B15 C2 D8答案B解析因为x24y2(x2y)(x2y)，且由已知x2y5，x2y3，所以x24y25(3)15.2方程组的解集是()A. B.C(3，2) D(2,3)答案C解析已知由，得3x9，解得x3，把x3代入，得3y1，解得y2，所以原方程组的解为即其解集为(3，2)3三元一次方程组的解集为()A(2,4,3) B(1,3,2)C(1,4,3) D(1,2,3)答案D解析已知由得xz2，由和组成一个二元一次方程组解得x1，z3，把x1代入得1y1，解得y2，所以原方程组的解是即其解集为(1,2,3)4三元一次方程组的解集为()A(3,2,5) B(5,2,5)C(3,2，5) D(3,1，1)答案A解析已知把代入得x4y5； 把代入得x3，把x3代入得y2，把x3，y2代入得z5，所以方程组的解是即其解集为(3,2,5)5求方程组的解集解已知由3得x2xy3(xyy2)0，即x22xy3y20(x3y)(xy)0，所以x3y0或xy0，所以原方程组可化为两个二元一次方程组或用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是或所求方程组的解集为(3,1)，(3，1)
