1、温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。 考点4 函数的单调性及最值、 函数的奇偶性与周期性一、选择题1.(2011湖北高考理科T6)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (0,且).若,则=( )(A)2 (B) (C) (D) 【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点,令 再求解. 【精讲精析】选B. 令得两式相加得 因此2.(2011湖北高考文科3)若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则=( )(A) (B) (C) (D)【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点,用 代替构造含有与的方程组求解.【精讲精析】选D.在 中令 代
2、替得,即 ,由-得=.3.(2011全国高考理科9)设是周期为2的奇函数,当0x1时,=,则=( ) (A) - (B) (C) (D)【思路点拨】解本题的关键是通过周期性和奇偶性把自变量转化到区间0,1上进行求值.【精讲精析】选A.先利用周期性,再利用奇偶性得: .4.(2011 全国高考文科10)设是周期为2的奇函数,当0x1时,=,则=( ) (A) - (B) (C) (D)【思路点拨】解本题的关键是通过周期性和奇偶性把自变量转化到区间0,1上进行求值.【精讲精析】选A.先利用周期性,再利用奇偶性得: .5.(2011上海高考理科T16)下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函
3、数是( )(A) (B) (C) (D)【思路点拨】本题考查函数的奇偶性和单调性,可结合性质依次判断.【精讲精析】选A.选项具体分析结论A选项A函数满足题目要求既是偶函数,又是在区间上单调递减B此函数是奇函数,不合题意C虽然是偶函数,但是在区间上单调递增,故不合题意D是偶函数,但是在区间上不具有单调性,不合题意6.(2011上海高考文科T15) 下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( )(A) (B) (C) (D)【思路点拨】本题考查函数的奇偶性和单调性,可结合性质依次判断.【精讲精析】选A.选项具体分析结论A正确B是奇函数,不合题意C虽然是偶函数,但是在区间上单调递增,不合题
4、意D是奇函数,不合题意二、填空题7.(2011上海高考理科T13) 设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为 .【思路点拨】本题综合考查了函数的周期性,函数的定义域和值域等相关性质,利用已知函数是以1为周期的函数的特点,逐渐过渡求解.【精讲精析】因为是定义在R上,以1为周期的函数,所以,又因为,所以,又因为在区间上的值域为,且,所以当时,的值域为,当时,的值域为,当时,的值域为,同理也成立,则,所以当时,的值域为,当时, 的值域为.答案:8.(2011上海高考文科T14)设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为 .【思路点拨】本题综合考查了函数的周期性,函数的定义域和值域等相关性质,利用已知函数是以1为周期的函数的特点,逐渐过渡求解.【精讲精析】因为是定义在R上,以1为周期的函数,所以,又因为,所以,又因为在区间上的值域为,且,所以当时,的值域为-1,6,同理可得时,的值域为0,7,所以当时,的值域为. 答案:关闭Word文档返回原板块。