1、时间：25分钟1a，b，则a与b位置关系是()A平行 B异面C相交 D平行或异面或相交答案D解析如图(1)，(2)，(3)所示，a与b的关系分别是平行、异面或相交2三棱锥SABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF平面ABC，则()AEF与BC相交 BEF与BC平行CEF与BC异面 D以上均有可能答案B解析由线面平行的性质定理可知EFBC.3如图，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能答案B解析MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，MNPA.4下列说法正确的个数是()两个平面平行，夹在两个平
2、面间的平行线段相等；两个平面平行，夹在两个平面间的相等线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个也平行；平行于同一条直线的两个平面平行A1 B2 C3 D4答案A解析只有正确中的两线段还可能相交或异面；中的直线可能在另一个平面内；中的两个平面可能相交5平面截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面必定和这个三棱锥的()A一个侧面平行 B底面平行C仅一条棱平行 D某两条相对的棱都平行答案C解析当平面平面ABC时，如下图(1)所示，截面是三角形，不是梯形，所以A、B不正确；当平面SA时，如上图(2)所示，此时截面是四边形DEFG.又SA平面SAB，平面SABDG，所以SADG.同
3、理，SAEF，所以EFDG.同理，当平面BC时，GFDE，但是截面是梯形，则四边形DEFG中仅有一组对边平行，所以平面仅与一条棱平行所以D不正确，C正确6下列说法正确的是()A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行答案B解析平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交，所以A错；B显然正确；C中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧，不正确；D不正确，因为过直线a的平面中，只要b，c不在其平面内，则与b，c均平行7设m、n是
4、平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_.(用序号表示)答案(或)解析设过m的平面与交于l.m，ml，mn，nl，n，l，n.8如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_答案解析因为直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，又因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得：EFAC，又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.9在棱长为a的正方体ABC
5、DA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ_.答案解析MN平面AC，PQ平面PMN平面ABCD，MNPQ，易知DPDQ，故PQDP.10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证：MN平面AA1B1B.证明如图，作MPBB1交BC于点P，连接NP，MPBB1，.BDB1C，DNCM，B1MBN，NPCDAB.NP平面AA1B1B，AB平面AA1B1B，NP平面AA1B1B.MPBB1，MP平面AA1B1B，BB1平面AA1B1B，MP平面AA1B1B.又MP平面MNP，NP平面MNP，MPNPP，平面MNP平面AA1B1B.MN平面MNP，MN平面AA1B1B.
