1、河北省故城县高级中学2016-2017学年高二4月月考（下学期期中）理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知随机变量服从正态分布，则等于（ ） ABCD 2.设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）A和的相关系数在和之间B和的相关系数为直线的斜率C当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D所有样本点（1,2，）都在直线上3.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（ ）A81种B64种C36
2、种D18种 4.通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）0.250.150.100.0250.0100.0051.3232.0722.7065.0246.6357.879ABCD 5.已知函数，其中，则不同的二次函数的个数共有（ ）A256个B18个C16个D10个 6.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ）ABCD 7.在同一个袋子中含有不同标号的红、黑两种颜色的小球共有8
3、个，从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，其中黑球至多有（ ）A2粒B4粒C3粒D5粒 8.已知回归方程，而试验得到一组数据是，则残差平方和是（ ）A0.01B0.02C0.03D0.04 9.8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A144B120C72D24 10.下列四个命题中错误的是（ ）A在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样B对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：区间频数113318162830估计小于29的数据大约占总体的C设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为，这说明二者存在着高度相
4、关D通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由，则有以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”11.如果随机变量，且，则等于（ ）ABCD 12.已知的分布列如表：且，则（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则 14.已知和之间的一组数据：13572345则与的线性回归方程必过点 15.已知（），若，则等于 16.设随机变量，且，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤.） 17.在一段时间内，某种商品的价格（元）和某大型公司的需求量（千件）之间的一组数据如表：价格8.28.610.011.311.9需求量6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？18.有10张卡片，其中8张标有数字3,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为，求的数学期望19.考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：培养液处理未处理合计青花病30224254无青花病2413551379合计5415791633附：0.050
6、.010.0050.0013.8416.6357.87910.8320.小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？21.在二项式的展开式中，第三项系数为，求展开式中系数最大的项22.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍（）求乙投球的命中率；（）若甲投球次，乙投球次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望高中数学月考卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 1
7、5.3 16.0.3三、解答题17.解：（），所以当时，即商品的价格15元时，其需求量约为11.8千件18.解：（）的取值为9,11,13，19.解：根据公式，则有，说明有的把握认为黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病是有关系的20.解：按小一的位置分三类：当小一出现在第2位时，则第1位必为小五、小节、小乐中的一位同学，所以满足条件的五位数有个；当小一出现在第3位时，则第1位、第2位为小五、小节、小乐中的两位同学或第4位、第5位为小五、小节、小乐中的两位同学，所以满足条件的五位数有个；当小一出现在第4位时，则第5位必为小五、小节、小乐中的一位同学，所以满足条件的五位数有个综上，共有个21.解：二项式的展开式中，第三项系数，再根据已知第三项系数为，可得，求得或（舍去）故二项式的展开式的通项公式为，设第项的系数最大，则由解得，因为，所以或，故第三项或第四项的系数最大，再利用通项公式可得系数最大的项为，22.解：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件.（）由题意得：，解得，所以乙投球的命中率为（）由题设和（）知，甲投球的命中率为，则有，可能的取值为0，1,2,3，故，的分布列为：0123的数学期望
