1、第三部分考前基础教材再回顾一、高考客观题常考的几个问题 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面10个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 真子集：若AB，但xB，且xA，则AB；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集()2. 全称命题p：xM，p(x)的否定是綈p：x0M，綈p(x0)；特称命题p：x0M，p(x0)的否定是綈p：xM，綈p(x)()3. 设非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1y2x2y10；abx1x2y1y20.()4. 设非零向量a，b，且a，b，则a与b的数量积为|a|b|cos ；规定0与任意向量的数量积为0.如果
2、ab0，则角一定为钝角()5. 形如abi(a，bR)的数叫做复数；若a0，且b0时，则abi为纯虚数()6. 点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)位于直线AxByC0的两侧的充要条件是(Ax1By1C)(Ax2By2C)0.()7. 若xys(定值)，那么当xy时，xy有最大值；若xyP(定值)，那么当xy时，xy有最小值2.()8. 归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理()9. 否命题是对原命题的条件和结论同时否定，命题的否定仅仅否定原命题的结论(而条件不变)()10. 设是a与b的夹角，则|a|cos 叫做a在b的方向
3、上的投影，|b|cos叫做b在a的方向上的投影b在a的方向上的投影是一个实数，而不是向量()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.第4题忽视向量a，b方向相反情形；第7题用基本不等式求最值必须满足x，y均为正数，订正如下：订正4设非零向量a，b，且a，b，则a与b的数量积为|a|b|cos ；规定0与任意向量的数量积为0.若ab0，y0，那么当xy时，xy有最大值； 若xyP(定值)，x0，y0，那么当xy时，xy有最小值2.二、考前必会的性质、定理在下面8个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 交集的补集等于补集的并集，即U(AB)(UA)(UB)；并
4、集的补集等于补集的交集，即U(AB)(UA)(UB)()2. 若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件，綈q是綈p的充分不必要条件()3. 向量，中三终点A，B，C共线存在实数，使得且1.()4. 若a0，则ab0b0.()5. 复数zabi(a，bR)与复平面内的点Z(a，b)与复平面向量(a，b)一一对应()6. 若ac2bc2，则ab；若b.()7. 当a，b大于0时，不等式 成立(当且仅当ab时，取等号)()8. 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则cosa，b .()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.第4题，非零向量垂直，数量积为0；第6题，没注意字母的符号订正4若a0，则a
5、b0b0或ab.订正6若ac2bc2，则ab；若0a，或ab且ab0.查缺补漏易混、易错、易忘问题大盘点1. 考生不能正确理解集合中代表元素所表示的意义，数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等如x|y与y|y以及(x，y)|y分别表示函数y的定义域、值域以及函数图象上的点集2. 考生容易忽视两个集合基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解如已知A，误把集合A的补集写为导致漏解；集合运算时，切莫遗漏空集3. 考生易混淆充要条件的判断中“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”4. 考生易混淆向量共线(平行)与直线平行向量共线(平行)是
6、指两向量所在的直线平行或重合，但两直线平行时一定不会重合5. 考生要特别注意零向量带来的问题：0的模是0，方向任意，并不是没有方向；0与任意非零向量平行；00(R)，而不是等于0；0与任意向量的数量积等于0，即0a0；但不说0与任意非零向量垂直6. 考生易误认为向量数量积的运算律与实数相同，实际上在一般情况下(ab)ca(bc)；ab0时未必有a0或b0.7. 复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要解题途径，往往易忽视题目中给出的条件，导致错误两复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可比较大小8. 解形如一元二次不等式ax2bxc0时，易忽视系数a的讨论，导致漏解或错解，要注意分a0，a0
7、两种情况进行讨论9. 考生应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把0直接转化为f(x)g(x)0，而忽视g(x)0.10. 容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求解最值；求解函数yx(x0，且a1)的图象过定点(0,1)；对数函数ylogax(a0，且a1)的图象过定点(1,0)()3. 设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0，a1)是解决“指数、对数”运算问题的关键()5. 函数yf(x)的零点是方程f(x)0的实数根，所以方程
8、f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点()6. 几个重要的求导公式：(xn)nxn1(nN*)，(sin x)cos x，(cos x)sin x，(ax)axln a，(logax)(a0，a1)()7. 如果函数f(x)，g(x)是可导函数，则f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)，g(x)0()8. 在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，则函数yf(x)在区间(a，b)内单调递增；如果f(x)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内单调递减()9. 函数f(x)在x0处有f(x0)0，且在点xx0附近的左侧f(x)0，则f(x0)叫函数yf(x
9、)的极大值；若在点xx0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)叫做函数yf(x)的极小值，函数的极大值可能会小于函数的极小值()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.9.第3题，第9题没有理解函数最值和极大(小)值的概念；第6题，记错ycos x，ylogax的求导公式订正3设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0，a1)订正9函数f(x)在x0处有f(x0)0，且在点xx0附近的左侧f(x)0，则f(x0)叫函数yf(x)的极小值；若在点xx0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，a1)的图象关于直线
10、yx对称，且两函数在各自定义域上具有相同的单调性()7. 函数零点的存在性：如果函数yf(x)在区间a，b上，有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0.如果函数yf(x)在区间(a，b)上单调，则函数yf(x)在区间(a，b)内有唯一的零点()8. f(x0)是曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线斜率，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0)()9. f(x)0是可导函数f(x)在x(a，b)内是增函数的充要条件；f(x0)0是可导函数在xx0处取得极值的必要条件()10. 判断极值时，需检验f(x)在方程f(x)0的根的左右
11、的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数yf(x)在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数yf(x)在这个根处取得极小值()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.第1题，不符合函数定义；第7题，不满足零点存在定理的条件；第9题，错误理解函数单调性与导数的关系订正1函数yf(x)的图象与直线xa(aR)的交点可能是0个或1个，即最多有一个交点订正7函数零点的存在性：如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)0的限制条件；求函数f(x)的定义域时，只考虑到x0，x0，而忽视ln x0的限制2. 考生应注意函数
12、奇偶性的定义，易忽视函数定义域关于坐标原点对称的限制条件；求函数的单调区间，易盲目在多个单调区间之间添加符号“”3. 不能准确理解基本初等函数的定义和性质如函数yax(a0，a1)的单调性忽视字母a的取值讨论，忽视ax0；对数函数ylogax(a0，a1)忽视真数与底数的限制条件4. 考生易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化5. 不能准确记忆基本初等函数的图象，不能准确利用函数图象平移、伸缩变换得到所需函数的图象，如画出函数f(x)lg(1x)的图象时，不能通过对ylg x的图象正确进行变换得到6. 不能准确把握常见的函数模型，导致函
13、数建模出错，易忽视函数实际应用中的定义域等；遗漏运算结果后面的单位与最后题目的结论(答案)7. 不能准确理解导函数的几何意义，易忽视切点(x0，f(x0)既在切线上，又在函数图象上，导致某些求函数的问题不能正确解出8. 考生易错记基本初等函数的导数以及错用函数求导法则，导致错求函数的导数9. 考生易混淆函数的极值与最值的概念，错以为f(x0)0是函数yf(x)在xx0处有极值的充分条件10. 考生易混淆求函数的单调区间与已知函数的单调区间求参数的取值范围两类问题，求解函数的单调区间直接转化为f(x)0或f(x)0的解集；而已知函数在区间M上单调递增(减)，则要转化为f(x)0或f(x)0的恒成
14、立问题三、三角函数、三角变换与解三角形 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin y，cos x，tan (x0)()2. 同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan .()3. 三角函数的诱导公式可简记为：“奇变偶不变，符号看象限”这里的“奇、偶”指的是的倍数的奇偶；“变与不变”指的是三角函数的名称变化；“符号看象限”的含义是：把看作锐角时，所在象限的相应三角函数值的符号()4. ysin x与ycos x是有界函数，它们的值域都是1
15、,1正弦曲线、余弦曲线既是中心对称图形也是轴对称图形；正切曲线的对称中心是(k，0)(kZ)，没有对称轴()5. 两角和(差)的正弦、余弦公式：sin()sin cos cos sin ，cos()cos cos sin sin .两角差的正切变形公式tan tan tan()(1tan tan )()6. 二倍角余弦变形公式：2cos21cos 2，2sin21cos 2，cos 2sin2cos2.()7. 在ABC中，ABsin Asin B；Acos B()答案：1.2.3.4.5.6.7.第4题，盲目类比，记错正切曲线的对称中心；第6题，混淆二倍角余弦的变形公式订正4ysin x与y
16、cos x是有界函数，它们的值域都是1,1正弦曲线、余弦曲线既是中心对称图形也是轴对称图形；正切曲线的对称中心是(kZ)，没有对称轴订正6二倍角余弦变形公式：2cos21cos 2，2sin21cos 2，cos 2cos2sin2.二、考前必会的性质、定理在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 函数f(x)sin(x)是偶函数，则k，kZ；函数g(x)cos(x)是偶函数，则k，kZ.()2. 函数f(x)sin x(0)的最小正周期是T；y|sin x|与ysin|x|的最小正周期是T.()3. 函数ytan x在，kZ内都是增函数，且函数的值域是R.
17、()4. 函数ysin的单调增区间是，kZ.()5. 将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数ycos 2x的图象，则函数f(x)的解析式是f(x)sin 2x.()6. 正弦定理：2R(R为ABC外接圆的半径)abcsin Asin Bsin C()7. 余弦定理：a2b2c22bccos A，b2c2a22cacos B，c2a2b22abcos C()答案：1.2.3.4.5.6.7.第2题，误认为ysin|x|是周期函数；第4题，错求为函数的单调减区间订正2函数f(x)sin x(0)的最小正周期是T；y|sin x|的最小正周期T；但函数ysin|x|
18、不是周期函数订正4函数ysinsinx的单调增区间是(kZ)查缺补漏易混、易错、易忘问题大盘点1. 考生应注意角的集合的表示形式不是唯一的，如终边在y轴的负半轴上的角的集合可以表示为，也可以表示为.2. 解三角形问题时，易忽视正切函数的定义域，正弦函数、余弦函数的有界性3. 考生应注意所有周期函数不一定都有最小正周期，例如，常数函数就不存在最小正周期求函数yAsin(x)，yAcos(x)的最小正周期时，如果没有0的限制条件，则其最小正周期是；求函数yAtan(x)的最小正周期时，如果没有0的限制条件，则其最小正周期是.4. 考生易混淆yAsin(x)的图象的变换顺序，不清楚x轴上的变换都是对
19、自变量而言的，要看自变量的变化，而不是看，的变化5. ysin x的对称轴为xk(kZ)，对称中心为(k，0)，(kZ)；ycos x的对称轴为xk(kZ)，对称中心为(kZ)；ytan x的对称中心为(kZ)而不是(k，0)(kZ)(以上都要加条件kZ)函数yAsin(x)和yAcos(x)来说，对称中心对应于零点，对称轴与最值点对应6. 三角变形中，常忽视常数“1”的代换，如1sin2xcos2xtansincos 0.7. 你还记得三角化简的通性通法吗？(从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧：切化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名，高次化低次)8.
20、利用辅助角公式yasinxbcosxsin(x)，将函数式化为yAsin(x)形式，注意，这个化简过程中，有一个易错点，就是其中的“”经常求错9. 对三角函数的给值求角问题，应选择该角所在范围内是单调函数，这样，由三角函数值才可以唯一确定角，若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围是，选正弦较好10. 运用正弦定理，易忽视2R(R为ABC外接圆的半径)的形式；解三角形时，易忽视隐含条件导致错误四、数列 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面8个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差
21、等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列()2. 设Sn是数列an的前n项和，则an()3. 如果数列an中，q(q是不为0的常数，n2)，则数列an是等比数列()4. 若等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d，Snna1d.()5.若等比数列bn的公比为q，则bnb1qn1，Sn.()6. “数列an为常数列”是“an既成等差数列又成等比数列”的必要不充分条件()7. 若an1anf(n)，则累加法求anf(n1)f(n2)f(1)a1(n2)；若f(n)，则累乘法求anf(n1)f(n2)f(1)a1(n2)()8. 如果数列an的通项an，由裂项相消法可求前n项和Sn.()答案：1
22、.2.3.4.5.6.7.8.第3题，不能保证q；第5题，当q1时，Sn才成立订正3如果数列an中，q(q是不为0的常数，nN*)，则数列an是等比数列订正5若等比数列bn的公比为q，则bnb1qn1；当q1时，Snnb1，当q1时，Sn.二、考前必会的性质、定理在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 数列an是等差数列2an1anan2(nN*)；数列an是等比数列aanan2(nN*)()2. 在等差数列an中，anam(nm)d；若mnpq，则amanapaq.()3. 在等比数列bn中，bnbmqnm；若mnpq，则bmbnbpbq.()4. 若a
23、n是等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列；若an是等比数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n也成等比数列()5. 设Sn是数列an的前n项和，则an为等差数列的充要条件是Snan2bn(a，b为常数)()6. 如果数列an成等比数列，且an0，那么数列logaan(a0，且a1)必成等差数列()7. 若an是等差数列，bn是等比数列，那么数列anbn的前n项和，常用“错位相减法”，将其和转化为“一个新的等比数列的和”求解()答案：1.2.3.4.5.6.7.第1题，当anan20时，数列an是等比数列aanan2.第4题，若an是等比数列，当Sn0时，Sn，S2nSn，S3nS
24、2n才成等比数列订正1数列an是等差数列2an1anan2(nN*)；数列an是等比数列aanan20(nN*)订正4若an是等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列；若an是等比数列，且Sn0时，则Sn，S2nSn，S3nS2n也成等比数列查缺补漏易混、易错、易忘问题大盘点1. 已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示，事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.2. 易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是.3. 等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换进行基本运算如等差数列an与bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知
25、，求时，无法正确赋值求解4. 易忽视等比数列中公比q0，导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解5. 运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论；一定分q1或q1两种情况进行讨论6. 对于通项公式中含有(1)n的一类数列，在求Sn时，切莫忘记讨论n的奇偶性；遇到已知an1an1d或q(n2)，求an的通项公式，要注意分n的奇偶性讨论7. 数列相关问题中，切忌忽视公式中n的取值范围，混淆数列的单调性与函数的单调性如数列an的通项公式ann，求最小值，既要考虑函数f(x)x(x0)的单调性，又要注意n的取值限制条件8. 求等差数列an前n项和Sn的最值，易混淆取得最大或最小值的条
26、件五、立体几何 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1.正棱台的侧面积公式S侧(cc)h(其中c，c分别为上、下底面周长，h为斜高)中，当c0时，表示正棱锥的侧面积公式；当cc时，表示直棱柱的侧面积公式()2. 锥体的体积V锥Sh(S为底面积，h是锥体的高)，球的体积V球R3，球的表面积S球4R2.()3. 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角，直线和平面所成的角的范围090.()4. 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高()5.
27、如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行()6. 一直线在两平行平面外，且与其中一平面平行，则这条直线与另一平面平行()7. 一直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线垂直于平面.()答案：1.2.3.4.5.6.7.第5题，两个平面平行或相交；第7题，平面内的无数条直线可能为平行直线订正5如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则两平面相交或平行(或如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则两平面平行)订正7一直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于平面.二、考前必会的性质、定理在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1
28、. 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，是指“正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，侧视图与俯视图一样宽”()2. 棱长为a的正四面体的高ha，体积Va3.()3. 如果两条直线a，b不同在平面内，则a，b是异面直线()4. 直线与平面平行的性质定理：若a，a，b，则ab.()5. 如果两平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面()6. 若直线a垂直于平面内无数条直线，则a.()7. 若，则；若直线a，直线a，则.()答案：1.2.3.4.5.6.7.第3题，直线a，b相交，平行或异面；第6题，a，a或a与相交订正3 如果两条直线a，b不同在任意一个平
29、面内，则a，b是异面直线订正6 若直线a垂直于平面内两条相交直线，则a.查缺补漏易混、易错、易忘问题大盘点1. 弄错几何体的形状、数量特征与三视图的关系，尤其是分不清侧视图中的数据与几何体中的数据之间的对应2. 混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面内”的数学符号关系，应表示为Aa，a.3. 考生易混淆球的简单组合体中几何体度量之间的关系，如棱长为a的正方体的外接球，内切球，棱切球的半径应分别为a，a.4. 考生易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数.5. 考生易把平面几何中的相关结论误
30、当做空间中的结论直接利用，如平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行，这个结论在空间中是不成立的6. 考生不清楚空间线面平行与垂直关系中的判断和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件7. 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，若所求的角为90时，不要忘了可证明垂直求空间角六、解析几何 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面13个小题中，有3个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 直线的斜率公式k(x1x2)；点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离公式d.(
31、)2直线的点斜式方程yy0k(xx0)，表示直线过点P(x0，y0)，且斜率为k，不包括y轴和平行y轴的直线()3. 直线在坐标轴上的“截距”不是“距离”，截距可正，可负，也可为0.()4. 直线的截距式方程1(ab0)不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线；若一条直线在两坐标轴上的截距相等，则方程可设为1.()5. 圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心为(a，b)，半径为r；二元二次方程x2y2DxEyF0表示圆的一般方程的充要条件是D2E24F0.()6. 直线与圆相交时，圆的半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，且直线被圆截得的弦长l2.()7. 两圆相交时，公共弦所在直线方程可由两
32、圆方程相减消去二次项得到；xx0y0yr2表示过圆x2y2r2上一点(x0，y0)的切线()8. 平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆若焦点在x轴上，其标准方程为1(ab0)；若焦点在y轴上，其标准方程为1(ab0)()9. 平面内满足|PF1|PF2|2a(00，b0)；若焦点在y轴上，其方程是1(a0，b0)10. 双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，且焦点到渐近线的距离等于b.()11. 在椭圆与双曲线的标准方程中，离心率e，且a，b，c满足c2a2b2.()12. 焦点在x轴的正半轴上的抛物线方程为y22px(p0)，其焦点为F(，0)，
33、准线方程为x.()13. 过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)，D(x2，y2)，则(1)焦半径|CF|x1；(2)弦长|CD|x1x2p；(3)x1x2，y1y2p2.()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.910.11.12.13.第4题，忽视截距a0的情形，此时直线方程为ykx，直线在两条坐标轴上的截距都是0；第9题，若2a|F1F2|时，方程表示的是一条射线；第11题，椭圆方程中a，b，c的关系是a2b2c2.订正4直线的截距式方程1(ab0)不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线；若一条直线在两坐标轴上的截距相等，则方程可设为1(a0)或ykx.订正
34、9平面内满足|PF1|PF2|2a(02a0，b0)；若焦点在y轴上，其方程是1(a0，b0)订正11在椭圆的标准方程中，a2b2c2；在双曲线的标准方程中c2a2b2.但二者的离心率均是e.二、考前必会的性质、定理在下面10个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 设直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，A2，B2全不为0)则l1与l2相交，l1l2，l1与l2重合.()2设直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(AB0，且AB0)，则l1l2A1A2B1B20.()3设直线l：AxByC0，则与l平行的直线方程可设为
35、AxBym0(mC)；与l垂直的直线方程可设为BxAyn0.()4. 直线与圆的位置关系主要有两种判定方法：(1)代数法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)；(2)几何法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)()5. 经过已知两点的椭圆标准方程可设为Ax2By21(A0，B0且AB)的形式；经过已知两点的双曲线标准方程可设为Ax2By21(AB0)的点P的轨迹不一定是椭圆当2a|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；当2a|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；当2a0”下进行七、概率与统计 基础快判一、考前必记的数学概念、公式在下面8个小题中，有1个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并
36、改正过来1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样()2. 在频率分布直方图中，横轴一般是数据的大小，纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商，每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率()3. 线性回归方程x一定过样本点的中心(，)()4. 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越小()5. 若AB为不可能事件，那么事件A与事件B互斥；若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么事件A与B是对立事件，对立事件一定互斥()6. 几何概型的概率公式是P(A).几
37、何概型的特点是：(1)每个基本事件发生可能性相等；(2)试验中基本事件有无限个()7. 样本平均数(x1x2xn)xi.()8. 样本标准差s.()答案：1.2.3.4.5.6.7.8.第4题，独立性检验是假设“两个分类变量无关”的前提下，根据22列联表计算k，k值应该很小，若K2的观测值k很大，说明假设不合理，即“两个分类变量有关系”的可能性越大订正4利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大二、考前必会的性质、定理在下面6个小题中，有1个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1. 在简单随机抽样中
38、，抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况()2. 在频率分布直方图中，可用最高的矩形的中点横坐标估计众数()3. 必然事件的概率P(E)1，不可能事件的概率P(F)0；反过来，概率为1的事件是必然事件，概率为0的事件是不可能事件()4. 残差分析中，相关指数R2越大，残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好()5. 平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的分散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的分散程度越小，越稳定()6. 概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可
39、能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率()答案：1.2.3.4.5.6.第3题，在几何概型中，若随机事件所在的区域是一个单点，概率为0，但事件可能会发生；如果一个随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，它的概率为1，但它不是必然事件订正3 必然事件的概率P(E)1，不可能事件的概率P(F)0；反过来，概率为1的事件不是必然事件，概率为0的事件有可能发生查缺补漏易混、易错、易忘问题大盘点1.弄错系统抽样与分层抽样的意义与适用范围，导致抽样获得的样本缺乏代表性，造成计算错误2.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把
40、频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错3.不能准确识读茎叶图中的数据，导致样本数据的数字特征计算错误4.混淆古典概型与几何概型，把握不准度量标准导致计算错误5.古典概型中的等可能性事件的概率是最常见的一种概率问题，解决这类问题的重要前提是求基本事件的总数，这些基本事件必须是等可能的同时应注意：在涉及抛掷骰子的问题中，将一枚骰子连续抛掷两次和将两枚骰子抛掷一次是一样的，但出现的点数为(a，b)和(b，a)却是两种不同的情况，应作为两个基本事件6. 解决概率类综合解答题，首先要注意把一个“大的随机事件”拆成若干个“小的互斥的随机事件的和”，在解决过程中要做到分类时“不重不漏”，只有这样才能正确地解答关于这类概率的综合计算题，在分拆的过程中要时时刻刻对照互斥事件的概念，核查分拆结果
