1、课时训练(十)一次函数的图象与性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019梧州下列函数中,正比例函数是()A.y=-8xB.y=8xC.y=8x2D.y=8x-42.2019荆门如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是()A.k0且b0B.k0且b0C.k0且b0且b03.2019临沂下列关于一次函数y=kx+b(k0)的说法,错误的是()A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(0,b)D.当x-bk时,y04.一次函数y1=ax+b和y2=-bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图K10-15.2019枣庄如
2、图K10-2,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是()图K10-2A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+86.2019邵阳一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图K10-3所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是()图K10-3A.k1=k2B.b1b2D.当x=5时,y1y27.2018绍兴如图K10-4,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,
3、3),C(2,1),D(6,5),则此函数()图K10-4A.当x1时,y随x的增大而增大B.当x1时,y随x的增大而增大D.当x1时,y随x的增大而减小8.2019聊城如图K10-5,在RtABO中,OBA=90,A(4,4),点C在边AB上,且ACCB=13,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为()图K10-5A.(2,2)B.52,52C.83,83D.(3,3)9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1时,y2=y1-2,则k等于()A.1B.2C.-1D.-210.201
4、9天津直线y=2x-1与x轴交点坐标为.11.2019潍坊当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是.12.2018济宁在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“0)的图象经过点A(4,1),则不等式ax+b1的解集为.图K10-614.2019烟台如图K10-7,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2ax+c的解集为.图K10-715.2019江西如图K10-8,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为-32,0,32,1,连接AB,以AB为边向上作等边三角形
5、ABC.(1)求点C的坐标;(2)求线段BC所在直线的解析式.图K10-816.2019重庆A卷在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|=a(a0),-a(a0,b0时成立.综上所述,k0,b0.3.D解析y=kx+b(k0),图象经过第一、二、四象限,A正确;k-bk时,yb2,当x=5时,y1y2,故选B.7.A解析 由函数图象可知,当x1时,y随x的增大而增大,故A正确,B错误;当1x2时,y随x的增大而减小,当x2时,y随x
6、的增大而增大,故C,D错误.故选A.8.C解析由题可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),点D关于AO的对称点D(0,2),直线OA的表达式为y=x.连接CD,交OA于P,此时四边形PDBC周长最小.设DC所在直线的函数表达式为y=kx+b,将D(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x+2,解方程组y=14x+2,y=x,得x=83,y=83,P83,83,故选C.9.D解析 因为一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因为当x2=1+x1时,y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.1
7、0.12,011.1k3解析直线经过第二、三、四象限,2-2k0,k-30,解得:1k解析 一次函数y=kx+b(k0,k,b为常数)中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小,因为y=-2x+1中的k=-20,所以若x1y2,因此,答案为:.13.x4解析一次函数y=ax+b的图象经过点A(4,1),且函数值y随x的增大而增大,不等式ax+b1的解集是x4.14.x1解析直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),3=m+2,解得m=1,由图象可以直接得出关于x的不等式x+2ax+c的解集为x1.15.解:(1)如图所示,作BDx轴于点D,点A,B的坐标分别为-
8、32,0,32,1,AD=32-32=3,BD=1,AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tanBAD=BDAD=13=33,BAD=30.ABC是等边三角形,BAC=60,AC=AB=2,CAD=BAD+BAC=30+60=90,点C的坐标为-32,2.(2)设线段BC所在直线的解析式为y=kx+b,点C,B的坐标分别为-32,2,32,1,-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,线段BC所在直线的解析式为y=-33x+32.16.解:(1)由题意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故该函数解析式为y=32x-3-4.(2)当x2时,该函数为
9、y=32x-7;当x2时,该函数为y=-32x-1,其图象如图所示:性质:当x2时,y随x的增大而增大;当x2时,y随x的增大而减小.(3)不等式kx-3+b12x-3的解集为1x4.17.D解析由A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),得AC=7,DO=3,四边形ABCD的面积=12AC(|yB|+3)=1274=14.易得直线CD的解析式为y=-x+3,设过点B的直线l为y=kx+b,将点B的坐标代入解析式得y=kx+2k-1,直线CD与直线l的交点为4-2kk+1,5k-1k+1,直线y=kx+2k-1与x轴的交点为1-2kk,0,7=123-1-2kk5k-1k+
10、1+1,k=54或k=0(不合题意,舍去),k=54,直线l的解析式为y=54x+32.故选D.18.813 13解析y=-23x+53,2x+3y-5=0,点P(3,-3)到直线y=-23x+53的距离为:|23+3(-3)-5|22+32=813 13,故答案为:813 13.19.y=13x-1解析 一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,点A坐标为12,0,点B坐标为(0,-1).如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,ABC=45,BAD=90,ABD为等腰直角三角形.过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=12,点D坐标为32,-12.设直线BC表达式为y=kx+b,直线BC过点B(0,-1),D32,-12,b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.直线BC的函数表达式为:y=13x-1.
