1、第三次质量评估试卷考查范围：上册下册第13章一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法正确的是(C)A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，因此无论在什么情况下，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的2晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是(D)A变长 B变短 C先变长后变短 D先变短后变长3下面四个立体图形中，主视图是三角形的是(C)ABC D.4下列说法中正确的是(D)A任意两个矩形都相似 B任意两个菱形都相似C相似图形一定是位似图形 D位似图形
2、一定是相似图形5在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是(B)A. B. C. D.第6题图6如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，则点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是(C)A. m B. m C. m D. m7已知在ABC中，CRt，AC3，BC4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在O内，点B在C外，则半径r的取值范围是(D)A.r4 B.r3 Cr3 D3r4第8题图8如图所示，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，则这个扇形的
3、面积为(C)A100 B200 C300 D4009若二次函数yx2(m1)xm的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有(C)A1个 B2个 C3个 D4个10如图所示，在等腰RtABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边、点C为直角顶点，向外构造等腰RtCDE.动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线ADE运动在运动过程中，BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图(b)所示，则BC的长是(A)第10题图A2 B4 C3 D22二、填空题(每小题4分，共24分)11若一个圆锥的侧面展开图是半径为12 cm的半圆，则该圆锥的底面半径是_6_cm.12将二次函数yx2的图
4、象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象的函数表达式是_y(x1)23_. 13一个长方体的主视图与左视图如图所示(单位： cm)，则其俯视图的面积是_12_cm2.第13题图第14题图14如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为_90_15如图所示，在RtABC中，AC4，BC3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积为_第15题图第16题图16如图所示，一根长为a的竹竿AB斜靠在墙上，竹竿AB的倾斜角为，当竹竿的顶端A下滑到点A时，竹竿的另一端B向右滑到了点B，此时倾斜角为.(1)线段AA的长为_a(sin_sin_)_；(2)当竹竿AB滑到A
5、B位置时，AB的中点P滑到了P位置，则点P所经过的路线长为_(两小题均用含a，的代数式表示)三、解答题(共66分)第17题图17(6分)指出图中的图形分别能折成什么几何体解：图(1)沿虚线折叠后得到四棱锥图(2)以小圆作底，将扇形两半径叠合会得到一个圆锥图(3)以两个正六边形为底，长方形沿虚线依次折叠，使宽叠合围成一个六棱柱第18题图18(8分)如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF.(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2 m，请你计算DE的长第18题答图解：(1)
6、连结AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影(2)AB5 m，某一时刻AB，DE在阳光下的投影BC3 m，EF4.2 m，则，解得DE7.即DE的长为7 m.第19题图19. (8分)如图所示，抛物线yx22x3与y轴交于点C，顶点为D.(1)求顶点D的坐标；(2)求OCD的面积解：(1)yx22x3(x1)24，即顶点D的坐标为(1，4)(2)把x0代入yx22x3，得y3，即OC3，SOCD31.第20题图20(8分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：毫米)解：由三视图可知：茶叶罐的形状
7、为圆柱体，且茶叶罐的底面半径R为50毫米，高h为150毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为圆柱体的表面积，S表面积2R22Rh250225015020190(平方毫米)即制作每个密封罐所需钢板的面积为20190平方毫米21(8分)图(a)是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图(b)所示(1)请画出这个几何体的俯视图；(2)图(c)是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO16 m，圆柱部分的高OO14 m，底面圆的直径BC8 m，求EAO的度数(结果精确到0.1)第21题图解：(1)画出俯视图，如图(a)所示第21题答图(a)第21题答图(b)(
8、2)如图(b)，连结EO1，则EO1经过点O，EO16 m，OO14 m，EOEO1OO1642 m，ADBC8 m，OAOD4 m，在RtAOE中，tanEAO，EAO26.6.第22题图22(8分)一长方形木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AQm，已知木箱高PQh，斜面坡角满足tan (为锐角)，求木箱顶端P离地面AB的距离PC.解：由题意，得DPQ，tanDPQ，即，DQh，PD h，ADmh，ACDPQD，即，解得CDmh，PCCDPDmh.23(10分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其
9、中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)，符合关系式x2n22kn9(k3)(k为常数)，且得到了表中的数据.月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，并说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差最大，求m.解：(1)由题意，设ya，由表中数据可得解得y6，由题意，若1218，则0，x0，0，不可能(2)将n1，x120代入x2n22kn9(k3)，得：12022k9k
10、27，解得k13，x2n226n144，将n2，x100代入x2n226n144也符合，k13，由题意，得186，解得x50，502n226n144，即n213n470，(13)241470，方程无实数根，不存在(3)第m个月的利润为W，Wx(18y)18xx12(x50)24(m213m47)，第(m1)个月的利润为W24(m1)213(m1)4724(m211m35)，若WW，WW48(6m)，m取最小1，WW取得最大值240；若WW，WW48(m6)，由m112知m取最大11，WW取得最大值240；m1或11.24(10分)如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做
11、格点(1)在图(a)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，2.(2)在图(b)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形(3)观察图(c)中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形要求：在图(c)中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法；图c说明：_(4)观察图(d)中的立方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形若正方体的表面积为12，请你在图中以格点为顶点画出一个立方体的平面展开图(只需画出一种情形) 图(a)图(b)图(c)图(d)第24题图解：(1)如图(a)所示，ABC即为所求的三角形 图(a)图(b)图(c) 图(d)第24题答图(2)如图(b)所示，正方形ABCD的面积为10.(3)如图(c)所示，说明沿虚线剪开，然后，分别对应拼接即可(4)立方体有6个表面，每一个面的面积为1262，所以如图(d)所示答案不唯一
