1、第二十六章 反比例函数本章中考演练 一、选择题12022徐州如果点(3，4)在反比例函数y的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()A(3，4) B(2，6)C(2，6) D(3，4)22022衡阳对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y232022扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是()Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x142022湖州如图26Y1，已知直线yk1x(k10)
2、与反比例函数y(k20)的图象交于M，N两点若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是()图26Y1A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)52022凉山州若aby2时，x的取值范围是()Ax4 B1x4C1x0或0x4 Dx1或0x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则SAOC_图26Y5三、解答题112022杭州已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：吨/时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：时)(1)求v关于t的函数解析式；(2)若要求不超过5小时
3、卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货多少吨？122022南充如图26Y6，直线ykxb(k0)与双曲线y(m0)交于点A，B(n，1)(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标图26Y6132022连云港如图26Y7，在平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数y的图象交于A(4，2)，B(2，n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2，n的值；(2)请直接写出不等式k1xb的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB，AC，求ABC的面积图26Y7142022乐山某公司从2022年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产
4、品的成本不断降低，具体数据如下表：年度2022202220222022投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出其解析式(2)按照这种变化规律，若2022年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2022年降低多少万元？若打算在2022年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?详解详析1解析 C因为点(3，4)在反比例函数y的图象上，所以k3(4)12.符合此条件的只有C：k2612.故选C.2解析 DAk20，它
5、的图象在第二、四象限，故本选项正确；Bk20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C把x1代入y中，得y2，点(1，2)在它的图象上，故本选项正确；D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x10x2，则y1y2，故本选项错误故选D.3解析 A由题意，得k3，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，036，x1x20.故选A.4解析 A直线yk1x(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于M，N两点，M，N两点关于原点对称点M的坐标是(1，2)，点N的坐标是(1，2)故选A.5解析 Bab0，b0时，正比例函数yax的图象过原点，在第一、三象限
6、，反比例函数y的图象在第二、四象限，无此选项；(2)当a0时，正比例函数yax的图象过原点，在第二、四象限，反比例函数y的图象在第一、三象限，选项B符合故选B.6解析 B解方程组得即A(4，1)，B(1，4)所以当y1y2时，x的取值范围是1x4.故选B.7答案4解析 A是反比例函数y图象上一点，过点A作ABx轴，垂足为B，SAOB|k|2.又函数图象位于第一、三象限，k4.故答案为4.8答案6解析 点P(m，n)在直线yx2上，nm2.点P(m，n)在双曲线y上，mn1，m2n2(nm)22mn426.故答案为6.9答案 yx3解析 将A(2，m)代入反比例函数解析式y，得m3，所以交点A的
7、坐标为(2，3)，正比例函数的解析式为yx，又ABx轴于点B，所以点B(2，0)，而平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，所以可设直线l的函数解析式为yxb，将B(2，0)代入可得b3，所以直线l对应的函数解析式是yx3.10答案5解析 本题考查了反比例函数的图象与性质，解题的关键是正确理解反比例函数中k的意义结合BCD的面积求得CD的长度，从而得到OBD的面积，根据的几何意义可知AOC和OBD的面积相等，从而得到答案BCD的面积3，BD2，CD3，又点C的坐标为(2，0)，OD5，连接OB，则BOD的面积ODBD5，根据反比例函数的性质可得AOC的面积也是5.11解：(1)v(t0)(2
8、)当t5时，v20，平均每小时至少要卸货20吨12解析 (1)根据点A在反比例函数图象上，求出反比例函数解析式，再根据反比例函数解析式求出点B的坐标，最后利用待定系数法求出直线的解析式即可(2)利用直线解析式求出点C的坐标，再利用ABP的面积等于两个三角形的面积和，列出方程，最后求出点P的坐标解：(1)点A(，2)在双曲线y上，2，m1，y，B(1，1)又直线ykxb经过A，B两点，解得y2x1.(2)直线y2x1与x轴的交点为C(，0)，SABPSACPSBCP2CP1CP3，解得CP2.点P的坐标为(，0)或(，0)13解析 (1)将点A的坐标代入反比例函数解析式，求得k2的值，再将点B的
9、坐标代入即可求得n的值；(2)直接根据图象判断即可；(3)利用待定系数法求出一次函数解析式，进而求得点A的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可解：(1)将A(4，2)代入y，得k28，所以y.将B(2，n)代入y，得n4.综上，k28，n4.(2)由图象可知，不等式k1xb的解集为2x4.(3)将A(4，2)，B(2，4)代入yk1xb，得k1，b2，所以一次函数的解析式为yx2，其图象与x轴交于点C(2，0)图象沿x轴翻折后，得A(4，2)，SABC(42)(42)44228.即ABC的面积为8.14解：(1)若y是x的一次函数，设其解析式为ykxb.当x2.5时，y7.2；当x3时，y6，解得k2.4，b13.2，一次函数的解析式为y2.4x13.2.把x4，y4.5代入此函数解析式，左边右边，y不是x的一次函数若y是x的反比例函数，设其解析式为y，当x2.5时，y7.2，可得7.2，解得k118，反比例函数的解析式是y.验证：当x3时，y6，符合反比例函数解析式同理可验证当x4时，y4.5，当x4.5时，y4均成立可用反比例函数y表示其变化规律(2)当x5时，y3.6，43.60.4(万元)，预计生产成本每件比2022年降低0.4万元当y3.2时，3.2，解得x5.625，562550.6250.63(万元)，还需要投入技改资金约0.63万元
