1、23 匀变速直线运动的规律目标导航1.知道从自由落体运动到匀变速直线运动的研究方法 2掌握公式和图像等研究匀变速直线运动方法(重点)3掌握匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用其进行计算(重点难点)新知初探自学导引 一、从自由落体到初速度为零的匀变速运动 1自由落体运动的实质：初速度为零、加速度为ag的匀变速直线运动 2速度公式：_.3位移公式：_.vtats12at24图像：初速度为零的匀变速直线运动的vt图像是一条_的直线，如图所示，图像的斜率就反映了_的大小过原点加速度二、匀变速直线运动的规律1速度公式：_.2位移公式：_.3速度和位移的关系：v2tv202as.vtv0atsv0
2、t12at24图像：匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线，如图所示：纵轴的截距表示_的大小；图线的_表示加速度的大小；图像下的面积表示相应时间的位移初速度v0斜率要点探究讲练互动 要点一 对匀变速直线运动速度公式的理解 学案导引 1.公式vtv0at中各符号的物理意义是什么?2.在应用vtv0at进行计算时，如何处理正方向？1.公式vtv0at中各符号的含义(1)v0、vt分别表示物体的初、末速度(2)a为物体的加速度，且a为恒量 2公式的方向性(1)公式中的v0、vt、a具有方向性，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值(2)a
3、与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动 3公式的适用条件 公式vtv0at只适用于匀变速直线运动 4公式vtv0at的特殊形式(1)当a0时，vtv0(匀速直线运动)；(2)当v00时，vtat(由静止开始的匀加速直线运动)火车沿平直轨道匀加速前进，过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，需再经多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?例1【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：确定各时刻速度 计算加速度 计算时间【精讲精析】设火车在三个时刻的速度分别为v1、v2、v3.如图所示 则三个不同时刻的速度分别为 v110.8
4、km/h3 m/s，v254 km/h15 m/s,v364.8 km/h18 m/s，时间t11 min60 s.【答案】15 s由 v2v1at1 得：av2v1t1，代入数据得 a0.2 m/s2.由 v3v2at2 得 t2v3v2a15 s.【规律总结】速度公式vtv0at的适用条件是匀变速直线运动，应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断分析,并养成画图的习惯，主要有两种图：(1)vt图像；(2)运动过程草图变式训练某汽车在路面上以43.2 km/h的速度行驶，前方出现紧急情况，需要在2 s内停下来，汽车的加速度不得小于多少？方向怎样？答案：6 m/s2 方向与汽车运动方向相
5、反解析：设初速度方向为正，末速度为 vt0 初速度为 v0，持续时间为 t由 vtv0atav0t 122 m/s26 m/s2式中负号表示与所选的正方向相反，本题中即与汽车运动的方向相反要点二 匀变速直线运动位移公式的理解学案导引1公式 sv0t12at2 中各符号的物理意义是什么？2在减速运动中如何处理加速度 a 的符号？1.公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用条件必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动2注意公式的矢量性公式 sv0t12at2，s是位移，而不是路程，v0、a 也是矢量，有方向性如果是匀加速直线运动，a 为正值；如果是匀减速直线运动，a 为负值，此时
6、公式也可以表示为 sv0t12at2，要注意这里的 a 仅表示加速度的大小3位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的 st 图像是曲线4初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成 s12at2，位移的大小与时间的平方成正比5速度与位移的关系式：v2t v202as此公式是由速度公式和位移公式联立推导出来的，但因为不含时间，所以应用很方便公式中四个矢量 vt、v0、a、s 要规定统一的正方向一物体做匀加速直线运动，初速度为v05 m/s，加速度为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移；(2)物体在第3 s内的位移【思路点拨】计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移
7、，第(1)小题所求位移的时间间隔是3 s，第(2)小题所求位移的时间间隔是1 s，即2 s末到3 s末的位移例2【精讲精析】(1)根据匀变速直线运动的位移公式，3 s 内物体的位移s3v0t312at2353 m120.532 m17.25 m.(2)2 s 内物体的位移s2v0t212at2252120.522m11 m第 3 s 内的位移 ss3s217.25 m11 m6.25 m.【答案】(1)17.25 m(2)6.25 m【方法总结】利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间的位移互动探究上题中，若物体以v05
8、m/s、加速度a0.5m/s2做匀减速直线运动，则(1)物体3秒内的位移是多少？(2)当vt0时，物体运动多长时间？位移是多少？答案：(1)12.75 m(2)10 s 25 m解析：(1)由 sv0t12at2 知 3 秒内位移s53120.59m12.75 m.(2)由 vtv0at 知 tvtv0a 50.5 s10 s位移sv0t12at2510120.5100m25 m.热点示例创新拓展 根据图像分析匀变速运动问题 经典案例(14分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行
9、驶的路程【审题指导】先分析物体在各个时间内的运动情况,010 s内物体做匀加速直线运动，1040 s内物体做匀速直线运动，4060 s内物体做匀减速运动【解题样板】(1)10 s末物体的速度v1a1t1210 m/s20 m/s(2分)物体做匀速直线运动的速度 v220 m/s.(2分)第60 s末物体的速度 v3v2a3t320 m/s120 m/s0(2分)vt图像如图所示(3分)(2)法一：根据运动学公式求出每一过程的位移，然后求出位移之和即可010 s 内：s112a1t21122102 m100 m(1分)1040 s 内：s2v2t22030 m600 m(1分)40 60 s内：s3 v2t3 12 a3t 23 2020121202m200 m(1 分)所以 60 s 内物体运动的位移 ss1s2s3100 m600 m200 m900 m(2 分)法二：60 s 内物体运动的位移即为 vt 图线与坐标轴所围的面积，可得 s3060202m900 m(5 分)【答案】(1)见解题样板(2)900 m【借题发挥】求解物体运动的位移时，既可以由运动学公式求得每一段的位移，也可以根据在vt图像中图线与坐标轴所围的“面积”来表示，有时往往用图像更为简捷方便，做题时要灵活处理
