1、课时作业1简单几何体|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下面的几何体中是棱柱的有()A3个B4个C5个 D6个解析：棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特征，而符合，故选C.答案：C2下面图形中，为棱锥的是()A BC D解析：根据棱锥的定义和结构特征可以判断，是棱锥，不是棱锥，是棱锥故选C.答案：C3下列图形中，是棱台的是()解析：由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.答案：C4给出下列说法：以直角三角形
2、的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；圆锥、圆台的底面都是圆面；分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4解析：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体才是圆锥，若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体，故错误；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，错误；是正确的答案：B5一个正方体内有一
3、个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离故正确答案为B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是_解析：等腰梯形的对称轴为两底中点的连线，此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形，旋转后形成圆台答案：圆台7已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，则它的斜高为_解析：由S底16，知底面边长为4，又侧棱长为2，故斜高h2.答案：28下列说法正确的有_个有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥正棱锥的侧面是等边三角形底面是等边三角形，侧面都是
4、等腰三角形的三棱锥是正三棱锥解析：不正确棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥而“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，故此说法是错误的如图所示的几何体满足此说法，但它不是棱锥，理由是ADE和BCF无公共顶点错误正棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是等边三角形错误由已知条件知，此三棱锥的三个侧面未必全等，所以不一定是正三棱锥如图所示的三棱锥中有ABADBDBCCD.满足底面BCD为等边三角形三个侧面ABD，ABC，ACD都是等腰三角形，但AC长度不一定，三个侧面不一定全等答案：0三、解答题(每小题10分，
5、共20分)9一个有30角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180得到什么图形？解析：图(1)、(2)旋转一周得到的几何体是圆锥；图(3)旋转一周所得几何体是两个圆锥拼接而成的几何体图(4)旋转180是两个半圆锥的组合体10.如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱解析：截面BCFE上方部分是棱柱BBECCF，其中平面BBE和平面CCF是其底面，BC，BC，EF是其侧棱截面BCFE下方部分是棱柱ABEADCFD，其中平面ABEA和
6、平面DCFD是其底面，AD，BC，EF，AD是其侧棱|能力提升|(20分钟，40分)11有下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A BC D解析：对于两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上，当然有可能不是母线了，由母线的定义知正确答案：D12如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合；点D与点M与点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合其中正确命题的序号是_
7、(注：把你认为正确的命题的序号都填上)解析：还原成正方体考虑答案：13.如图所示是一个三棱台ABCABC，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥解析：过A，B，C三点作一个平面，再过A，B，C作一个平面，就把三棱台ABCABC分成三部分，形成的三个三棱锥分别是AABC，BABC，ABCC.(答案不唯一)14.如图所示的直角梯形ABCD，ABBC，绕着CD所在直线l旋转一周形成一个几何体，试说明该几何体的结构特征解析：如图所示，过A，B分别作AO1l，BO2l，垂足分别为O1，O2，则RtCO2B绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥，直角梯形O1ABO2绕l旋转一周所形成的几何体是圆台，RtDO1A绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥综上，可知所求几何体下面是一个圆锥，上面是一个圆台挖去了一个以圆台上底面为底面的圆锥
