1、嘉峪关市一中第六次模拟考试数 学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=x|y+=0 x,yR,N=y|x2+y2=1 x,yR则MN等于（ ）A. B. R C.M D.N2. 已知向量m=(a,b)，向量mn且|m|=|n|,则n的坐标为（ ）A.（a, b）B.( a,b)C.(b, a)D.( b, a)3.已知函数f(x)= 则ff()的值是 （ ）A.9B. C.9 D. 4. 已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知AB=B
2、C=CD，且线段BC是AB与CD的公垂线段，若AB与CD成60角，则异面直线BC与AD所成的角为（ ）A.45B.60C.90D.45或606.函数y=的反函数 （ ）A. 是奇函数，它在(0, )上是减函数 B. 是偶函数，它在(0, )上是减函数 C. 是奇函数，它在(0, )上是增函数 D. 是偶函数，它在(0, )上是增函数7.在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为 （ ）A.20B.22C.24D.288. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x:3:5。现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有
3、16件，C种型号产品有40件，（ ）ABC0D*ks5u9. 若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是 （ ） A.(c, ) B.(c, ) C.(0, b) D.不存在10. P是圆上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（ ）A2 BC D 11. 直线a与平面成角，a是平面的斜线，b是平面内与a异面的任意直线，则a与b所成的角 （ ）A最小值为，最大值为B最小值为，最大值为C最小值为，无最大值D无最小值，最大值为A B C Dy x O OO1 OO第12题答案图1 OO1 21 OO1 OO1 OO
4、1 1 OO1 OOx x x y y y O OOO OOO OO12. 已知函数，且，若，则函数的图像是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,且a1+a2+an1=29n,则n=_.14. 用6种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有_种。（用数字作答）第14题图15.已知其中b2a,则不等式 ;16. 地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _. 三、解答题（本大题共6小
5、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；*ks5u（2）当时，求函数的最大值和最小值。密封 线18. （本小题满分12分）第18题图如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。 （1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。（2）求证：EF平面PCD。学校 姓名 座位号 准考证号 密封 线19.（本小题满分12分）天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现，这4个网络端口各自受到黑客入侵
6、的概率为0.1，求：（1）恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？（2）至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？*ks5u20（本小题满分12分）已知等差数列an中a2=8,S10=185.(1)求数列an的通项公式an；(2)若从数列an中依次取出第2，4，8，2n,项，按原来的顺序排成一个新数列bn，试求bn的前n项和An.21(本小题满分12分) 已知函数，。（1）若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；（2）若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。密封 线22. (本小题满分12分)已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线
7、M。（1）求曲线M的方程；（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。学校 姓名 座位号 准考证号 密封 线参考答案一、选择题15 DCBDD 610 CCCCC 1112 BA二、填空题13、4 14、216 15、 16、三、解答题17、解：（1）函数的最小正周期T=（2）*ks5u故的最大值为，最小值为第18题答案图18、解：（1）如图，连结AC过点F作FOAC，面PAC面ABCDPA平面ABCD，平面PACAC，垂足为O，连结BO，则FO平面ABCD，且FO/PA。BFO为异面直线PA与BF所成的角在RtBOF
8、中，OFPA=1，OB=，则tanBFO=（2）连结OE、CE、PE。 E是AB的中点，OEAB 又FO平面ABCD， EFAB。 AB/CD EFCD在RtPAE和RtCBE中，PA=CB，AE=BE，RtPAERtCBE，PE=CE又F为PC的中点， EFPC。故EF平面PCD。19、解：（1） （2）“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”，因此20、解：（1）设an的首项为a,公差为d, *ks5uan=5+3(n-1)，即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=32n+2An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=3+2n=62n-6+2n21、解：（1）的图像是一直线，因此两个函数图象的公共点的个数取决于方程的解的个数。所以只需研究函数图像与轴关系。由求导数得（i）在时，在上单调递增，则轴只有一个交点。（ii）在时，有两根，即为的两个极值点。 与轴只有一个交点，则需有 且*ks5u由（i）（ii）可知所求范围为22、解：（1）由知，设P（x，y）,代入上式得，平方整理得（2）假设存在斜率为1的直线m：y=x+n,使m与M交于A、B两点，与联立，得设A，B的坐标分别为 将代入得消去所以不存在斜率为1的直线m满足题意。密封 线
