1、第三章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为() A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是()A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么ac2+1=bc2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x3.下列方程变形正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1D.方程x-10
2、.2-x0.5=1化成3x=64.六一期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是()A.65元B.80元C.100元D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图.则移动的玻璃球的质量为()A
3、.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.(2018湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人、珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.程大位意思是:有
4、100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,那么正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算abcd=ad-bc.则满足等式x2x+1321=1的x的值为.11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:队名比赛
5、场次胜场负场积分辽宁1111022北京1110121广厦119220新疆118319(1)若一个队胜m场,则该队的总积分为;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是:.三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x-13-10x-16=2x+14-1;(2)x0.7-0.17-0.2x0.03=1.14.(8分)当m为何值时,式子2m-5m-13的值与式子7-m2的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)(2018吉林长春中考)学校准
6、备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,那么可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润.17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?参考答案第三章测评一、选择题1.C2.A3.D4.B设该书包每个的进价为x
7、元,根据题意列方程,得13080%-x=30%x,解得x=80.5.D6.A7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.8.A设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人.根据题意,得3x+100-x3=100,解得x=25.所以大和尚有25人,小和尚有75人.二、填空题9.810.-10根据题意,得x2-2(x+1)3=1,解得x=-10.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.(1)m+11(2)不能设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0
8、,解得x=113.其中x(胜场)的值必须是整数,所以x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.三、解答题13.解 (1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)原方程可转化为10x7-17-20x3=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21.去括号,得30x-119+140x=21.移项、合并同类项,得170x=140.系数化为1,得x=1417.14.解 根据题意,得2m-5m-13+7-m2=5.解这个方程,得m=
9、-7.所以当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m2的值的和等于5.15.解 设飞机在静风中的速度为x千米/时,则(x+24)256=(x-24)3,解得x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解 (1)设每套课桌椅的成本为x元,根据题意,得60(100-x)=72(100-3-x),解得x=82.答:每套课桌椅的成本为82元.(2)60(100-x)=60(100-82)=1 080(元).答:商店获得的利润为1 080元.17.解 设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=61.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以81.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.
