1、代数式的化简与求值1、会用代数式表示实际问题中的数量关系，能解代数式求值问题。2、代数式求值的一般步骤：（1）代入相应字母的数值；（2）计算。3、理解整式、单项式、多项式的概念，知道单项式的系数、次数以及多项式的项数、次数。4、掌握求代数式的值的一般方法：（1）直接代入法；（2）消元代入法；（3）整体代入法；（4）比例系数法（设k法）；（5）特殊值法。5、对于一些新型的题目，要注意观察、分析，注意数形结合、分类讨论思想、转化思想、配方、换元邓数学思想方法在计算、变形中的应用。考点一：代数式的表示例1、在某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元。如果某人打该
2、长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是 。考点二：代数式的求值与应用例2、已知A2x3xy2x1，Bxxy1，且3A6B的值与x无关，则y的值为 。变式训练：若2x3y2019，则代数式2（3x2y）（xy）（x9y）的值为 。考点三：代数式中的找规律例3、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（ab）n（n为正整数的展开式的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（ab）2a2abb展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（ab）3a3a
3、b3abb展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出（ab）5的展开式；（2）利用上面的规律计算：2552410231022521 。变式训练：把黑色棋子按如图所示的规律摆放，那么第n个图应摆放的棋子数为 。考点四：降次法和整体代入法例3、（1）已知mm10，求m2m2019的值。（2）若a5abb0，则ba-ab的值为 。变式训练：1、已知x3x10，则x5x5x18 。2、已知1a+a=3，则aa2+7a+1 。例4、已知x31，则代数式x+12-4x+1+4的值为 。例5、若2x-15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a2017x2017，则a0+a2+a4+a2016的值为 。1
4、、合并同类项的方法： ；2、 是单项式，单项式的次数是 ； 是多项式，x5x5x18是 次 项式。3、代数式书写规范： 。1、已知x2y3，那么代数式32x4y的值为 。2、若多项式x3kxy3y13xy8中不含xy项，则k的值等于（ ）A、0 B、13 C、19 D、-193、若x+32+y+1+z2=0，则xyz的值为 。4、已知ab3，ab2，求代数式ab2abab的值。5、若代数式3x4x6的值为9，则x2-43x+6的值为 。6、已知a2abb0，求代数式a（a4b）（a2b）（a2b）的值。7、已知数n按如图所示程序输入计算，当第一次输入n为80时，第2019次输出的结果应为 。8、先化简，在求值：（ab）（ab）（4ab8ab）4ab，其中a2，b1。9、已知a3a10，求a2a4+1的值。10、已知x、y满足xy542xy，求代数式xyx+y的值。11、已知（xpx8）（x3xq）的展开式中不含x和x项，则pq 。12、定义：a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如2的差倒数是11-2=-1，1的差倒数是11-（-1）=12。已知a1-13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，以此类推，则a2019 。
