1、宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知1、3成等差数列，1、b、4成等比数列，则（ ）A. B. C. 2D. 2. 已知数列的前n项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知命题p：，下列形式正确的是（ ）A. ：，使得 B. ：，使得C. ：， D. ：，4. 椭圆上一点到两个焦点的距离之和为（ ）A. B. 4C. D. 5. 已知正实数x，y满足，则的最小值（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6. 若变量x，y满足约束条件，的最大值为m，的最小值为n，则（ ）A. B. 2C. 1D. 7. 已
2、知a，b，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 8. 不等式的解集为，则函数的图像为 9. 是命题“，”为真命题的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10. 方程的图象是（ ） . D. A B C D11. 若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是 A. B. C. D. 12. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD的周长为4，沿AC将翻折，使点B落到点的位置，交DC于点研究发现当的面积最大时最节能，若设，则最节能时的面积S为( )A. B. C. D. 2第II卷二、填空
3、题 (本大题共4小题，共20分)13. 不等式的解集为_14. 已知命题p：“， ”，命题q：“方程没有实根”，若命题“p且“是真命题，则实数a的取值范围是_15. 已知数列是等差数列，是其前n项和若，则的最小值是_16. (1)方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_(2)设点A，B的坐标为，点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为，则曲线C的方程是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.满分10分 已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列求数列的通项；令，若数列前n项为 求证：.18.满分12分（1）当时，求函数的最小值（2）设，求函数的最大值19.满分12分 已知，p：，q：若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围20.满分12分 已知数列的前n项和为，且。求数列的通项公式；若数列满足，求数列的前n项和。21.满分12分 已知函数的定义域为R求a的取值范围；解关于x的不等式22.满分12分 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为求的解析式；若在区间上有最小值2，求实数t的值；设，若当时，恒成立，求实数m的取值范围
