1、南马高中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（共50分，每题5分）1设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x32已知函数的定义域为，的定义域为，则A B C D3函数的图象和函数的图象的交点个数是A4 B3 C2 D14若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是Aa-1 B1 C1 Da15函数的图象A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称6函数在区间的简图是7若，则等于A B C D8已知数列的前项和满足：，且，那么A1 B9 C10 D559设为等差数列，公差d=-2，为其前n项和。若
2、，则=A18 B20 C22 D2410若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D16二、填空题（共28分，每题4分）11函数的定义域是 。12函数的最大值为 。13.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。14设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是 。15设为等差数列的前项和，若，公差，则 。16设是定义在上的奇函数，当时，则 。17设=，其中a，bR， ab0，若对一切则xR恒成立，则，既不是奇函数也不是偶函数，的单调递增区间是，存在经过
3、点（a，b）的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）。班级 学号 姓名 南马高中2012年上学期第二次月考答题卷高一数学一、选择题（共50分，每题5分）题号12345678910答案二、填空题（共28分，每题4分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（共72分）18已知函数，（1）求的值；（2）设求的值。19在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高。20已知等比数列的公比，前3项和。（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式21已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.22成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。（）求数列的通项公式；（）数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。南马高中2012年上学期第二次月考参考答案高一数学20解：()由得，所以；()由()得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。22解：(I)设成等差数列的三个正数分别为；则；数列中的、依次为，则；得或（舍），于是(II) 数列的前n项和，即因此数列是公比为2的等比数列。
