1、专题训练(二)有理数易混易错点易错点一对有理数的有关概念理解不清1下列说法中正确的是()A.和互为相反数B.和0.125互为相反数Ca的相反数是正数D两个具有相反意义的量互为相反数2设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则ad(bc)2019的值为_易错点二考虑不周致错3如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是()A负数 B负数或零C正数或零 D正数4已知|a|5|，则a的值为()A5 B5 C0 D55绝对值不大于3的整数有哪些？易错点三进行有理数运算时顺序或符号出错6计算：(1)(0.5)2.75；(2)81(16)；(3)18(5)
2、2|0.81|.易错点四运用有理数的运算律时漏乘、符号出错或乱用运算律7计算：(1)24；(2)24.易错点五对科学记数法、近似数的精确度理解不透彻导致错误8用科学记数法表示410亿是_9近似数2.86万精确到_位，近似数1.5104精确到_位详解详析1B解析 本题容易混淆有理数的有关概念互为相反数的数应是只有符号不同的两个数A中的两个数互为倒数，不互为相反数，要注意区分相反数与倒数；B中的两个数只有符号不同，所以它们互为相反数；C中的a不一定是负数，若a是负数，则a是正数，正数的相反数是负数；D中要注意区分相反数和相反意义的量，在数轴上互为相反数的数是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个数，
3、相反意义的量则不同，如向东行40米和向西行50米是相反意义的量，不是相反数所以选项A，C，D均错，只有B对故选B.22或0解析 本题容易对特殊的有理数分辨不清而导致错误因为a是最小的正整数，所以a1；因为b是最大的负整数，所以b1；因为c是绝对值最小的有理数，所以c0；因为d是倒数等于自身的有理数，所以d1.所以ad(bc)2019的值为2或0.3C解析 本题容易遗漏零而导致错误根据绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，也是它本身，也就是说正数和零的绝对值都等于它本身4D5解析 绝对值不大于3即绝对值小于或等于3，可借助数轴分析，否则容易遗漏解：根据数轴知绝对值不大于3的整数
4、有0，1，2，3.6解析 (1)本题中不能随意省略运算符号事实上，只有当把减法统一成加法以后，加法中的加号“”才可以省略(2)本题不能贪图运算简便，而先进行乘法运算，否则会造成运算顺序错误乘除运算是同一级运算，应按从左到右的顺序进行(3)按照先乘方后乘除最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行计算解：(1)(0.5)2.75(0.5)2.75327(327)2.(2)原式8116()1.(3)18(5)2|0.81|1250.21.7解析 (1)运用有理数的乘法分配律：a(bc)abac，但要注意不要漏乘和弄错符号；(2)有理数的乘法有分配律，但除法却没有相应的分配律，即a(bc)abac.解：(1)2424(24)(24)114(20)(24)14202430.(2)2424242424576.84.11010解析 本题容易忽视单位“亿”而出错根据科学记数法的要求得410亿410000000004.11010.9百千解析 2.86万中，2位于万位，6位于百位，所以它精确到百位；用科学记数法表示的近似数a10n，求精确度的方法是将其还原成一般的数后，从左向右看，原数a中的数字5在千位上，所以这个近似数精确到千位
