1、专题强化练11传送带模型一、选择题1.如图所示,水平传送带始终保持以速度v匀速运动,某时刻把一个物块无初速度地放在传送带左端,经过一段时间,物块与传送带一起以速度v运动。对上述过程,下列说法正确的是 () A.物块始终受到摩擦力的作用B.在达到速度v之前,物块相对传送带向左滑动C.在达到速度v之前,物块受到向左的摩擦力D.与传送带一起以速度v运动时,物块受到向右的摩擦力2.(多选)为保障市民安全出行,有关部门规定:对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前,将携带的物品放到水平传送带上通过检测仪接受检查时的情景。如图乙所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送
2、带ab始终以1 m/s的恒定速率运行,乘客将一质量为4 kg的行李无初速度地放在传送带左端的a点,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,a、b间的距离为2 m,g取10 m/s2。下列速度-时间(v-t)图像和位移-时间(x-t)图像中,可能正确反映行李在a、b之间的运动情况的有 ()3.(多选)如图,倾角=37的足够长传送带以恒定速率v=4 m/s顺时针运行,现将一质量m=5 kg的小物块无初速度放在传送带的A端,小物块与传送带间的动摩擦因数=0.85,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则在整个上滑过程中的小物块 ()A.加速度恒定不变B.加速运动的时间为5
3、 sC.所受的摩擦力方向会发生变化D.所受的滑动摩擦力大小为34 N二、计算题4.某粮仓为了把大米送到一定高度处的储藏间,铺设如图所示的传输装置,其中AB为长度L1=4 m的水平传送带,CD为长度L2=9 m、倾角=37的倾斜传送带,两传送带的运行速度可调。现将一袋大米无初速度地放在A端,设米袋从B转移到C时速度大小不变,已知米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为=0.5,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。现在对设备按照如下两种方式进行调试:(1)使水平传送带以 v1=5 m/s 的速度顺时针匀速转动,倾斜传送带不转动。求:
4、米袋在水平传送带上加速运动的距离;米袋沿倾斜传送带所能上滑的距离。(2)使两条传送带以相同的速度v2顺时针匀速转动,为了使米袋能被运送到D端,试通过分析计算v2的最小值。答案全解全析专题强化练11传送带模型1.B物块与传送带速度相等之前,物块相对传送带向左滑动,受传送带的向右的摩擦力作用,向右做加速运动;当物块速度与传送带速度相等时,无相对滑动,物块不受摩擦力作用,故A、C、D错误,B正确。2.AC行李放上传送带后,受到向右的摩擦力,加速度为a=mgm=g=1 m/s2,则行李做匀加速直线运动,速度达到传送带速度经历的时间为t1=va=1 s,而匀加速的位移x1=12at12=0.5 mtan
5、 =34,所以小物块速度达到4 m/s后就与传送带保持相对静止,以共同的速度向上匀速运动,加速度为零,此时小物块受沿斜面向上的静摩擦力作用,摩擦力的方向没有发生变化,故选项A、C错误。4.答案(1)2.5 m1.25 m(2)6 m/s解析(1)米袋在水平传送带上的加速阶段,根据牛顿第二定律有:mg=ma1设速度增加到v1时米袋的位移为s1,根据运动学公式有:v12=2a1s1解得:s1=2.5 m因为s1L1,所以米袋随水平传送带匀速到达C时速度大小为v1=5 m/s;因为倾斜传送带不动,则米袋沿倾斜传送带匀减速向上运动,根据牛顿第二定律有:mg sin +mg cos =ma2;设米袋沿倾
6、斜传送带所能上滑的距离为s2,则有:v12=2a2s2,解得s2=1.25 m;因为s2mg cos ,所以米袋不可能与倾斜传送带保持相同的速度向上运动,则无论如何调节速度,米袋进入倾斜传送带所受滑动摩擦力必须沿传送带向上,米袋在倾斜传送带上做匀减速直线运动,所以米袋恰好被运送到D端时,v2有最小值。米袋在倾斜传送带上运动时,根据牛顿第二定律有:mg sin -mg cos =ma3,根据运动学公式有:v22=2a3L2,解得:v2=6 m/s;在水平传送带上时,设米袋速度增加到v2=6 m/s时的位移为s3,根据运动学公式有:v22=2a1s3,解得:s3=3.6 m,因为s3L1,可见米袋在水平传送带上是可以被加速到6 m/s的,所以v2的最小值为6 m/s。
