1、2022届天津市各区高三一模数学分类汇编专题四 直方图1. 【2021天津卷】从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（）ABCD2. 【2020天津卷】从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（）A10B18C20D363. 【2022和平一模】 为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖
2、学生的最低成绩可能为（ ）A. B. C. D. 954. 【2022部分区一模】为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 185. 【2022河东一模】一个频率分布表(样本容量为)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在内的数据个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个6. 【2022河
3、西一模】某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在（单位：万分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（ ）A. 8B. 16C. 32D. 1607. 【2022南开一模】某区为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图若该区有40万居民，估计居民中月均用水量在的人数为（ ）A. 4.8万B. 6万C. 6.8万D. 12万8. 【2022河北一模】某高校调查了400名学生每周
4、的自习时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，.则根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）A. 60B. 90C. 130D. 1509. 【2022天津一中四月考】某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为、，若高于分的人数是人，则该班的学生人数是（ ）A. B. C. D. 10. 【十二区县一模】自2021年1月1日起，中华人民共和国民法典开始施行，为了解某市市民对中华人民共和国民法典的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对
5、随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为（ ）A. 840B. 720C. 600D. 540专题四 直方图（答案及解析）1. 【2021天津卷】从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（）ABCD【答案】D【分析】利用频率分布直方图可计算出评分在区间内的影视作品数量.【详解】由频率分布直方图可知，评分在区间内的影视作品数量为.2. 【2020天津卷】从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，并整
6、理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（）A10B18C20D36【答案】B【分析】根据直方图确定直径落在区间之间的零件频率，然后结合样本总数计算其个数即可.【详解】根据直方图，直径落在区间之间的零件频率为：，则区间内零件的个数为：.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的计算与实际应用，属于中等题.3. 【2022和平一模】 为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（ ）A. B. C. D. 95【答案】C【分析】根据频率分布直方图分别求
7、出成绩在，的频率，进而得解.【详解】根据频率分布直方图可知，成绩在的频率为成绩在的频率为，又，所以40%成绩较高的学生的分数在之间，且最低分数为故选：C4. 【2022部分区一模】为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募1000名志愿者，按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18【答案】D【分析】由题可得前三组志愿者的人数之比为，进而即得.【详解】由直方图可知前三组志愿者的人
8、数之比为，所以从前三组志愿者中抽出39人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为：.故选：D.5. 【2022河东一模】一个频率分布表(样本容量为)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在内的数据个数为（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】首先根据公式样本容量乘以频率=频数，计算样本在内的数据个数.【详解】由条件可知样本中数据在上的频率为，所以此区间的频数为，那么的数据个数就是个.故选：C6. 【2022河西一模】某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在（单位：万分）的人数
9、是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（ ）A. 8B. 16C. 32D. 160【答案】B【分析】由频率直方图，根据对应区间的频率比即可确定获得“学习达人”称号的员工人数.【详解】由题图，积分在与的比例为，又在的人数是64人，所以在的人数是16人.故选：B7. 【2022南开一模】某区为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图若该区有40万居民，估计居民中月均用水量在的人数为（ ）A. 4.8万B. 6万C. 6.8万D. 12万【答案】B
10、【分析】由频率分布直方图求出可得答案.【详解】由得，估计居民中月均用水量在的人数为万，8. 【2022河北一模】某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，.则根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）A. 60B. 90C. 130D. 150【答案】B【分析】由频率分布直方图数据求解【详解】由图可得自习时间不足22.5小时的频率为则人数为故选：B9. 【2022天津一中四月考】某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为、，若高于分的人数是人，则该班的学生人
11、数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【分析】计算出高于分的学生所占的频率，然后用除以频率即可得出结果.【详解】由频率分布直方图可知，高于分的学生所占的频率为，因此，该班的学生人数是.故选：B.10. 【十二区县一模】自2021年1月1日起，中华人民共和国民法典开始施行，为了解某市市民对中华人民共和国民法典的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为（ ）A. 840B. 720C. 600D. 540【答案】A【分析】根据频率分布直方图求得成绩不低于80分的频率，利用样本估计总体，即可求解.【详解】由频率分布直方图可知，成绩不低于80分频率为，由样本估计总体，故估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为份.故选：A.
