1、专题7.7 数列1（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，依此类推，其中则（）ABCD2（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）记为等差数列的前n项和若，则公差_3（2023年高考全国甲卷数学（文）真题）记为等比数列的前项和若，则的公比为_4（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）记为等比数列的前n项和.若，则（）A7B8C9D105（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知正项等比数列中，为前n项和，则（）A7B9C15D306（2023年高考全国甲
2、卷数学（文）真题）记为等差数列的前项和若，则（）A25B22C20D157（2021年全国新高考I卷数学试题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折次，那么_.8（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知为等比数列，则_.9（2021年全国新高考II卷数学试题）设正整数，其中，记则（）ABCD10（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙
3、：是递增数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件11（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）已知等比数列的前3项和为168，则（）A14B12C6D312（2022年新高考全国II卷数学真题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（）A0.75B0.8C0.85D0.913（2023年新课标全国卷数学真题）记为数列的前项和，设甲：
4、为等差数列；乙：为等差数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件14（2023年新课标全国卷数学真题）记为等比数列的前n项和，若，则（）A120B85CD15（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（）A1BC0D16（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分17（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）记为数列的
5、前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.18（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）记为数列的前n项和已知(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值19（2022年新高考全国II卷数学真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且(1)证明：；(2)求集合中元素个数20（2021年全国新高考I卷数学试题）已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.21（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：22（2021年全国新高考II卷数学试题）记是公差
6、不为0的等差数列的前n项和，若（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值23（2022年新高考全国I卷数学真题）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：24（2023年新课标全国卷数学真题）设等差数列的公差为，且令，记分别为数列的前项和(1)若，求的通项公式；(2)若为等差数列，且，求25（2023年新课标全国卷数学真题）已知为等差数列，记，分别为数列，的前n项和，(1)求的通项公式；(2)证明：当时，26（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）记为等差数列的前项和，已知(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和27（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知数列中，设为前n项和，(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和28（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式
