1、专题6 二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）一、单选题1（2022八上昌平期中）若最简二次根式x+3与最简二次根式2x是同类二次根式，则x的值为（）Ax0Bx1Cx2Dx32（2022八上昌平期中）二次根式x-1中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2022八下门头沟期末）在函数y=x-1中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx14（2022八下西城期末）下列计算，正确的是（）A(-2)2=-2B8+2=10C32-2=3D(-1)(-1)=15（2022八下西城期末）下列各式中是最简二次根式的是（）A8B12C0.25D106（2022八下大兴期末）下列
2、二次根式中，是最简二次根式的是（）A32B90C32D57（2022八下海淀期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A12B2C13D1.58（2022八下海淀期中）下列等式，正确的是（）A22=2B15=-3-5C12+3=15D9=39（2022八下北京市期中）下列根式中，化简后可以与2合并的是（）A4B8C12D2710（2022八下北京市期中）下列运算正确的是（）A2+3=5B3-2=1C23=5D248=3二、填空题11（2022八上昌平期中）若x2x=1，请写出一个符合条件的x的值 12（2022北京市）若x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 13（2022房山模拟）若代
3、数式2x+4有意义，则实数x的取值范围是 14（2022八下海淀期中）若x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 15（2022八下北京市期中）计算：(5)2= ，(-8)2= 16（2022八下大兴期中）若二次根式x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17（2022海淀模拟）已知2m11，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值 18（2022朝阳模拟）二次根式4-x中字母x的取值范围是 19（2021八上门头沟期末）如果二次根式x-5有意义，那么x的取值范围是 20（2021八上石景山期末）要使代数式x-3有意义，则实数x的取值范围是 三、计算题21（2022八上昌平期中）计算：13
4、+(-3)2-27+3-822（2022八上昌平期中）计算：baa3bab23（2022七下东城期末）计算：（1）(6)2-38+25； （2）3(3-1)+|-23| 24（2022八下西城期末）计算：（1）2463；（2）(3+1)(3-1)+1825（2022八下海淀期末）已知x=2-1，求代数式x2+2x-3的值答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解：最简二次根式x+3与2x最简二次根式是同类二次根式，x+32x，解得：x3，故答案为：D【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可得x+32x，再求出x的值即可。2【答案】A【解析】【解答】解：x-1有意义，x-10解得x1，故答
5、案为：A【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式x-10，再求出x的取值范围即可。3【答案】B【解析】【解答】解：根据二次根式的意义可得，x-10， 解得x1故答案为：B 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。4【答案】D【解析】【解答】解：A、(-2)2=2，原式计算不符合题意；B、8+2=22+2=32，原式计算不符合题意；C、32-2=22，原式计算不符合题意；D、(-1)(-1)=1=1，符合题意，故答案为：D【分析】利用二次根式的性质、二次根式的加减法逐项判断即可。5【答案】D【解析】【解答】因为8=22，所以A不符合题意；因为12=22，所以B不符合题意；因为0.2
6、5=0.5，所以C不符合题意；因为10不能化简，是最简二次根式，所以D符合题意故答案为：D【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。6【答案】D【解析】【解答】解：A32=42，故A不符合题意；B90=310，故B不符合题意；C32=62，故C不符合题意；D5是最简二次根式，故D符合题意；故答案为：D【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。7【答案】B【解析】【解答】解：A、12=23，故不符合题意；B、2是最简二次根式，故符合题意；C、13=33，故不符合题意；D、1.5=32=62，故不符合题意；故答案为：B【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。8【答案】A
7、【解析】【解答】解：A、22=2，符合题意；B、15=35，-3与-5无意义，不符合题意；C、12+3=23+3=33，不符合题意；D、9=3，不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算法则逐项判断即可。9【答案】B【解析】【解答】解：A、4=2，不可以与2合并，故A不符合题意；B、8=22，可以与2合并，故B符合题意；C、12=23，不可以与2合并，故C不符合题意；D、27=33，不可以与2合并，故D不符合题意；故答案为：B【分析】利用二次根式的性质化简，再根据同类二次根式的定义逐项判断即可。10【答案】D【解析】【解答】解：A、2与3不是同类二次根式，不能合并，
8、A不符合题意；B、3与2不是同类二次根式，不能合并，B不符合题意；C、23=23=6，C不符合题意；D、248=248=3，计算符合题意，D符合题意，故答案为：D【分析】利用二次根式的加减法和乘除法逐项判断即可。11【答案】1（答案不唯一）【解析】【解答】x2x=1（x0），x2=|x|=x，x0即可，取x=1符合条件，故答案为1（答案不唯一）.【分析】根据x2x=1，再结合二次根式的性质可得x2=|x|=x，再求解即可。12【答案】x8【解析】【解答】解：由题意得：x-80，解得：x8故答案为：x8【分析】根据二次根式有意义的条件求出x-80，再求解即可。13【答案】x-2【解析】【解答】代
9、数式2x+4有意义2x+40x-2故答案为：x-2【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式2x+40求解即可。14【答案】x-3【解析】【解答】解：依题意有x+30，解得：x-3故答案为：x-3【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式x+30，求解即可。15【答案】5；8【解析】【解答】解：(5)2=5；(-8)2=8故答案为：5；8.【分析】利用二次根式的性质逐项判断即可。16【答案】x4【解析】【解答】解：依题意有x40，解得x4故答案为：x4【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.17【答案】2或3，答案不唯一【解析】【解答】解：29=32m11m可以是2，或3
10、故答案是2，或3答案不唯一【分析】根据算数平方根的定义和可判断m可取2或者3，写出一个即可18【答案】x4【解析】【解答】解：由题意得：4-x0，解得：x4故答案为：x4【分析】根据二次根式有意义的条件可得4-x0，解之即可。19【答案】x5【解析】【解答】解：由题意得x-50，解得x5故答案为：x5【分析】根据二次根式有意义的条件先求出x-50，再求解即可。20【答案】x3【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件可得x-30，解得x3. 【分析】根据 x-3有意义， 求出x-30，再计算即可。21【答案】解：原式33+3-33-2=1-833【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性质化简，
11、再计算即可。22【答案】解：ba0，a3b0，ab0，a，b同号，且a0，b0，baa3bab=baa3bab，=a2ab，=a2ab，=ab，=ab|b|；当b0 时，原式=abb【解析】【分析】利用二次根式的性质及二次根式的乘除法的计算方法求解即可。23【答案】（1）解：(6)2-38+25=6-2+5=9（2）解：3(3-1)+|-23|=3-3+23=3+3【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质，立方根计算求解即可；（2）利用二次根式的加减乘除法则，绝对值计算求解即可。24【答案】（1）解：2463=2463=43=23；（2）解：(3+1)(3-1)+18=(3)2-12+32=2+32【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘除运算的计算方法求解即可；（2）利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。25【答案】解：x=2-1，x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，=（2-1+1）2-4=2-4=-2【解析】【分析】将 x=2-1， 代入代数式计算求解即可
