1、-系统抽样2.1 随 机 抽 样1.简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。逐个不放回机会都 相等 适用范围:总体容量较少时简单随机抽样抽签法随机数表法思考：学校要了解高二学生对学校的意见，需要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？（假设10班50人=500人）广播：“请高二各班15号同学到报告厅”1.先编号（学号等）2.将500人分成10个班级3.在一班（就50人了）150号中采用简单随机抽样确定第一个同学编号(抽出第一
2、个为5)4.取得到50个同学编号5，55，105l1505n系统抽样系统抽样的定义：当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.个体数较多均衡 规则 每一 部分抽取一个个体 等距离抽取问：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？每个班级中编号都是计算机随机的，所以从第一班开始，每人被抽取（简单随机抽样）的可能性都是1/50，也就是说，在整个系统抽样中，每人被抽取的可能性都是1/50。与简单随机抽样的可能性是一样的！系统抽样说明：（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；（1）系统
3、抽样适用于总体中个体数较多的情况；（3）系统抽样是不放回抽样。（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。系统抽样的步骤：1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3；2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，可以取3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为 的个体抽出。NknlNn编号分段抽取起始个体号加间隔获取其他个体klkl,kl2,knl1,系统抽样的步骤：编号分段抽取第一个个体
4、号加间隔抽取其他个体练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （）A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。C例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。1.将802辆轿车编号，号码是001，00
5、2，802；2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除)；3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2，800，4.并分成80段，间隔为80080=10=k；5.在第一段1，2，10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码；6.由第5号开始，把5，15，25，795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，28022、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；8008023、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是
6、；808004、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍 相等，都是 。8008080802800802所以，若Nn不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样练习1:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体 入样的可能性为 _.练习2：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 C1083问：系统抽样有何优点和缺点？1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施，更省时省力2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围更广。抽样方法简单随机抽样抽签法随机数表法系统抽样共同点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在第一段抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少 总体中的个体数较多两种抽样方法比较分层抽样
