1、专题5.7 同位角、内错角、同旁内角（直通中考）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2022青海统考中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（）A同旁内角、同位角、内错角B同位角、内错角、对顶角C对顶角、同位角、同旁内角D同位角、内错角、同旁内角2（2022广西贺州统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）A与 B与 C与 D与3（2021广西贺州统考中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（）A与 B与 C与 D与4（2010广西桂林中考真题）如图，直线AB、C
2、D被直线EF所截，则3的同旁内角是（ ）A1 B2C4 D55（2018广东广州中考真题）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2 B2，6 C5，4 D2，46（2018浙江金华中考真题）如图，B的同位角可以是A1 B2 C3 D47（2018广西贺州中考真题）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2 B1和3 C2和4 D2和58（2018浙江衢州统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D59（2017广西河池中考真题）如图，点在直线上，若，则的大小是（）A B C D10（2016福建福州统考中考
3、真题）如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2021湖南益阳统考中考真题）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则 度12（2020浙江杭州模拟预测）如图，与是同位角的是 13（2019下四川南充七年级统考期中）如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与1互为内错角的是 14（2022下宁夏固原七年级统考期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，F则1的同位角和5的内错角分别是 15（2022下广西梧州七年级统考期末）如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是 16（2
4、021下重庆渝中七年级统考期末）如图，与 构成同位角的角是 17（2018河南洛阳七年级校联考期末）如图，如果1=40，2=100，3的同旁内角等于 18（2021下四川达州七年级统考期末）如图，下列结论：2与3是内错角；1与A是同位角；A与B是同旁内角；B与ACB不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2019浙江杭州校联考一模）两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角（1）画出示意图，标出1，2，3（2）若122，223，求3的度数20（8分）（2020下浙江七年级期中）根据图形填空：（1）若直线被直线所截，则和_是同位
5、角；（2）若直线被直线所截，则和_是内错角；（3）和是直线被直线_所截构成的内错角；（4）和是直线，_被直线所截构成的_角21（10分）（2019下山东济南七年级统考期末）两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角.（1）画出示意图，标出1，2，3;（2）若1=22，2=23， 求1，2，3 的度数.22（10分）（2018上全国七年级统考期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOAB，垂足为O，BOD=DOE（1）求BOF的度数；（2）请写出图中与BOD相等的所有的角23（10分）（2018上全国七年级统考期末）如图，直线AB与CD相交于点O，AOEDOF
6、90，OP是BOC的平分线，AOD40.（1）求EOP的度数；（2）写出AOD的补角和余角24（12分）（2016上江苏扬州七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，图中的余角是_把符合条件的角都填出来；如果，那么根据_可得_度；如果，求和的度数参考答案：1D【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角据此作答即可解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第
7、一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角故选：D【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们2B【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可解：1与2是对顶角，选项A不符合题意；1与3是同位角，选项B符合题意；2与3是内错角，选项C不符合题意；3与4是邻补角，选项D不符合题意；故选：B【点拨】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键3B【分析】根据同旁内角的概念求解即可解：由图可知，1与3是同旁内角，1与2是内错角，
8、4与2是同位角，故选：B【点拨】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键4B【分析】根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线之间位置的角解答即可解：根据同旁内角的定义可得3的内错角是2.故答案选：B【点拨】本题考查的知识点是同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟练的掌握同位角、内错角、同旁内角.5B【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线
9、之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故选：B【点拨】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义6D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案解：B的同位角可以是：4故选D【点拨】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键7A【分析】直接利用对顶角的定义得出答案解：观察图形可知互为对顶角的是：1和2，故选A【点拨】本题考查了对顶角，正确把握对顶角的定义以用
10、图形特征是解题的关键8C解：分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可详解：由同位角的定义可知，1的同位角是4 故选C点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解9C解：试题分析：根据点O在直线AB上，BOC=60，即可得出AOC的度数点O在直线AB上，AOB=180，又BOC=60，AOC=120，故选C考点：邻补角的概念.10B解：试题分析：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故1和2是直线b
11、、c被a所截而成的内错角故选B考点：同位角、内错角、同旁内角1160【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得解：设，是的平分线，平分，又，解得，即，由对顶角相等得：，故答案为：60【点拨】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键12【分析】根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角解：这四个图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图故答案为：【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧
12、扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义134【分析】根据内错角的概念判断即可解：直线a、b被直线c所截，1与4是内错角故答案为：4【点拨】本题考查了内错角，内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，掌握内错角的概念是解题的关键142和4【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在
13、第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可解：1的同位角是2，5的内错角是4，故答案为：2和4【点拨】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形15【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个 这时，称其中位于直线异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角解：与成内错角的是故答案为：【点拨】本题考查了内错角的定义，掌握 “三线八角”是解题的关键16，【分析】根据同位角的定义，并结合图形作出正确的判断解：由图可知，直线AB与直线AC被直线BD所截
14、时，与B构成同位角的是ACD，直线AB与直线CE被直线BD所截时，与B构成同位角的是ECD，故答案为：ACD、ECD【点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形17100【分析】根据同旁内角的定义可得3的同旁内角是4，根据对顶角相等得到2=4，可得答案解：2=100，4=100故答案为1
15、00【点拨】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单18【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.解：如图：2与3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此正确；1与A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此正确；A与B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此正确；B与ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此不正确故答案为：【点拨】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.19（1）见分析；（2） 36【分析】（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两
16、个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可，进而画出图形即可；（2）利用邻补角的关系可求出3的度数解：（1）如图所示：（2）122，223，设3x，则22x，14x，故x+4x180，解得：x36，故3的度数为36【点拨】此题主要考查了三线八角以及邻补角的性质，得出1与3的关系是解题关键20（1）；（2）；（3）；（4），同位【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（
17、3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位【点拨】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键21（1）见分析（2）36，144【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据平角的性质及角度的关系即可求解.解：（1）1=22，2=231=22=43，又1+3=180，53=180，3=36，2=23=72，1=22=1
18、44.【点拨】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意作图进行求解.22（1）90;（2） AOC、COF .【分析】（1）由垂线的定义得出BOF90即可;（2） 由角平分线和已知条件得出BOD45，再由垂线的定义和对顶角相等即可得出与BOD相等的所有的角.解：（1） FOAB，BOF90;（2） OE平分AOD，BODDOE,2DOEBOD180 ,即4BOD180BOD45 ,FOAB,AOF90 ,AOCBOD45 ,COF904545 ,即图中与BOD相等的所有的角为AOC、COF .【点拨】本题主要考查了垂线的定义、对顶角相等的概念.23（1） 70；（2）AOD的补角：AOC，
19、BOD和EOF；AOD的余角：COE和BOF.分析：（1）由对顶角相等可求BOC=AOD40，由角平分线可求BOP20，然后根据EOPEOB-BOP可求结论；（2）根据补角和余角的定义求解即可.解：（1）因为AOD40，所以BOC40.因为OP是BOC的平分线，所以BOPBOC20，所以EOPEOB-BOP70.（2）AOD的补角：AOC，BOD和EOF；AOD的余角：COE和BOF.【点拨】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，角的和差及补角、余角的定义，解答本题的关键是熟练掌握有关定义和性质.24（1）BOC、AOD（2）对顶角相等，160（3）26试题分析：（1）根据互余两角和为90，结合图形找出即可；（2）从图形中可知AOC和DOB为对顶角，直接可求解；（3）根据角平分线可求AOD的度数，然后根据对顶角和邻补角可求解.解：（1）图中AOF的余角是BOC、AOD（把符合条件的角都填出来）；（2）如果AOC=160，那么根据对顶角相等可得BOD=160度；（3）OE平分AOD，AOD=21=64，2=AOD=64，3=9064=26
