1、阿维数学网2006年数学一模试卷（无锡地区）2006.4亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。（本试卷总分130）一填空题：（本大题共13题，每小题3分，共39分）1-6的绝对值是 ；8的平方根是 ；-1的相反数是 。2“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。3分解因式： 。4函数中，自变量的取值范围是 。5一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是_ 。6二次函数，
2、对称轴是_。7如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 。8. 已知点P（3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是_。9某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结果正确的是_（填序号）。10如右图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为
3、E，如果AB12，CD8，那么AE的长为 ；11. 函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式y1= ,y2= 。 12. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程 路程 A与所用时间之间的函数关系。请你设计一个问题，让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。（注意：提出的 C B问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母）你设计的问题是 。 O 时间13把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花，各面上的颜白红白黄黄紫红蓝红色与花的朵数如下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数654321 现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方
4、体拼成一个(如图)水平放置的长方体，那么长方体的下底面共有 朵花；二选择题（每小题3分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。141516171819202114下列各式中正确的是 （A） （B） （C） （D）15如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（A） （B） （C） （D） 1610名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A） （B） （C） （D） (A)(B)(C)(D)17在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列
5、图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是 18右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（A） 点A （B）点B（C） 点C （D）点D19. 若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为（A）内切 （B）内切或外切 （C）外切 （D）相交PAB20. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高
6、为1.6米，那么路灯高度为（A）6.4米 （B） 8米 （C）9.6米 （D）11.2米 21. 如上图，已知，ABC中，AB=4，AC=3，BC=6， P为BC边上一动点，则ABP和ACP的外接圆的半径之比为（A）43 （B）32 （C）21 A （D）不确定，与P点的位置有 B C三解答题：（67分） P22（5分）计算： 23.（5分）解方程： 24. （6分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出两条）？求出函数
7、的解析式。 25.（6分）如图所示,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,点F是CD的中点. (1)求证:AFCD; (2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).26.（7分）1900年，奥地利科学家兰德斯坦纳将人的血液分为A型、B型、AB型和O型四种类型，这就是ABO血型。此后，输血，就成为临床上实际可行的重要治疗措施。输血时，应以输入同型血为原则，也就是每种血型的人可以给自己同血型人输血。但在没有同型血而又情况紧急时，A型和B型的人可以给AB型的人输血，O型的人可以给各种血型的人输血。（1）根据题意，利用ABO血型之间在输血时的相互关系填写下表（要求：用“+”或“
8、”填入相应的空格内）：献血者红细胞（含凝集原）受血者 血清（含凝集原）A型（抗B）B型（抗A）AB型（无）O型（抗A、抗B）A型（A）B型（B）A、B型（A、B）O型（无）注：“+”表示有凝集反应，“”表示无凝集反应。（2）一个O型血的人需要紧急输血，现有18人请求献血。其中，与A型血发生凝集者为9人，与B型血发生凝集者为7人，与A、B型血都发生凝集者和不发生凝集者共有8人。求这18人中可以实施献血的是几个人？27(8分)已知： ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）OFDBECA
9、求证：四边形ABCD是矩形；在四边形ABCD中，求的值28(10分)快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示甲乙丙优品率80%85%90%求快乐公司从丙厂应购买多少件产品；别忘了优等品数也是整数哦！求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由29.（10分） 如图，在矩形ABCD中，AD=8,点E是AB边上的一点，AE=,过D,E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN
10、相交于点F。（1）求tanADE的值；（2）点G是线段AD上的一个动点（不运动至点A,D），GHDE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式；（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的O有几个？并求出其中一个圆的半径30(10分)课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大为此，他们对水槽的横截面进行
11、了如下探索：方案：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）若ACB=90，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？CABCAB（图1）方案：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）若ABC=120，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案中的y的最大值比较大小假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）部分参考答案：9.；13.11；15.D；21.A；26.（1）“A型（抗B）”列填“+”，
12、另一列填“-”。（2）设这18人中AB型血者x人。（7-x）+（9-x）+x+（8-x）=18，x=3，8-x=5 答：这18人中可以实施献血的是5个人。27.（1）证明：连结OE 四边形ABCD是平行四边形，DO=OB， 四边形DEBF是菱形，DE=BE，EOBDOFDBECADOE= 90即DAE= 90又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形（2）解：四边形DEBF是菱形，FDB=EDB又由题意知EDB=EDA由（1）知四边形ABCD是矩形，ADF=90即FDB+EDB+ADE=90则ADB= 60在RtADB中，有ADAB=1：，即28.丙厂：20035%70（2）优品率 (
13、5080%+8085%+7090%)200=0.855=85.5% 设从甲厂购买x件,从乙厂购买件，丙厂购买（200xy）件则80%x+85%y+90%(200xy)=20088. 5% ,即2x+y=60; 又80%x和85%y均为整数. 当y=0时,x=30, 当y=20时,x=20, 当y=40时,x=10,当y=60时,x=0, 30.y=, 分当x=60时,y最大值=1800;过点B作BEAD于E,CFAD于F,设AB=CD=xcm，梯形的面积为Scm2，则BC=EF=（1202x）cm，ABCDFEAE=DF=x，BE=CF=x ，AD=120x， S=x（2403x）当x=40，S最大值=1200 ，S最大值y最大值120半径=144144144144242424242430135135135303030方案：正八边形一半，正十边形一半，半圆等
