1、第九章磁场第1讲磁场磁场对电流的作用 一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015新课标全国卷)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是(BC)A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转【解析】磁铁都具有两个磁极,且两个磁极不可单独存在,所以指南针不可能只有一个磁极,A项错误;指南针能够工作,原因是其处在地球磁场中,在地磁场的作用下指向南北方向,B项正确;如果附近有铁块,则铁块会影响指南针附近地磁场的分布,指南针的指向会受到干扰,C项正
2、确;在指南针上方附近放置一直导线,通电后,根据电流的磁效应可知通电直导线会产生磁场,指针发生偏转,D项错误。2.(2015深圳期末检测)如图所示,a和b是一条磁感线上的两点,关于这两点磁感应强度大小的判断, 正确的是(D)A.一定是a点的磁感应强度大B.一定是b点的磁感应强度大C.一定是两点的磁感应强度一样大D.无法判断a、b两点的磁感应强度大小【解析】磁感线的疏密程度反映磁场的强弱,由于一条磁感线不能看出疏密程度,故不能判断a、b两点磁感应强度的大小,D项正确。3.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中轻而柔软的细导线1、
3、2、3、4悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线接在直流电源上,电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是(B)A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变C.增大电流的同时改变接入导体棒上的细导线长度,导体棒摆动幅度一定增大D.仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度不变【解析】由左手定则可知,仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,F的方向一定改变,即导体棒摆动方向一定改变,而两者同时改变时,F方向不变,则导体棒摆动方向不变,B项正确,A项错误;由F=B
4、IL可知,当I增大,但L减小时,F大小不一定改变,C项错误;仅拿掉中间的磁铁,意味着导体棒受力长度减小,则F应减小,则导体棒摆动幅度一定改变,D项错误。4.(2016浙江绍兴一中期中检测)如图所示,一带负电的金属环绕轴OO以角速度匀速旋转,在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是(C)A.N极竖直向上B.N极竖直向下C.N极沿轴线向左D.N极沿轴线向右【解析】带负电的金属环绕轴OO以角速度匀速旋转时,根据右手螺旋定则可知,可产生沿OO方向的向左的磁场,故小磁针的N极沿轴线向左,C项正确。5.(2015上海七校联考)如图所示为某种用来束缚原子的磁场磁感线分布情况(只标出了部分磁感线的方向),以O点
5、为坐标原点,沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为(C)【解析】由磁感线的疏密程度可判断磁感应强度的大小,磁感线越密的地方,磁感应强度越大,由题图可知,z轴正方向上磁感应强度先减小后变大且存在一点磁感应强度为零,故C项正确。6.(2015长春调研)如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I,Ib=2I,Ic=3I,Id=4I的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r处的磁场磁感应强度大小为B=k,式中常量k0,I为电流大小。忽略电流间的相互作用,若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的
6、磁感应强度大小为B,则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为(A)A.2B,方向由O点指向ad中点B.2B,方向由O点指向ab中点C.10B,方向垂直于纸面向里D.10B,方向垂直于纸面向外【解析】由题意知,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与直导线的距离成反比,应用安培定则并结合平行四边形定则,可知O点处合磁感应强度大小为2B,方向由O点指ad中点,A项正确。7.(2015濮阳期末检测)如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为(C)A.
7、0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl【解析】V形导线两部分的受力情况如图所示,其中F=BIl,V形导线受到的安培力应为这两个力的合力,大小为F合=2Fcos60=BIl,故C项正确。8.(2015启东模拟)(多选)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道,一重为G的金属导体棒MN垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通入电流I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点,设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为,安培力的瞬时功率为P,则从A到C的过程中,下列有关说法正确的是(AD)A.电流方向从M指向NB.Icot C.Pcos D.Psin 【解析】由题意及受力分析可
8、知安培力方向始终水平向左,根据左手定则知电流方向从M指向N,A项正确;导体棒受力情况如图所示,因为导体棒做匀速圆周运动,所以有F安=Gtan =BIL,故I=tan ,则Itan ,B项错误;又P=F安vcos =Gvsin ,所以Psin ,C项错误,D项正确。9.(多选)如图所示,质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R,起初静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动。下列说法正确的是(BD)A.导体棒向左运动B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为D.开关闭合瞬间导体棒
9、MN的加速度为【解析】电流方向由NM,由左手定则知导体棒向右运动,A项错误;由题图可知磁场方向虽然与轨道平面成角,但和导体棒仍是垂直的,由安培力表达式F=BIL=,D项正确。10.(2015济宁模拟)(多选)如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,当通以图示方向电流I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是(AC)A.此过程中磁感应强度B逐渐增大B.此过程中磁感应强度B先减小后增大C.此过程中磁感应强度B的最小值为D.此过程中磁感应强度B的最大
10、值为【解析】导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,安培力由沿斜面向上转至竖直向上,导体棒受力的动态变化如图所示,则由图知安培力逐渐增大,即此过程中磁感应强度B逐渐增大,A项正确,B项错误;刚开始安培力F最小,有sin =,D项错误。二、计算题(每小题20分,共40分)11.水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2 m,接有电源电动势E=3 V,电源内阻及导轨电阻不计。匀强磁场竖直向下穿过导轨,磁感应强度B=1 T。导体棒ab的电阻R=6 ,质量m=10 g,垂直放在导轨上并接触良好,求,合上开关的瞬间:(1)
11、金属棒受到安培力的大小和方向;(10分)(2)金属棒的加速度。(10分)解:(1)闭合开关的瞬间,回路中的电流I= A=0.5 Aab棒所受安培力F安=BIL=0.1 N由左手定则知方向水平向右。(2)由牛顿第二定律知a=10 m/s2方向水平向右。12.如图所示,两平行金属导轨间的距离l=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角=37,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒MN放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2。已知sin 37=0.60,cos 37=0.80,求: (1)通过导体棒的电流;(6分)(2)导体棒受到的安培力大小;(6分)(3)导体棒受到的摩擦力。(8分)解:(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有I= A=1.5 A(2)导体棒所受安培力F=BIl=0.501.50.40 N=0.30 N(3)以导体棒MN为研究对象,画出从N向M看的受力侧视图。由平衡条件得mgsin 37+Ff=BIl解得Ff=0.06 N,方向沿斜面向下
