1、第5讲实验:探究加速度与物体受力、物体质量的关系1.某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律。该小组在实验中确定的研究对象是小车,而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力,也是小车所受的合外力,则对该实验,以下说法中不正确的是()A.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动,以平衡小车运动中受到的摩擦力B.实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量C.细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力D.该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的答案A把长木板一端垫高是为了平衡摩擦力,应该在不挂砂桶的情况下平衡摩
2、擦力,使小车拖动纸带做匀速运动。2.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。甲(1)在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表:砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms-2)0.69
3、1.181.662.182.70请根据实验数据作出a-F的关系图像。(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因。答案(1)0.16(0.15也算对)(2)如图所示(3)未计入砝码盘的重力解析(1)a=xT2=(3.68-3.52)10-20.12 m/s2=0.16 m/s2,或a=xT2=(3.83-3.68)10-20.12 m/s2=0.15 m/s2(2)见答案(3)实验时应测出砝码盘和砝码的总重力,而表中数据漏计了砝码盘的重力,导致合力F的测量值小于真实值,a-F图线不过原点。考点一实验中的两个“为什么”1.为什么只有当小车的质量远大于小盘和砝码总质量时,才可
4、认为小盘和砝码的重力近似等于小车受到的拉力呢?分析:根据牛顿第二定律,对小盘和砝码:mg-F=ma对小车:F=Ma得F=MmgM+m=11+mMmg所以只有当Mm时,Fmg。2.本实验为什么画a-1M图像而不画a-M图像。分析:实验中作出的是a-1M图像。因为a-M图像是一条曲线,而根据曲线不好确定两个量的关系,这种情况下物理实验数据的处理多采用“化曲为直”的思想,作a-1M图像。1-1(2018石景山一模)某同学用如图1所示的装置探究“加速度与力和质量的关系”。(1)该实验开始前需要平衡摩擦力,在平衡摩擦力的时候(选填“需要”或“不需要”)挂砂桶,(选填“需要”或“不需要”)安装纸带和接通打
5、点计时器;每次改变小车的质量后(选填“需要”或“不需要”)重新平衡摩擦力。(2)实验中打出的一条纸带的一部分如图2所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C,相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时,小车的速度vB= m/s。图1图2(3)该同学探究“小车的加速度与所受合外力的关系”时,通过测量和处理实验数据,得到如图3所示的a-F图线,发现图线不过坐标原点,请分析其原因是:;该图线斜率的物理意义是:。图3答案(1)不需要需要不需要(2)0.44(0.43 0.45)(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(斜面倾角过小)小车质量的倒数解析
6、(1)平衡摩擦力时,应让小车处于无动力状态,故不需要挂砂桶,但需要用纸带和打点计时器来验证是否平衡合适。由于平衡摩擦力后,对小车应满足mg sin =mg cos ,即sin = cos ,与m无关,故改变小车的质量后,并不需要重新平衡摩擦力。(2)由匀变速直线运动的推论:一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可得vB=sACtAC=13.30-4.500.2 cm/s=44 cm/s=0.44 m/s。(3)a-F图线不过原点,与横轴出现交点说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,图线的斜率表示小车质量的倒数。1-2如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系,小车上固定一个盒子
7、,盒子内盛有砂子。砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M。 (1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比时,从盒子中取出一些砂子,装入砂桶中,称量并记录砂桶的总重力mg,将该力视为合外力F,对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的砂子取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图像,图像是一条过原点的直线。a-F图像斜率的物理意义是。你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理?答:。(选填“合理”或“不合理”)本次实验中,是否
8、应该满足Mm这样的条件?答:(选填“是”或“否”);理由是。(2)验证在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比;保持桶内砂子质量m不变,在盒子内添加或去掉一些砂子,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的砂子总质量不变,故系统所受的合外力不变。用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以的倒数为横轴。答案(1)1M+m合理否因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于mg(2)M+m解析(1)将小车上盒子内的砂子转移到桶中,保证了M+m不变,即系统的总质量不变,研究对象是整个系统,a=F合M+m=mgM+m,可见a-F图像斜率的物理意义是1M+m,系统的合外力就等于所悬挂砂桶的重力m
9、g,不必满足Mm这样的条件。(2)保持桶内砂子质量不变,向小车上的盒子内添加或去掉部分砂子,是改变系统的总质量M+m,而系统所受的合外力仍等于所悬挂砂桶的重力mg,保证了合外力不变,由牛顿第二定律可知应该以M+m的倒数为横轴。考点二实验的创新方案以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时首先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让
10、小车做匀速运动以实现平衡摩擦力,再进行后面的操作,并在实验中获得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量M,平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0,挡光板的宽度d,光电门1和2中心的距离s。(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量?。(选填“需要”或“不需要”)(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d,如图所示,d=mm。(3)某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后,砝码盘才落地),已知重力加速度为g,则该实验要验证的表达式是。答案(1)不需要(2)5.50(3)F-m0g=Mdt22-dt122s解析(1)由于
11、实验装置图中已给出了力传感器,所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量(m0M车)(2)d=5 mm+0.0510 mm=5.50 mm(3)小车在光电门1中心处的速度为v1=dt1,在光电门2中心处的速度为v2=dt2,所以根据v22-v12=2as,可得a=v22-v122s由F-f=Ma可知F-m0g=Mdt22-dt122sA组基础巩固 1.小芳同学想利用图示装置验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”这一结论。她先将6个相同的钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车在木板上恰能匀速下滑。现从小车中依次取n=1,2,3,4,5,6个钩码挂在细线右
12、端,其余钩码仍留在小车内,并正确完成了后续的实验操作。设小车运动的加速度大小为a。下列说法正确的是()A.该实验中细线对小车的拉力等于所悬挂钩码的总重力B.利用该方案无法验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”这一结论C.该同学根据实验数据描绘的加速度大小a随n的变化图像应当是一条过原点的直线D.若实验中保持木板水平,则该同学描绘的加速度大小a随n变化的图像不是直线答案C在该实验中,钩码有向下的加速度,故细线对小车的拉力小于所悬挂钩码的总重力,故A错误;在一定条件下,利用该方案可以验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”,故B错误;由于实验中用钩码的重力代替细线对小车的拉力
13、,虽然不知钩码具体质量,但可以通过钩码数量的变化与加速度的关系,反映合力与加速度的关系,故C正确;木板保持水平,则小车所受合力为F合=nmg-Mg=Ma,故a=nmgM-g,可知a与n的关系依然是线性的,故D错误。2.(2018丰台期末)(1)电磁打点计时器和电火花计时器统称为打点计时器。其中电磁打点计时器使用时,电源要求是()A.220 V直流B.220 V交流C.46 V直流D.46 V交流(2)(多选)利用下图装置可以做力学中的许多实验,以下说法正确的是()A.用此装置“研究匀变速直线运动”时,必须设法消除小车和木板间的摩擦力的影响B.用此装置“研究匀变速直线运动”时,必须调整滑轮高度使
14、连接小车的细线与木板平行C.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时,每次改变砂和砂桶总质量之后,需要重新平衡摩擦力D.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时,应使砂和砂桶总质量远小于小车的质量(3)如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图,实验中认为细线对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度可由纸带求得。甲如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点,相邻计数点间有若干个点未标出,设相邻两个计数点间的时间间隔为T。该同学用刻度尺测出A、C间的距离为s1,B、D间的距离为s2,则打B点时
15、小车运动的速度vB=,小车运动的加速度a= 。乙某实验小组在实验时保持砂和砂桶总质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如表所示。根据表中数据,在图丙坐标纸中作出拉力F不变时a与1m关系的图像。次数123456小车加速度a/(ms-2)1.721.491.251.000.750.50小车质量m/kg0.290.330.400.500.711.001m/kg-13.453.032.502.001.411.00丙根据图像分析,得到实验结论:。答案(1)D(2)BD(3)s12Ts2-s12T2如图所示在合外力不变时,物体的加速度与质量成反比。解析(1)电磁打点计时器使
16、用46 V交流电源。(2)用此装置“研究匀变速直线运动”时,不用消除小车和木板间的摩擦力的影响,但必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行,保持小车的加速度不变,故A错误,B正确;在利用该装置来“探究物体的加速度a与力F的关系”时,设小车的质量为M,砂和砂桶的总质量为m,线的拉力为F,以整体为研究对象有mg=(m+M)a,解得a=mgM+m,以小车为研究对象有F=Ma=MmgM+m=mg1+mM,可见当Mm时才有Fmg,故D正确;平衡摩擦力的方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高,这样做的目的是利用小车重力沿木板向下的分力补偿小车运动中所受摩擦力,即Mg sin =Mg cos ,故改变质量
17、后不需重新进行平衡,故C错误。(3)相邻两个计数点间的时间间隔为T,该同学用刻度尺测出A、C间的距离为s1,B、D间的距离为s2,则打B点时小车运动的速度vB=s12T,由a=sT2可求得加速度a=s2-s12T2。根据表中数据在坐标纸中描点、连线。根据图像分析,得到实验结论:在合外力不变时,物体的加速度与质量成反比。B组综合提能 1.某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为M=200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到,回答下列问题:图(
18、a)图(b)(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成(选填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与合外力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是。钩码的质量应满足的条件是。答案(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量解析(1)将图(b)中各点连线,得到的是一条曲线,故a与m的关系是非线性的。(2)由图(b)可知,当钩码质量不为零时,在一定范围内小车加速度仍为零,即细绳对小车的拉力大于某一
19、数值时小车才产生加速度,故可能的原因是存在摩擦力。(3)若将钩码所受重力作为小车所受合外力,则应满足三个条件,一是摩擦力被平衡,二是绳平行于轨道平面,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合外力,设绳的拉力为T,由mg-T=ma、T=Ma有T=mMM+mg=mg1+mM,可见当mM时才有Tmg,故应满足的条件为mM。2.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小,通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,实验中需要平衡摩擦力。甲(1)下列器材中不必要的是(填字母代号)。A.低压交流电源B.
20、停表C.天平(含砝码)D.刻度尺(2)(多选)下列实验操作中,哪些是正确的(填字母代号)。A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细线与长木板保持平行B.每次实验,都要先放开小车,再接通打点计时器的电源C.平衡摩擦力时,将悬挂小桶的细线系在小车上D.平衡摩擦力时,让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带(3)图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为T,A、B间的距离为x1,A、C间的距离为x2,则小车的加速度a=(用字母表达)。乙(4)图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时,分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标,以小车运动的加速度a为纵坐标,利用各
21、自实验数据作出的a-mg图像。a.由小刚的图像可以得到实验结论:。b.小芳与小刚的图像有较大差异,既不过原点,又发生了弯曲,下列原因分析正确的是(填字母代号)。A.图像不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B.图像不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C.图像发生弯曲,可能是砂和小桶的质量过大D.图像发生弯曲,可能是小车的质量过大(5)正确平衡摩擦力后,小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变,通过在小车上增加砝码改变小车质量,进行实验并得到实验数据。处理数据时,他以小车和砝码的总质量M为横坐标,1a为纵坐标,作出1a-M关系图像,示意图如图丁所示,发现图线在纵轴上有截距(设为b)。该同学
22、进行思考后预测:若将砂和小桶总重力换成另一定值(m+m)g,重复上述实验过程,再作出1a-M图像。两次图像的斜率不同,但截距相同均为b。若牛顿第二定律成立,请通过推导说明该同学的预测是正确的。答案(1)B(2)AD(3)x2-2x1T2(4)a.小车质量一定时,小车运动的加速度与合外力成正比b.BC(5)设小车受到的拉力为F,若牛顿第二定律成立,以小车和砝码为研究对象有F=Ma;以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma,则mg=(M+m)a,即1a=1mgM+1g,由表达式可得,图像的斜率与砂和小桶的总质量有关,纵轴截距b是定值,其值为1g。解析(1)该实验不需要停表。(2)实验时要先接通电源,
23、再释放小车,B错;平衡摩擦力时不能将悬挂小桶的细线系在小车上,C错。(3)x=aT2a=(x2-x1)-x1T2=x2-2x1T2(4)a.小车质量一定时,小车的加速度与合外力成正比。b.图像不过原点且与横轴相交说明平衡摩擦力不够。图像发生弯曲可能是砂和小桶的质量过大,不能保证Mm。(5)见答案本章小结一、选择题1.关于物体的惯性,下列说法中正确的是()A.运动速度大的物体不能很快地停下来,是因为物体的速度越大,惯性也越大B.静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性答案C一切物体都具有惯性,惯性大小只与物体
24、的质量有关。惯性是物体本身的一种属性,与外界因素(受力的大小以及所处的环境)及自身的运动状态无关,故A、D选项错误;静止的火车启动时,速度变化缓慢,是因为火车的质量大,惯性大,而不是因为静止的物体惯性大,B选项错误;乒乓球可以快速抽杀,是因为其质量小,惯性小,在相同的力的作用下,运动状态容易改变,故C选项正确。2.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是()答案C物块的受力如图所示,当F不大于最大静摩擦力时,物块一直处于静止状态,合
25、力为0,故其加速度为0;当F大于最大静摩擦力后,由牛顿第二定律得F-f=ma,即F=f+ma,F与a成线性关系。选项C正确。3.实验小组为了探究物体在倾角不同的斜面上的运动情况,将足够长的粗糙木板的一端固定在水平地面上,使物体以大小相同的初速度v0由底端冲上斜面,每次物体在斜面上运动过程中斜面倾角保持不变。在倾角从0逐渐增大到90的过程中()A.物体的加速度增大B.物体的加速度减小C.物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小D.物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大答案D设物体质量为m,物体与斜面间的动摩擦因数为。当物体沿倾角为的斜面上滑时,受到重力mg、斜面的支持力N、滑动摩擦力f,如图所
26、示。对物体由牛顿第二定律得mg sin +f=maN-mg cos =0f=N联立解得a=g sin +g cos =g1+2 sin(+),其中,为锐角,且tan =在从0逐渐增大到90的过程中,加速度a先增大后减小,因此,A、B错误。物体沿斜面上升的最大位移x=0-v02-2a=v022g1+2 sin(+),在从0逐渐增大到90的过程中,x先减小后增大,因此,C错误,D正确。4.如图所示,电梯与水平地面成角,一人静止站在电梯水平梯板上,电梯以恒定加速度a启动过程中,水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和f。若电梯启动加速度减小为a2,则下面结论正确的是()A.水平梯板对人的支持力变为F
27、N2B.水平梯板对人的摩擦力变为f2C.电梯加速启动过程中,人处于失重状态D.水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为fFN答案B将人的加速度分解,水平方向ax=a cos ,竖直方向ay=a sin 。对于人根据牛顿第二定律,在水平方向有f=max,在竖直方向有FN-mg=may,人处于超重状态,C错误;当加速度由a变为a2时,摩擦力变为原来的一半,但支持力不为原来的一半,则它们的比值也发生变化,故A、D错误,B正确。5.如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其左端无初速度释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为,则木块从左端运动到右端的时间不可能是() A.Lv+v2g B.Lv
28、C.2Lg D.2Lv答案B当小木块刚放到传送带上时,由牛顿第二定律有mg=ma,得a=g设小木块加速到v时运动的距离为L0,由v2=2aL0,得L0=v22g(1)当LL0时,小木块一直加速,vat得tvg或由L=12at2得t=2Lg或由L12vt得t2Lv,故C、D可能。(2)当LL0时,小木块先加速后匀速,加速阶段有v=at1,得t1=vg匀速阶段有L-L0=vt2,得t2=Lv-v2g由t=t1+t2得t=Lv+v2g,故A可能。6.如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况中,体重计的示数最大的是()A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0 m/s2B.电梯匀
29、加速上升,加速度的大小为1.0 m/s2C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5 m/s2D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5 m/s2答案B体重计的示数等于受到的压力。当物体具有向上的加速度时物体处于超重状态,由牛顿第二定律可得N=mg+ma。同理,具有向下的加速度时处于失重状态,N=mg-ma。由此可见,人具有向上的加速度且加速度越大,体重计的示数越大,B正确。7.如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,水平推力F作用在A上,用FAB代表A、B间的相互作用力,下列说法中正确的是()A.若地面光滑,则FAB=FB.若地面光滑,则FAB=F2C.若地面粗糙,且A、B被推动,则FAB
30、=F2D.若地面粗糙,且A、B被推动,则FAB可能为F答案B若地面光滑,整体法求加速度a=F2m,隔离法对B有FAB=ma=F2;若地面粗糙,设每个木块与地面间的摩擦力为f,则a=F-2f2m,对B,FAB=ma=F2-fF2,故选项B正确。8.如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a1分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()答案B设斜面倾角为 , 滑块沿斜面下滑时做减速运动,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos
31、,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块下滑时的位移s=v0t+12at2,选项B正确;滑块下降高度 h=ssin =v0 sin t+12a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度 v=v0+at,选项C错误。二、实验题9.某同学将力传感器固定在小车上,然后把绳的一端固定在传感器拉钩上,用来测量绳对小车的拉力,探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系,根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的a-F图像。(1)图线不过坐标原点的原因是;(2)本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量(选填“是”或“否”);(3)由图像求出小车和传感器的总质量为kg。答案
32、(1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(2)否(3)1解析(1)a-F图线与横轴交点为(0.1,0),说明施加外力在0.1 N之内小车和传感器没有加速度,则知此原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。(2)因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力,因此不需要保证砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量。(3)a-F图线的斜率k=1m,再由图乙求出斜率,则可求出小车和传感器的总质量。三、计算论证题10.(2018海淀期中)商场工作人员推着质量m=20 kg的货箱沿水平地面滑行。若用力F1=100 N沿水平方向推货箱,货箱恰好做匀速直线运动;现改用F2=120 N水平推力把货箱从静止开始推动。(g取1
33、0 m/s2)(1)求货箱与地面之间的动摩擦因数;(2)F2作用在货箱上时,求货箱运动的加速度大小;(3)在F2作用下,货箱运动4.0 s时撤掉推力,求货箱从静止开始运动的总位移大小。答案(1)0.5(2)1.0 m/s2(3)9.6 m解析(1)货箱在水平推力F1的作用下做匀速直线运动,由平衡条件有F1-mg=0则=F1mg=1002010=0.5(2)货箱在水平推力F2的作用下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F2-mg=ma则a=F2-mgm=120-10020 m/s2=1.0 m/s2(3)设在F2作用下货箱的位移为x1,撤掉推力时货箱速度为v,撤掉推力后货箱加速度为a1、移动的位移
34、为x2,总位移为x,则x1=12at2 = 121.016 m=8.0 mv=at=14 m/s=4.0 m/s-mg=ma1,a1=-5.0 m/s20-v2=2a1x2,x2=1.6 mx=x1+x2=9.6 m11.质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图像如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34。设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10 m/s2,求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。答案(1)0.2 N(2)38 m解析(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1,由题图知a1=v
35、t=40.5 m/s2=8 m/s2根据牛顿第二定律得mg-f=ma1f=m(g-a1)=0.2 N(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为 v1=4 m/s,设球第一次离开地面时的速度大小为v2,则v2=34v1=3 m/s第一次离开地面后,设上升过程中球的加速度大小为a2,则mg+f=ma2a2=12 m/s2于是,有0-v22=-2a2h解得h=38 m12. (2018首师大附中月考)如图所示,用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0 kg的木箱从斜坡底端由静止推上斜坡,斜坡与水平面的夹角=37,推力的大小F=100 N,斜坡长度s=4.8 m ,木箱底面与斜坡的动摩擦因数
36、 =0.20 。 重力加速度g取10 m/s2,且已知sin 37=0.60,cos 37=0.80。求:(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小;(2)木箱滑到斜坡顶端时速度的大小。答案(1)2.4 m/s2(2)4.8 m/s解析(1)对木箱进行受力分析,沿斜面方向有:F-mg sin 37-f=ma垂直于斜面方向有FN=mg cos 37滑动摩擦力f=FN解得a=2.4 m/s2(2)根据匀变速直线运动速度位移公式有v2-v02=2as解得v=4.8 m/s13.(2018师大附中期中)京北巨刹红螺寺位于怀柔区红螺山南麓,始建于东晋咸康四年。它背倚红螺山,南照红螺湖,山环水绕,林木丰茂,古
37、树参天,形成一幅“碧波藏古刹”的优美的画卷,如图为游客乘坐滑车沿红螺山滑道下行的情景。在全长1 500米的下行途中,滑车穿行于松柏密林和红叶丛中,游客尽情享受其中无穷乐趣。现将滑道视为长1 500 m、高300 m的斜面来进行研究。假设滑车与滑道之间的动摩擦因数=0.1,游客和滑车总质量m=80 kg。已知5=2. 24,6=2.45,重力加速度g=10 m/s2。(1)如果不拉动车闸,让滑车沿滑道自行滑下,求滑车沿滑道下滑的加速度大小a;(结果取2位有效数字)(2)游客在某次乘坐滑车下滑时,使用了车闸,最终到达终点时的车速为1 m/s,则该过程中滑车克服阻力做了多少功?(结果取2位有效数字)
38、(3)如果下滑过程中游客一直不拉车闸制动,试通过计算分析这种行为是否具有危险性。答案(1)1.0 m/s2(2)2.4105J(3)见解析解析(1)根据牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma代入数据可得a=1.0 m/s2(2)结合能量转化与守恒有W=mgh-12mv22代入数据可得W=2.4105J(3)如果一直不拉车闸,则滑车将匀加速下行,根据运动学公式有v12=2as解得v1=2as代入数据可得v155 m/s=198 km/h这个速度很大,接近200 km/h,因此下滑时一直不拉车闸是极其危险的行为。14.如图所示,质量M=8 kg的小车放在光滑水平面上,在小车左端施加一水
39、平恒力F=8 N,当小车向右运动速度达到v0=3 m/s时,在小车的右端轻轻放一个大小不计、质量m=2 kg的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长。g取10 m/s2,则:(1)放上小物块后,小物块及小车的加速度各为多大;(2)经多长时间两者达到相同的速度;(3)从小物块放上小车开始,经过t=3 s小物块通过的位移大小为多少。答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)2 s(3)8.4 m解析(1)小物块的加速度am=g=2 m/s2小车的加速度aM=F-mgM=0.5 m/s2(2)由amt=v0+aMt,得t=2 s,v同=22 m/s=4 m/s(3)在开始2 s内,小物块通过的位移x1=12amt2=4 m在接下来的1 s内小物块与小车相对静止,一起做匀加速运动,加速度a=FM+m=0.8 m/s2小物块的位移x2=v同t+12at2=4.4 m通过的总位移x=x1+x2=8.4 m。
