1、2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）专题3.1北京中考全真模拟卷01（模拟重组卷）本套试卷精选北京市一模、二模好题重组.注意事项：本试卷满分100分，试题共28题，选择8道、填空8道、解答12道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、 选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1（2022北京朝阳二模）在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）ABCD2（2022北京房山二模）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A410
2、5B4106C40104D0.41063（2022北京朝阳二模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b0，则b的值可以是（）A2B1C1D24（2022北京市十一学校模拟预测）将两块三角板按如图所示位置摆放，若ADBC，点F在AD上，则ACF的度数为（）A10B15C20D255（2022北京房山二模）口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中两枚是白色的，一枚是黑色的，从中随机摸出一枚记下颜色，不放回，再从剩余的两枚棋子中随机摸出一枚记下颜色，摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（）A13B12C23D596（2021北京市八一中学模拟预测）用配方法解方程x24x1=0，方程应变形为
3、（）Ax+22=3Bx+22=5Cx22=3Dx22=57（2022北京门头沟一模）围棋起源于中国古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）ABCD8（2022北京市广渠门中学模拟预测）如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y1cm，面积增加了y2cm2当x在一定范围内变化时，y1和y2，都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是（）A一次函数关系，二次函数关系B反比例函数关系，二次函数
4、关系C一次函数关系，一次函数关系D反比例函数关系，一次函数关系二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9（2022北京密云二模）若代数式x3有意义，则实数x的取值范围是_10（2022北京四中模拟预测）分解因式：mx2+2mx+m=_11（2022北京市广渠门中学模拟预测）方程2x+1=1x的解为_12（2022北京房山二模）已知点A2,y1,B1,y2在反比例函数y=kx(k0)的图象上，且y1x1，并将其解集在数轴上表示出来20（2022北京丰台二模）已知：如图，射线AM求作：ABC，使得ABC=90，BAC=30作法：在射线AM上任取一点O（不与点A重合
5、）；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线AM于A，C两点；以点C为圆心，CO长为半径画弧，交AC于点B；连接AB，BCABC就是所求作的三角形(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明：证明：连接OB在O中，OBOC在C中，OCBCOBOCBCOCB是等边三角形ACB=60AC是O的直径，ABC_（_）（填推理的依据）ACB+BAC=90BAC=3021（2022北京房山二模）已知：如图，在四边形ABCD中，ABDC,ACBD，垂足为M，过点A作AEAC，交CD的延长线于点E(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若AC=8,sinABD=45，求BD的
6、长22（2022北京房山二模）已知，在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=ax+b(a0)经过点A（1，2），与x轴交于点B（3，0）(1)求该直线的解析式；(2)过动点P(0，n)且垂直于y轴的直线与直线l交于点C，若PCAB，直接写出n的取值范围23（2022北京房山模拟预测）某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60,60x70,70x80
7、,80x90,90x100）：b初二年级学生知识竞赛成绩在80xAC，BAC=90，在CB上截取CD=CA，过点D作DEAB于点E，连接AD，以点A为圆心、AE的长为半径作A(1)求证：BC是A的切线；(2)若AC=5，BD=3，求DE的长25（2022北京市广渠门中学模拟预测）已知抛物线y=ax2+2ax+3a24(a0)(1)该抛物线的对称轴为_；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求a的值；(3)设点M(m,y1),N(2,y2)该抛物线上，若y1y2，求m的取值范围26（2022北京四中模拟预测）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目如图，运动员通过助滑道后在点A处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落
8、在着陆坡BC上的点P处腾空点A到地面OB的距离OA为70 m，坡高OC为60 m，着陆坡BC的坡度（即tan ）为3：4，以O为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系已知这段抛物线经过点（4，75），（8，78）(1)求这段抛物线表示的二次函数表达式；(2)在空中飞行过程中，求运动员到坡面BC竖直方向上的最大距离；(3)落点P与坡顶C之间的距离为 m27（2015北京海淀一模）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在ABC中，DEBC，分别交AB、AC于D、E，且CDBE，CD=3，BE=5，试求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC的延长线于
9、点F，构造BEF，经过推理得到DCFE，再计算就能够使问题得到解决（如图）(1)请你帮小明回答：BC+DE的值为_，并写出推理和计算过程(2)参考小明思考问题的方法，请你解决如下问题：如图，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求AGF的度数28（2022北京房山二模）对于平面直角坐标系xOy中的图形G和点Q，给出如下定义：将图形G绕点Q顺时针旋转90得到图形N，图形N称为图形G关于点Q的“垂直图形”，例如，图1中线段OD为线段OC关于点O的“垂直图形”(1)线段MN关于点M(1,1)的“垂直图形”为线段MP若点N的坐标为(1,2)，则点P的坐标为_；若点P的坐标为(4,1)，则点N的坐标为_；(2)E(3,3),F(2,3),H(a,0)线段EF关于点H的“垂直图形”记为EF，点E的对应点为E，点的对应点为F求点E的坐标（用含a的式子表示）；若O的半径为2，EF上任意一点都在O内部或圆上，直接写出满足条件的EE的长度的最大值
