1、 江苏省扬中市第二高级中学2015-2016第一学期高二数学月考试卷 1直线与直线平行，则实数的值为 .2、已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是 3已知点在圆外，则直线与圆 4、如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则k-m的值为 5已知O是坐标原点，点A，若点M为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 .6已知动圆恒过一个定点,这个定点的坐标是_ _ 7一直线过点M（3，），且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为 .8、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为 9、若圆上有且只有两个点到
2、直线4x3y=2的距离等于1，则半径r范围是 ；10光线沿被轴反射后，与以为圆心的圆相切，则该圆的方程为 11直线：上恰有两个点A、B到点（2，）的距离为2，则线段的长为 . 12如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 13若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为 .14已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，则的值为 15、已知的一条内角平分线CD的方程为，两个顶点为，求第三个顶点的坐标。16已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. 15.已知圆，设点是圆上的动点。求P点到直线距离的最值，并求对应P点坐
3、标；分别求的最值.17. 如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程； （III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程AxyPO12123Q(19题)图)19.如图，已知O：和定点，由O外一点向O引切线PQ，Q为切点，且满足() 求实数之间满足的关系式；() 求线段PQ的最小值20已知圆M的方程，直线的方程为，点P在直线上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A,B.（1）若,试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定
4、点，并求出所有定点的坐标.参考答案：1；2；3相交；44；5；6；7；8；9；10；11；12. ；134；143.15、解：由题意可知：关于直线的对称点在直线上，设对称点为则：解得：，所以再由得点的坐标为（.16直线L：恒过圆内的点.最长：，最短：）17.P点到直线距离的最大值为，最小值为，对应的P点坐标分别为18.【解析】（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为-3分（II）由解得点的坐标为， -4分因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心 -6分又从而矩形外接圆的方程为-9分（3）19. （本小题满分16分）解:( )连接,， 2分 ,即. 6分 （）设， 当时，的长度最小，即=，. 11分20. 解：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐标为或 4分（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，8分故所求直线的方程为：或 10分 （3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为： 12分化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或 15分所以经过三点的圆必过定点或.16分
