1、专题25 图形面积的计算例1 196 提示：SAGW=SAGF-SGWF=1228（28+14）-122828=122814=287=196.例2 D 提示：设ABC底边上的高为h，则12BCh=24 故h=48BC=484CF=12CF=12DE. 设ABC底边DE上的高为h1，BDE底边DE上的高为h2，则h=h1+h2.SADE+SBDE=12DEh1+12DEh2=12DE（h1+h2）=12DEh=12DE12DE=6.例3 2cm.提示：设ABE的AE边上的高为hcm，DE长为xcm，则5h-12h5+x=95h=30，解得DE=2.例4 提示： , , ,.例5 ，.设，则，于是
2、 +，得，即.例6 设，因为E,F分别是AB,BC的中点，所以.如图，连接EF,DF，则.所以.设，则.由得. . .连接AC，又AQPC， . .连接PB，则. 由， 得.，从而，.于是. . A级1. 提示：,.2. 48.3.4. 15.625.5. B.6. C.7. B.8. C.9. 35 提示:连接EF，,.10. 解法一：将DEK的面积转化为规则图形的面积之和或差.如图,延长AE交PK的延长线于点H.设正方形ABCD，正方形PKPF的边长分别a，b.则 = = =16. 解法二：运用等积变形转化问题，连接DB,GE,FK.则DBA=GEB=45, DBGE,得，同理GEFK，得
3、. B级1. （或）.2. 120 提示：设AB=a，AD=b，CE=c，CF=d.则BE=b-c-，DF=a-d，c= b，d= a，cd=8.3. 18.75（3）.4. 8.5 提示：连HD.5. 48 提示：“生长”n次后得到边形，面积为原面积的倍.6. B.7. B 提示：过点K作KHAB. AB=8，BE=6，AE=8+6=14.又KAE=KEA=45, KH=AE=7. .8. B 提示：根据正方形的对称性，只需考虑它的部分即可.9. B.10. 当a1时，即B在OA上方时，如图. ，解得a=6. 当0a1时，即B在OA于x轴之间时，依题意，有，解得a=-4（不合题意，舍去）.当a0时，即B在x轴下方时，有，解得a=-4.综上所述，当a=-4或a=6时，.11. . 为公共部分, .又因为AMG与AMD的高的高相等（以A为顶点作高），MCG与MCD的高相等（以C为顶点作高），,即，解得：. 连BG，设,，.则 解得 同理可得： 又 S，得 . 故 .
