1、第4讲 运动图像 第二章直 线 运 动一、运动图象运动图象是通过建立坐标系来表达有关物理运动规律的方法，具有形象、直观的特点，对运动图象应从以下几方面来认识：1.能从图象识别物体的运动的性质2.能说出某一点所对应的状态3.能认识截距的物理意义4.能认识斜率的物理意义5.能认识图线与坐标轴所围面积的物理意义二、位移时间图象(s-t图象)1.坐标的物理意义横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻所对应的位置坐标.2.截距的物理意义纵轴上的截距表示初始时刻物体所在的位置，横轴上的截距表示运动至坐标原点时所对应的时刻.3.斜率的物理意义斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向.4.匀速直线运动的s-
2、t图象匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜直线(如图2-4-1).图2-4-15.匀变速直线运动的s-t图象匀变速直线运动的s-t图象是一条抛物线(如图2-4-2).图2-4-2说明：(1)割线斜率的大小和正负表示平均速度的大小和方向，切线斜率的大小和正负表示瞬时速度的大小和方向.(2)匀变速直线运动的s-t图象因为不是直线，所以仅用于定性分析.三、速度时间图象(v-t图象)1.坐标的物理意义横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻所对应的瞬时速度.2.截距的物理意义纵轴上的截距表示初速度的大小和方向，横轴上的截距表示瞬时速度为零所对应的时刻.说明：初速度的方向用纵轴上截距的正、负表示.3.斜率的物理意
3、义斜率表示加速度的大小和方向.说明：加速度的方向用斜率的正、负表示.4.图线与坐标轴所围面积的物理意义图线与横轴t所围面积数值上等于物体在该段时间内的位移.说明：位移的方向用面积的正、负来表示.规定：横轴以上的面积取正；横轴以下的面积取负.5.匀速直线运动的v-t图象匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴的直线(如图2-4-3).图2-4-36.匀变速直线运动的v-t图象匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线(如图2-4-4).图2-4-47.非匀变速直线运动的v-t图象非匀变速直线运动的v-t图象是一条曲线(如图2-4-5).图2-4-5说明：(1)割线斜率的大小和正负表示平均加速度的
4、大小和方向，切线斜率的大小和正负表示瞬时加速度的大小和方向.(2)非匀变速直线运动的v-t图象因为不是直线，所以仅用于定性分析.四、s-t图象与v-t图象的比较在以下的s-t图象(如图2-4-6)与v-t图象(如图2-4-7)中，虽然图象形状完全相同，但意义却完全不同.比较如下表：图2-4-6图2-4-7s-t图象v-t图象表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度表示物体静止表示物体沿负方向做匀速直线运动表示物体在t2时刻相遇t1内物体的位移为s1表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，斜率表示加速度表示物体做匀速直线运动表示物体先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动表示物体在t2时
5、刻速度相同t1时刻物体的速度为v1阴影部分的面积表示物体在0 t1时间内的位移某质点在东西方向上做直线运动，其位移时间图象如图2-4-8所示(规定向东的方向为正方向).试根据图象(1)求出质点在02s、2s4s、4s8s、08s时间内的位移和路程.(2)画出质点的速度时间图象.图2-4-8思考1(1)质点在02s沿正方向做匀速直线运动；2s4s内静止；4s8s内沿负方向做匀速直线运动.质点在0、2s、4s、8s时的位置坐标分别为8m、16m、16m、-16m，所以质点在02s、2s4s、4s8s、08s时间内的位移分别为8m、0、-32m、-24m，路程分别为8m、0、32m、40m.(2)质
6、点的速度时间图象如下.一 质 点 沿 直 线 运 动 时 的 速度时间图线如图2-4-9所示，则以下说法中正确的是()图2-4-9思考2CDA.第1s末质点的位移和速度都改变方向B.第2s末质点的位移改变方向C.第4s末质点的位移为零D.第3s末和第5s末质点的位置相同由图中可看出，质点的运动情况是：第1s内向正方向做加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动；第2s内向正方向做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动；第3s内向负方向做加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动；第4s内向负方向做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，第4s末回到原出发点，此后又重复上述运动.由图中可看出，速度方向发
7、生变化的时刻是第2s末、第4s末，运动过程中质点始终在原出发点的正方向一侧，位移方向没有发生改变，第4s末回到原出发点，第3s末和第5s末质点的位移相同，所以A、B错误，C、D正确.如图2-4-12是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象.下列表述正确的是()A.乙做匀加速直线运动B.01s内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小匀变速直线运动的速度图象.图2-4-12例1A甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线运动，乙是匀加速直线运动，甲是匀减速直线运动，A对；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在01s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B
8、错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，且甲加速度为负，乙加速度度为正，C、D错.如图所示,t1时刻,实线上A点的切线为AB,实际加速度为AB的斜率,由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度,故选项A错误；在v-t图象中,位移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积,0t1时间内,虚线所对应的位移大于实线所对应的位移,由知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,故选项B正确；svt变式练习1 在t1t2时间内,虚线计算出的位移比实际小,故选项C错误；t3t4时间内虚线为平行于时间轴的直线,此线反映的运动为匀速直线运动,故选项D正确.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经
9、过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图2-4-14)，直线a、b分别描述了甲乙两车在020s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A.在010s内两车逐渐靠近B.在1020s内两车逐渐远离C.在515s内两车的位移相等D.在t10s时两车在公路上相遇图2-4-14例2C利用匀变速直线运动的v-t图象直观简洁地分析问题.由图可知，在010s内乙在前，甲在后且逐渐远离，10s两车相距最远，所以A错误；在1020s内甲车追乙车，20s末恰好追上，所以B、D错误；515s内甲车与坐标轴所围成的矩形面积等于乙车与坐标轴所围的梯形面积，所以C正确.由图可知，第1小时末，乙速度方向不变，A错；第2小时末，s甲=30km，s乙=-30km，甲、乙原相距70km，可得现相距10km，B对；由图象斜率表示加速度可得，乙加速度大于甲,C对；第4小时末时：s甲-s乙=90km70km，D错.变式练习2
