1、第23章 解直角三角形章末拔尖卷【沪科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023秋广东梅州九年级广东梅县东山中学校考期末）在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=32，cosB=12，则ABC是（）.A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形2（3分）（2023秋全国九年级期末）直角三角形纸片ABC，两直角边BC=4，AC=8，现将ABC纸片
2、按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A12B34C1D433（3分）（2023春山东青岛九年级华东师范大学青岛实验中学校联考开学考试）如图，ABC的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则sinBAC的值为（）A5B55C12D2534（3分）（2023秋江苏泰州九年级统考期末）如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F，若BD=CD=CE，AF=DF，则tanABC的值为()A12B23C34D455（3分）（2023秋广东佛山九年级校考期末）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0,1)，直角顶点C的坐标为(-3
3、,0)，B=30，则点B的坐标为（）A(-3-33,33)B(-3+3,3)C(-3+33,33)D(-3-3,33)6（3分）（2023秋山东聊城九年级统考期末）在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A、C重合），且ABP=30，则CP的长为（）A6或23B6或43C23或43D6或23或437（3分）（2023秋黑龙江牡丹江九年级统考期末）如图，延长等腰RtABC斜边AB到D，使BD=2AB，连接CD，则tanBCD的值为（）A23B1C13D128（3分）（2023春浙江九年级期末）如图，在ABC中，ACB=90，分别以AB，AC，BC为边向外作
4、正方形，连结CD，若sinBCD=35，则tanCDB的值为（）A23B34C710D9139（3分）（2023春浙江九年级期末）如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中AOB=90，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若IJ=2，则该“风车”的面积为（）A2+1B22C4-2D42二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10（3分）（2023秋辽宁沈阳九年级统考期末）如图，在RtABC中，C=90，点D，E分别在AC，BC边上，且AD=3，BE=4，连接AE，BD，交于点F，BD=10，cosAFD=32，则AE的长为 11（3分）（2023秋
5、安徽六安九年级校考期末）如图，在菱形ABCD中，tanABC=43，AEBC于点E，AE的延长线与DC的延长线交于点F，则SECF:S四边形ADCE= （S表示面积）12（3分）（2023秋辽宁锦州九年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，E是对角线BD上一动点（点E不与点B，D重合），当ABE是等腰三角形时，DE= 13（3分）（2023春全国九年级期末）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F若ABC=120，AB=6，则PE-PF的值为 14（3分）（2023广东深圳深圳市宝安第一外国语学校校考模拟预测
6、）如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交4D于点E，连接PD，PC，将DEP绕点P顺时针旋转90得GFP，则下列结论：CP=GP，tanCGF=1；BC垂直平分FG；若AB=4，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是322其中结论正确的序号有 15（3分）（2023秋山东东营九年级东营市胜利第一初级中学校考期末）如图，AB1A1，A1B2A2，A2B3A3，是等边三角形，直线y=33x+2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，点B1，B2，B3，在x轴上，则线段B2022B2023的长度是 16（3分）（2023秋四川成都九年级成
7、都七中校考期末）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH=CF，AE=CG，EHF=60，GHF=45，若AH=2，AD=5+3，则四边形EFGH的周长为 三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023秋山东东营九年级校联考期中）计算：(1)2sin60-tan452-tan30tan60-2cos30+6sin245(2)(-1)0+4sin45-8+-318（6分）（2023秋安徽六安九年级校考期中）如图，在ABC中，ADBC于点D，若AD=6，BC=12，tanACD=32求：(1)CD的长；(2)sinABC的值19（8分）（2023春河南南阳九年级
8、统考期中）如图，已知点A（7，8）、C（0，6），ABx轴，垂足为点B，点D在线段OB上，DEAC，交AB于点E，EFCD，交AC于点F（1）求经过A、C两点的直线的表达式；（2）设ODt，BEs，求s与t的函数关系式；（3）是否存在点D，使四边形CDEF为矩形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）（2023春湖北恩施九年级统考期中）（1）在如图1的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（小正方形的顶点) 求证：ABC=D（2）在如图2所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点，请你仅用无刻度的直尺在线段AC上求作一点P，
9、 使得PBA=C，并简要说明理由21（8分）（2023春海南九年级校联考期中）如图，小明为测量宣传牌AB的高度，他站在距离建筑楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60同时测得建筑楼窗户D处的仰角为30（A、B、D、E在同一直线上）然后，小明沿坡度为i=1:2.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45(1)填空：DAF=_度，BDC=_度；(2)求F距离地面CE的高度（结果保留根号）；(3)求宣传牌AB的高度（结果保留根号）22（8分）（2023秋广东深圳九年级深圳市南山区荔香学校校考期中）我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做
10、顶角正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边腰=BCAB容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题：(1)sad90=_(2)对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_(3)如图，已知sinA=35，其中A为锐角，试求sadA的值23（8分）（2023秋湖南永州九年级期末）已知：ABC中，AB=AC，D为直线BC上一点(1)如图1，BHAD于点H，若AD=BD，求证：BC=2AH(2)如图2，BAC=120，点D在CB延长线上，点E在BC上且DAE=120，若AB=6，DB=23，求CE的值(3)如图3，D在CB延长线上，E为AB上一点，且满足：BAD=BCE，AEBE=23，若tanABC=34，BD=5，求BC的长
