1、第四节力的合成核心素养明目标：1物理观念：知道分力、合力、力的合成的概念，能解决相关的实际问题2科学思维：掌握力的合成的等效思想，会用平行四边形定则求解有关合力的问题3科学探究：学会利用实验，采用等效替代法，探究平行四边形定则，学会与他人合作与交流，发现规律4科学态度与责任：学会在实验探究中，尊重客观事实，探索科学方法，培养爱科学、学科学的严谨态度知识点一合力与分力1合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力2力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成合力与几个分力的作用
2、效果必须相同1下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有合力与分力是等效替代关系合力与分力能够同时出现合力和分力可以作用在不同的物体上几个力的合力是唯一的知识点二平行四边形定则1平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向2其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则合力的范围|F1F2|FF1F22(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力()(3)若F为F1与F2的合力，则F和F1、F2的共同作用效果可以不同()(4)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是
3、10 N，它们合力的大小范围是8_NF12_N 考点1合力与分力两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？提示：(1)不对(2)夹角小些省力归纳例证1力的等效替代：若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代2对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的作用在不同物体上的力不能求合力【典例1】(多选)关于合力与分力的说法中，正确的是()A合力与分力同时作用在物体上B如果一个
4、力的作用效果跟其他几个力的效果相同，则这个力就是其他几个力的合力C合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小D合力与分力是一对平衡力思路点拨：合力与分力的作用效果一定相同，两个力的合力的范围|F1F2|FF1F2BC合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，分力是不存在的；当几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确；两个分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确合
5、力与分力等效替代(1)合力与分力是等效替代关系，它们可以相互替代，并不能同时存在(2)受力分析时要分析实际受到的力，不能把合力与分力都分析进去1(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力AC只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误 考点2平行四边形定则实验：探究互成角度的力的合成方法(
6、平行四边形定则)1实验原理：根据等效替代的方法用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同2实验目的(1)探究力的合成方法(平行四边形定则)(2)巩固力的图示法3实验器材：“力的关系探究装置”、夹子、橡皮筋、汇力圆环、细绳、弹簧测力计两个4实验步骤(1)在实验桌上平放“力的关系探究装置”，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端，如图(2)如图甲，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，夹角要适中，使汇力圆环与平板上的定位圆重合记下F1、F2的大小和方向(3)如图乙，只用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记下F的大
7、小和方向图甲图乙图丙(4)选定标度，作出F1、F2、F的图示，观察图丙中三个力所构成的图形(补齐其他边)(5)改变第(2)步当中两个拉力的大小和方向，重复上述步骤(6)结论：F和对角线F在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线代表的力与合力的大小和方向是相同的5注意事项(1)弹簧测力计要与桌面平行，且橡皮筋弹性好(2)两次都要使汇力圆环与平板上的定位圆重合(3)两个分力的夹角要适中，不是越大越好【典例2】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是在白纸上
8、根据实验结果画出的图图甲 图乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_(2)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细
9、绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；F比较F和F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相同，得出结论上述步骤中，有遗漏步骤的序号是_和_；遗漏的内容分别是_和_解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F(2)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作流程可知，有遗漏步骤的序号是C、E在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明把橡皮条的结点拉到同一位置O答案(1)F(2)CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”为减小实验误差，应注意的事项(1)同
10、一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选 ，使用时弹簧测力计与板面平行(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力(4)在同一次实验中，橡皮条拉长时轻质圆环到达的位置结点O一定要相同2在“寻找等效力”实验中，部分实验步骤如下，请完成有关内容：A将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线B在其中一根细线上挂5个质量相等的钩码
11、，使橡皮条拉伸，如图甲所示，记录：_、_、_C将步骤B中钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑的硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_，记录_、_图甲 图乙答案步骤B：钩码个数(或细线拉力)橡皮条与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C：橡皮条与细线结点的位置与步骤B中结点O的位置重合钩码个数(或细线拉力) 对应的细线方向 考点3合力的计算2018年2月24日，在体操世界杯墨尔本站比赛中，“95后”苏州运动员马跃夺得男子吊环冠军。在比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环
12、的绳索与竖直方向的夹角为已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计请探究：(1)运动员受几个力的作用？(2)怎样求解每条绳索的张力大小？提示：(1)受三个力：重力、两条绳索的拉力(2)对运动员的受力分析简化如图由共点力的平衡可知，在竖直方向上：2Fcos G解得：F归纳例证1合力与分力的关系(1)力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力(2)合力和分力的大小关系：两分力与它们的合力，构成三角形三边的关系两分力大小不变时，合力F随的增大而减小，随的减小而增大当0时，F有最大值，FmaxF1F2；当180时，F有最小值，Fmin|F1F2|；合力大小的范围为|F1F2|FF1F2
13、合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力2合力的计算方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当(2)计算法：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小相互垂直的两个力的合成(即90)；F合，F合与F1的夹角的正切值tan ，如图所示两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos，如图甲所示若120，则合力大小等于分力大小，如图乙所示合力的范围【典例3
14、】有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角的关系如图所示，则这两个力的大小分别是 ()A6 N和3 N B9 N和3 NC9 N和6 N D12 N和6 N思路点拨：夹角为0时，合力为它们之和；夹角为180时，合力是它们之差B设两个力大小分别为F1、F2，由图得到：当两力夹角为0时，F1F212 N，当两力夹角为180时，F1F26 N，联立解得：F19 N，F23 N，故B正确，A、C、D错误上题中这两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为 ()A BC DD两力同向时，有F1F2A；两力反向时，有F1F2B，解得F
15、1，F2；两个力垂直时，有F，解得F，故选D合力的计算【典例4】如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60，每根钢索中的拉力大小都是3104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？解析法一：作图法自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60取单位长度为1104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度量得对角线OC长为3个单位长度，所以合力的大小为F31104 N3104 N，方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图甲所示图甲图乙法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接AB，交OC于D，则AB与OC相互垂直平分，即ABOC，
16、且ADDB，ODDC考虑直角三角形AOD，其中AOD60，而ODOC，所以合力的大小为F2F1cos 6023104 N3104 N，方向沿两钢索拉力夹角的平分线答案大小为3104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法(1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范(2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解3(角度1)(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是()A4 N、8 N、9 N B7 N、4 N、3 NC1 N、5 N、10 N D1 N、8 N、8
17、NABD两个力的合力的范围是|F1F2|FF1F2三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力A项中，前两个力的合力范围是4 NF12 N，包含了9 N在内，当前两个力的合力大小正好为9 N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确同理分析知，B、D正确，C错误4(角度2)两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为90时，其合力大小为F；则当两力夹角为120时，合力大小为()A2F BF CFDFB当两个力的夹角为90时，合力为F，由勾股定理可知每个分力为F；故当两个力的夹角为120时，可知合力的大小等于分力的大小，故B正确1(多选)
18、关于合力与分力，下列说法正确的是()A合力与分力是等效的B合力与分力的性质相同C合力与分力同时作用在物体上D合力与分力的性质不影响作用效果AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与几个分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质问题，故A、D正确，B、C错误2在雅加达亚运会上，中国选手张心妍在女子个人反曲弓决赛中勇夺冠军，使得中国队打破了韩国队的常年垄断，成为自1978年射箭成为亚运会正式比赛项目以来，第一位夺得女子个人赛金牌的中国选手如图甲所示，是张心妍射箭的情景那么射箭时，若刚释放箭的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓
19、弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示已知cos 530.6，则弓弦的夹角应为()图甲图乙A53 B127C143D106D由题图知：F1cos F2cosF，F1F2100 N，F120 N；解得：106，D对3一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三个力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三个力的合力有最大值为F1F2F3，方向不确定B三个力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三个力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小B以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F122F3，再与F3求合
20、力，故F3F3，与F3同向，所以只有B正确4在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则
21、作出F1和F2的合力F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验解析用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两个分力产生相同效果的这个力的方向F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性答案沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F与F35(新情境题：以“引体向上”为背景考查力的合成)男生引体向上是一个必测科目，因此许多男生也经常练习一次练习中甲、乙两同学练习姿势如图图甲图乙问题：(1)甲、乙两同学如果质量相同，他们处于静止时双臂的合力相同吗？(2)甲、乙两同学，哪个更省力些？解析(1)甲、乙两同学都受重力和双臂向上的拉力，因受力平衡，故双臂拉力的合力与重力等大反向，所以相同(2)两臂夹角越小越省力，故甲更省力答案见解析回归本节知识，自我完成以下问题1合力与分力在作用效果上是什么关系？提示：等效替代关系2力的合成遵守什么规律？提示：平行四边行定则3两个力F1、F2的合力F的大小范围如何？提示：|F1F2|FF1F2
