1、四川省南充高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理全卷总分150分，考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分；每小题所给出的四个选项中有且仅有 一项正确，请选出你认为正确的选项填涂在答题卡栏内对应的位置处1已知实数满足，则下列不等式一定成立的是() ABCD2已知点，则直线的倾斜角为() ABCD3下列说法正确的是() A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥 C棱锥的所有侧面都是三角形 D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台4已知中，,那
2、么为() ABC或D或5莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中记载的一道题目翻译如下：把60个 大小相同的面包分给5个人，使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三 份之和等于较多的两份之和，则最多的一份的面包个数为（ ） A16B18C19D206已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为() A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)227如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的 长度为（ ） A B C6 D8已知点在圆上,则的最小值是（ ） ABCD9已知正项等比数
3、列，若向量， ， 则 A5 B C12 D1810已知点满足不等式，点是函数的图像上任意 一点，则两点P，Q之间距离的最小值为（ ） ABC4D11若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为， 则 取值范围为（ ） A B C D12已知为的重心，且满足，则的正弦值为（ ） A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分；请将最简结果填在答题卡对应的横线上13棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积等于_.14如图，为了估测某塔的高度，在塔底和（与塔底同一水平 面） 处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45，30，且两 点相距，由点看的张角为1
4、50，则塔的高度_ m.15在上定义新运算，若对于任意，不等式 恒成立，则实数的取值范围为_. 16已知M：，直线：，为上的动点，过点作 M的切线，切点为，则最小值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程17（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数的最小值.18（本小题满分12分）如图所示，中，以点为圆心，为半径作扇形，（1）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的体积；（2）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的表面积.19（本小题满分12分）在中，角，的对边分别是、，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值20（本小题满分12分）已知直线和定点（1）求点关于直线对称的点的坐标；（2）若经过点的直线与和轴所围成的三角形面积为，求直线的方程21（本小题满分12分） 等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足,求数列的前2020项的和22（本小题满分12分） 已知点与两定点，的距离的比为.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线， 若经过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求 直线的方程.（3）若曲线与轴相交于、两点，点是曲线上不同于、的任意一点，直线、 分别交直线于、点当点变化时，以为直径的圆是否经过曲线内的一定点？请证明你的结论.
