1、石嘴山市光明中学20122013学年度第二期期中考试高一数学试题命题人：王振东一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。ABODC每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请在答题卡上作答，试题上答题不给分。1如图，在四边形ABCD中，等于( )。A B C D2已知向量，则下列向量中与向量垂直的向量是( )。 A B C D3.下列各式中，其值为的是（ ）。A BC D 4.数列的一个通项公式是（ ）。A. B. C. D. 5，是夹角为的两个单位向量，则(2)(3+2)等于（ ）。A B C D86在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）。A. b=10,
2、 A=45, C=60 B. a=6, c=5, B=60C. a=7, b=5, A=60 D. a=14, b=16, A=45 7在ABC中，则角A等于（ ）。A120 B60 C45 D308. 在等差数列中,若，则（ ）。 A.45 B.75 C. 180 D.3009已知点，则点M的坐标为（ ）。A、（2，5） B、（3，2） C、（4，3） D、（3，4）10在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则acosB+bcosA等于 （ ） 。A Bb Cc Da11.在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B.C. D. 12已知,且关于的方程有实根,则与的
3、夹角的取值范围是( )。A.0, B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分）13已知ABC中，A=60，a=，c=4，那么sinC= 。14已知tan=2，tan(-)=3，那么tan= _。15数列an的前n项和为Snn23n1，则它的通项公式为 。 16关于向量的命题：零向量与任何向量平行；平行向量就是共线向量；平面内不共线的两个向量可以用来表示此平面内的任何向量；向量在方向上的投影也是向量。其中正确命题的序号是_。三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）已知：cos=，求（sincos）2的值。18、（12分）设向量(4,3
4、),=( 5,12)。（1）求；（2）求向量与夹角的余弦值。19、 （12分）已知等差数列an中，a129，S10S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值。20、（12分）海中一小岛，周围4.8海里内有暗礁，一艘海轮由西向东航行，望见小岛在北偏东75方向上，继续向东航行10海里后，望见小岛在北偏东60的方向上。如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？21、（12分）已知，sin(+)，cos()，求sin2 ，cos2的值。22（12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）若不等式m2恒成立，求实数的取值范围。班级姓名座位号。高一数学答题卷（卡
5、）一、 选择题：请将正确选项号填入，本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（共70分）17、18、石嘴山市光明中学20122013学年度第二期期中考试数学试题参考答案一、选择题BCDB ADAC DCBD二、填空题13. 。14. 。15. 。16。三、解答题17（本题满分10分）已知，求的值。【解析】，。18（本题满分12分）设向量(4，3)，=( 5，12)。（1）求；（2）求与夹角的余弦值。【解析】（1）因为向量(4，3)，=( 5，12)，所以。（2）由已知，所以
6、。19（本题满分12分）已知等差数列中，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值。【解析】由，得，解得。，当时，。因此这个数列的前15项和最大，且最大值为225。20（本题满分12分）海中一小岛，周围4.8海里内有暗礁，一艘海轮由西向东航行，望见小岛在北偏东75度方向上，继续向东航行10海里后，望见小岛在北偏东60度方向上。如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？【解析】如图所示，所以，所以。过点C作CDAB，垂足为D，在中，所以，因为，所以这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁的危险。21（本小题满分12分）已知，求、的值。【解析】因为，所以，又，所以，所以，。22（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围。【解析】（1）。因此函数的最小正周期。（2），。 （3）由不等式，得，所以原问题转化为不等式恒成立，从而， 由（2）得。综
