1、专题2.11 合并同类项（基础篇）（专项练习）一、单选题1下列各式中，与是同类项的是（）ABCD2下列各组中，不是同类项的是（）ABCD3若单项式-x2a-1y4与2xy4是同类项，则式子（1-a）2015等于（）A0B1C-1D1或-14若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为()Aa3，b1Ba-3，b1Ca3，b-1Da-3，b-15若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=()A-7B15C21D86下列运算中，正确的是（）ABCD7小友同学在一次数学作业中做了四道计算题：；其中正确的有（）A1个B2个C3个D0个8如图，数轴上的点A所
2、表示的数为k，化简|k|1k|的结果为（）A1B2k1C2k1D12k9把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式C一次二项式D单项式10如果与a2ybx+1是同类项，则（ ）ABCD二、填空题11若单项式am2bn7与单项式3a4b4的和仍是一个单项式，则mn_12按下列要求写出两个单项式 _、_ .（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项.13若单项式与单项式是同类项，则_14若与的和为单项式，则_15如果单项式22x2my3与23x4yn1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是_.16计算的结果等于_17当k=_时,将多项式x6-5kx4
3、y3-4x6+x4y3+10合并同类项后不含x4y3项.18已知2amb4a2bn6a2b，则mn为_19一个三位数，百位上的数字是 a十位数字比百位数字多 1，个位上的数字比百位数字的两倍少 1，那么这个三位数可表示为_（用含 a 的代数式表示）20已知单项式3xm1y3与xnymn是同类项，那么m，n的值分别是_三、解答题21若合并同类项后不含x项，则a的值为多少？22已知与是同类项，求、的值23若与是同类项,求的值.24计算:(1)3x2y-3xy2-xy2+x2y;(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5).25有理数a、b、c在数轴上位置如图，求26已知mx3ya与2nx3y2a
4、1是关于x、y的单项式，且它们是同类项（1）求a的值；（2）若mx3ya2nx3y2a10，且x0，y0,求（m2n1）2018+a的值参考答案1C【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C【点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义2D解：ABC选项是同类项；D所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项故选D3A解：试题分析：利用同类项的定义求解即可解：单项式x2a1y4与2xy4是同类项，2a
5、1=1，解得a=1，（1a）2015=0，故选A考点：同类项4A解：试题分析：单项式与是同类项，解得：a=3，b=1，故选A考点：1解二元一次方程组；2同类项5A【分析】根据代数式能合并成一项,可得同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得a、b的值,根据合并同类项;系数相加字母部分不变,可得答案.解：代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,5x2a-1y与-3x7y3a+b是同类项,2a-1=7,3a+b=1,a=4,b=-11,a+b=-7,所以A选项是正确的.【点拨】本题考查了合并同类项,利用了同类项的定义,合并同类项求解.6C解：3a和2b不是同类项，不能合
6、并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C7B【分析】根据整式的加减：合并同类项、有理数乘方运算逐个判断即可解：，则错误，则错误，则正确，则正确综上，正确的个数为2个故选：B【点拨】本题考查了整式的加减：合并同类项、有理数乘方运算，熟记各运算法则是解题关键8B解：由数轴可得，则，故选B.9B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可解：最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【点拨】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键10D【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项解：与a2ybx+1是同类
7、项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是故选D考点：同类项，解二元一次方程组119【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案解：由题意知：单项式am2bn7与单项式3a4b4是同类项，m24，n74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故填：9【点拨】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键12 【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.【点拨】此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键13
8、4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【点拨】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.14【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式求解.解：与的和为单项式，2m-5=1,n+1=3,解得，m=3,n=2,m+n=5.故答案为：5.【点拨】本题考查同类项及合并同类项法则，理解同类项概念是解答此题的关键.1532x8y6解：由题意可得，解得m=2，n=2，
9、则这两个单项式的积为：22x4y323x4y3=32x8y6.故答案为32x8y6.【点拨】本题考查了同类项和同底数幂的乘法，解此题的关键在于根据题意得到两个单项式为同类项，则相应字母的指数相等，求得指数的值，再根据同底数幂的乘法法则求解即可.16【分析】根据合并同类项法则即可求解解：故答案为：【点拨】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键17【分析】根据合并同类项的法则,合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.解：代数式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10中不含x4y3项,即-5kx4y3和x4y3合并以后是0,则得到-5k+=0,k
10、 =.故答案：.【点拨】本题就是考查合并同类项的法则,这是一个常见题目类型.183【分析】由2amb4a2bn6a2b知：2amb与4a2bn是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得解：2amb4a2bn6a2b，2amb与4a2bn是同类项，则m2，n1，mn3，故填：3【点拨】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则19【分析】分别用含的代数式表示十位数字与个位上的数字，再利用这个三位数等于百位上的数字乘以加上十位上的数字乘以，再加上个位上的数字，即可得到答案解：由一个三位数，百位上的数字是a，十位数字比百位数字多1，所以十位数字为： 由个位上的数字
11、比百位数字的两倍少1，所以个位上的数字为： 所以这个三位数为： 故答案为：【点拨】本题考查的是列代数式，同时考查了去括号，合并同类项，掌握利用代数式表示一个三位数是解题的关键202，1【分析】根据相同字母的指数相同列方程组求解即可.解：由题意得，解之得.故答案为2，1.【点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.21-3【分析】根据同类项与合并同类项定义，可知若合并同类项后不含x项，则3x3x0，计算即可得到答案.解：有题意可知，因为合并同类项后不能
12、含有x的项，即3x3x0，所以a-3，【点拨】本题考查同类项与合并同类项定义，解题的关键是掌握同类项与合并同类项定义.22， 【分析】根同类项的定义，可知a，b的次数相同，故可列出方程进行求解.解：依题意得x-3=1,y+2=2,解得x=4,y=0.【点拨】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的定义方可列出方程解答.23.【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x,y的值，再将整式化简代入即可得到答案解：由与是同类项,知,可得.所以当时,原式.【点拨】本题主要考查同类项的定义和整式的化简，利用相同字母指数相同来求解24(1)x2y-xy2;(2) 16a-11
13、b+19【分析】(1)直接合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可.解：(1)3x2y-3xy2-xy2+x2y=x2y-xy2.(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5)=4a-8b+4+12a-3b+15=16a-11b+19.【点拨】本题主要考查整式运算：去括号及合并同类项，注意运算的准确性.25【分析】根据数轴，判断出、式子的符号，去绝对值，求解即可解：由题意可得：且所以，【点拨】本题考查了绝对值的运算问题，掌握绝对值的性质以及数轴的性质是解题的关键26（1）1；（2）1【分析】（1）直接利用同类项的定义得出答案；（2）直接利用合并同类项法则得出m2n0，进而得出答案解：（1）mx3ya与2nx3y2a1是关于x、y的单项式，且它们是同类项，a2a1，解得：a1；（2）mx3ya2nx3y2a10，m2n0，（m2n1）2018+a（1）20191【点拨】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
