1、2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期） 专题19多边形与平行四边形（45题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021江苏中考真题）正五边形的内角和是（ ）ABCD2（2021贵州中考真题）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AOBODBABBCCACBDDABDCBD3（2021广西中考真题）如图，在RtABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC8，BC6，则四边形CEDF的面积是（）A6B12C24D484（2021广东中考真题）下列命题中，为真命题的是（ ）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂
2、直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）5（2021湖北中考真题）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ）ABCD6（2021内蒙古中考真题）如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ）A10B8C6D7（2021内蒙古）已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N分别以点M，N为圆心，大于的长为
3、半径画弧，两弧在内相交于点E画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）ABCD8（2021四川中考真题）如图，在中，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（ ）A6B4C3D59（2021湖南中考真题）如图，点在矩形的对角线所在的直线上，则四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10（2021贵州中考真题）如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ）A1B2C2.5D311（2021黑龙江伊春中考真题）如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A4B5C2D312（2021黑龙江中考真
4、题）如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A5.5B5C4D313（2021四川中考真题）下列说法正确的是（ ）A平行四边形是轴对称图形B平行四边形的邻边相等C平行四边形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分14（2021辽宁中考真题）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）ABCD15（2021山东中考真题）如图，正五边形中，的度数为（ ）ABCD16（2021湖北）正多边形的一个外角等于60，这个多边形的边数是（ ）A3B6C9D1217（2021内
5、蒙古中考真题）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（ ）A，B，C，D，18（2021湖南中考真题）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题19（2021四川中考真题）如图，为正六边形，为正方形，连接CG，则BCG+BGC=_20（2021浙江）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则的度数为_21（2021湖南中考真题）如图，在中
6、，对角线，相交于点O，点E是边的中点已知，则_22（2021广西中考真题）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 _cm23（2021湖南中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，则的度数是_24（2021江苏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上若，则点A的坐标是_25（2021青海中考真题）如图，在中，对角线，垂足为，且，则与之间的距离为_三、解答题26（2021广西中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O
7、，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE27（2021广东中考真题）如图，在四边形ABCD中，点E是AC的中点，且（1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形28（2021辽宁中考真题）如图，在中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，判断四边形的形状，并说明理由29（2021吉林中考真题）图、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶
8、点均在格点上（1）在图中，以点，为顶点画一个等腰三角形；（2）在图中，以点，为顶点画一个面积为3的平行四边形30（2021黑龙江中考真题）在等腰中，是直角三角形，连接，点是的中点，连接（1）当，点在边上时，如图所示，求证：（2）当，把绕点逆时针旋转，顶点B落在边AD上时，如图所示，当，点B在边AE上时，如图所示，猜想图、图中线段和又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明31（2021湖南）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，（1）求证：（2）判断四边形的形状，并证明32（2021广西中考真题）如图，四边形中，连接（1）求证：；（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保
9、留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，已知四边形的面积为，求的长33（2021内蒙古中考真题）如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点E，F（1）求证：；（2）当四边形分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形的形状（无需说明理由）34（2021湖南中考真题）如图，四边形中，将对角线向两端分别延长至点，使连接，若证明：四边形是平行四边形35（2021湖南中考真题）如图，在四边形中，垂足分别为点，（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是_；（2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形36（2021湖南中考真题）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、
10、C、F在同一直线上，求证：（1）（2）37（2021新疆中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且求证：（1）；（2）四边形AEFD是平行四边形38（2021湖北中考真题）如图，在中，点、分别在边、上，且（1）探究四边形的形状，并说明理由；（2）连接，分别交、于点、，连接交于点若，求的长39（2021浙江中考真题）如图，在中，是对角线上的两点（点在点左侧），且（1）求证：四边形是平行四边形（2）当，时，求的长40（2021山东）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AOCO，点E在BD上，满足EAODCO（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）
11、若ABBC，CD5，AC8，求四边形AECD的面积41（2021四川中考真题）如图1，在中，点D是边上一点（含端点A、B），过点B作垂直于射线，垂足为E，点F在射线上，且，连接、（1）求证：；（2）如图2，连接，点P、M、N分别为线段、的中点，连接、求的度数及的值；（3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值42（2021江苏中考真题）在AE=CF；OE=OF；BEDF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)求证：BE=DF注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分43（20
12、21四川中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积44（2021山西中考真题）综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在中，垂足为，为的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；独立思考：（1）请解答老师提出的问题；实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如图，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，如图，点A的对应点为，使于点，折痕交于点，连接，交于点该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，求图中阴影部分（四边形）的面积请你思考此问题，直接写出结果45（2021浙江中考真题）问题：如图，在中，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值
