1、专题17 数列的概念及表示法知识建构数列的概念及表示法数列的定义数列的递推公式数列的通项公式自检自测数列的通项公式 1数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：按照一定顺序排列的一列数数列中的每一个数都叫这个数列的项(2)数列的分类： (1)按项数分类：项数有限的数列叫做_ _，项数无限的数列叫做_ _(2)按数列的每一项随序号的变化情况进行分类：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做_ _即an1an(n1,2,3)从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做_ _即an1an(n1,2,3)从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做_递减数列_即an1an(n1,2,3)各项相等
2、的数列叫做常数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_摆动数列_(3)数列的通项公式：数列的通项公式如果数列an的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫做数列的_通项公式_2. 如果已知数列an的首项，且任一项an与它的前一项an1间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式3数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数4.数列an的前 n 项和Sna1 + a2 + a3 + + an5. an与Sn的关系若数列an的前n项和为Sn，则an一般步骤(1)当n1时，由a1S1，求a1的值(2)当n2时，由anSnSn1，求得an的表达式(3)检验a1的值是否满足(2)中的表达式，若不满足，则分段表示an.(4)写出an的完整表达式6. 裂项相消法：通项公式是分式形式，把通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些项可以相互抵消。常见的裂项公式(1)；(2)；(3)；(4)；实战突破(5).12345678910111213答案BDBBBBCA B D C B D 题号14151617答案CADC题号18192021答案36n-1题号222324259an
