1、第2讲 法拉第电磁感应定律及应用 电 磁 感 应第十二章一、感应电动势的产生及其大小计算1.感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式：对于n匝线圈有(3)法拉第电磁感应定律求的是t时间内的平均感应电动势.3.导体切割磁感线产生的感应电动势长度为L的导体在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v做切割磁感线运动时，产生感应电动势的大小是：E=BLvsin(是B与v之间的夹角).Et ，.Ent(1)上式适用导体平动，L垂直v、B.(2)公式中L是导体切割磁感线的有效 长 度.是 v 与 B 的 方
2、 向 夹 角，若=90(vB)时，则 E=BLv；若=0(vB)时，则E=0.4.转动产生的感应电动势如图12-2-1，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒Oa以O为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动.在应用感应电动势的公式时，其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，即金属棒中点的速 度，因 此 有(只适用导体棒绕一个端点垂直磁感线匀速转动切割).图12-2-12122LEBLB L一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10、面积为0.04m2，置于水平面上.若线框内的磁感应强度在0.02s内，由垂直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T.则在此时间内，
3、线圈内导线中的感应电流大小为A，从上向下俯视，线圈中电流的方向为时针方向.8顺由于磁感应强度均匀变化，在0.02s内磁场的方向发生了一次反向.设垂直纸面向外为正方向，B=B2-（-B1）=B2+B1,根据法拉第电磁感应定律根据闭合电路欧姆定律10 0.042.4+1.6=V=80V0.02BEnnStt8AEIR应用楞次定律时，特别要注意感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变化.不能把“阻碍变化”简单地理解为原磁场均匀减少，电流就是顺时针，原磁场均匀增加，感应电流就是逆时针.应用楞次定律解题要先判断原磁通的方向及其变化趋势，再用“阻碍变化”的原则来判断感应电流的磁场的方向，最后用安培定
4、则来判断感应电流的方向.二、自感现象及自感电动势1.自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化的，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象.2.自感电动势和自感系数（1）自感电动势：式中为电流的变化率，L为自感系数.自感电动势的作用总是要阻碍导体中原电流的变化，但它不能使过程停止即阻止，只是延缓了过程的进行，更不能使过程反向.它的大小与电流的变化率成正比.IELt，It（2）自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定.线圈越长，单位长度的匝数越多，截面积越大，自感系数越大.若线圈中加有铁芯，自感系数将大大增加.3.日光
5、灯1.日光灯管的构造和工作原理（1）日光灯的工作原理图如图12-2-2所示.（2）主要组成及其作用：镇流器：其作用是利用自感现象，在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起降压限流的作用.图12-2-2日光灯管：它要使管内汞蒸气导电才能发光，而激发气体导电所需的电压比220V的电源电压大得多.当它被点燃后正常发光时电阻变得很小只允许通过不大的电流，电流过强就会烧毁灯管，这时又要使加在它上的电压小于电源电压.启动器：是一个充有氖气的小玻璃泡.里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U形触片.其作用是：利用氖管的辉光放电，自动把电路接通和断开.如图12-2-3所示
6、是日光灯的构造示意图.若按图示的电路连接.关于日光灯发光的情况下列叙述中正确的是（）图12-2-3CA.S1接通，S2、S3断开，日光灯就能正常发光B.S1、S2接通，S3断开，日光灯就能正常发光C.S3断开，接通S1、S2后，再断开S2，日光灯就能正常发光D.当日光灯正常发光后，再接通S3日光灯仍能正常发光S1接通，S2、S3断开，电源电压220V加在灯管两端，不能使气体电离，日光灯不能发光.选项A错误；S1、S2接通，S3断开，灯丝两端被短路，电压为零，日光灯不能发光，选项B错；当日光灯正常发光后，再接通S3则镇流器被短路，灯管两端电压过高会损坏灯管，选项D错误；S3断开，S1、S2接通，
7、灯丝被预热，发出电子，再断开S2，镇流器中产生很大的自感电动势，和原来电压一起加在灯管两端，使气体电离，日光灯正常发光，选项C正确.D图12-2-6为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，(O是线圈中心)，则()图12-2-6A.从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小B.从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大C.从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大D.从O到Y,电流由E经G流向F，先增大再减小考查电磁感应、楞次定律.在磁极绕转轴从X到O匀
8、速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，又导线切割磁感线产生感应电动势E 感=BLv，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，AB均错.在磁极绕转轴从O到Y匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，又导线切割磁感线产生感应电动势E感=BLv，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，C错、D对.如图12-2-7，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平
9、面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内.当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有(填收缩、扩张)趋势，圆环内产生的感应电流(填变大、变小、不变).图12-2-7收缩变小由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcda回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动速度越来越大，产生的感应电流也越来越大，受到的安培力逐渐增大，金属棒ab的合外力减小，加速度减小，单
10、位时间内圆环中磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小.如图12-2-8电路中，自感线圈电阻很小(可忽略不计)，自感系数很大.A、B、C是三只完全相同的灯泡.则S闭合后()A.S闭合瞬间，只有B灯和C灯亮B.S闭合瞬间，A灯最亮，B灯和C灯亮度相同C.S闭合后过一会儿，A灯逐渐变暗，最后完全熄灭D.S闭合后过一会儿，B、C灯逐渐变亮，最后亮度相同图12-2-8BCD考查自感现象.S闭合的瞬间，L感抗很大，相当于断路，此刻仅A、B、C接在电路中，B、C并联再与A灯串联，故A灯上分配电压大，A、B、C三个灯同时发亮，A灯最亮.故选项A错误、选项B正确；S闭合后，L逐渐趋于稳定，即L的
11、感抗逐渐减小，最后完全消失.由于L的电阻可忽略不计，因此，此时L对A相当于短路，所以灯A逐渐变暗，最后熄灭，而B、C灯逐渐变亮，最后亮度相同，故选项C、D都正确.如图12-2-9所示，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K，则()图12-2-9ACA.电键K闭合时，灯泡D1和D2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮B.电键K闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮C.电键K断开时，灯泡D2随之熄灭,而D1会亮一下才熄灭D.电键K断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会亮一下才熄灭电键K闭合时，L会产生E自从
12、而阻碍电流增大，D1和D2同时亮，随着电流趋于稳定，L中的E自逐渐减小，最后L会把D1短路，D1不亮，而D2两端电压会增大而更亮.当K断开时，D2中因无电流会随之熄灭，而L中会产生E自，与D1构成闭合回路，D1会亮一下.如图12-2-10所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则()A.W1W2，q1q2B.W1W2，q1=q2D.W1W2，q1q2图12-2-10C综合考查电磁感应与功.设线框长为L1，宽为L2，第
13、一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1=3v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W1=F1L1=BI1L2L1=B2L22L1v1/R，同理W2=B2L22L1v2/R，故W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即1=2，由q=/R，得：q1=q2故正确答案为选项C.如图12-2-11所示，一边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的匀强磁场中.已知磁场方向与水平方向成37角，线框电阻为0.10，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量.图12-2-11设线框在水平位置时法线（图12-1-11中n）方向向上，穿过线框的磁通量1=BScos53=6.010-2Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角=143，穿过线框的磁通量2=BScos143=-8.010-2Wb通过导线横截面的电量点评：磁通量=BScos，公式中是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角.若90时，为正，90时，为负，所以磁通量有正负之分.21|1.4CEQI ttRR
