1、专题13带电粒子在有界匀强磁场中的运动一选择题1.(2021黑龙江大庆市实验中学高三开学考试)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为()A3 B2 C. D.2. (多选)(2021河北唐山市模拟)两个质子以不同速度均在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，两圆周相切于A点，过A点作一直线与两圆周交于D点和C点若两圆周半径r1r212，下列说法正确的有()A两质子速率之比v1v212B两质子周期之比T1T
2、212C两质子由A点出发第一次分别到达D点和C点经历的时间之比t1t212D两质子分别运动到D点和C点处时的速度方向相同3.(多选)(2021陕西安康市月考)如图，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，AB2d，BCd，E为AB中点从E点沿垂直AB方向射入粒子a，粒子a经磁场偏转后从D点出磁场，若仍从E点沿垂直AB方向射入粒子b，粒子b经磁场偏转后从B点出磁场，已知a、b粒子的质量相等，电荷量相等，不计粒子的重力，则()Aa、b粒子均带正电Ba、b粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为41Ca、b粒子在磁场中运动的速率大小之比为21Da、b粒子在磁场中运动的时间之比为134.(多选)(20
3、21天津模拟)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角45。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OMa，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则()A.粒子带负电荷B.粒子速度大小为C.粒子在磁场中运动的轨道半径为aD.N与O点相距(1)a5. (20211月河北学业水平选择性考试模拟演练，5)如图所示，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与2h的高度以速率v0平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场
4、，OPh。则甲、乙两粒子比荷的比值为(不计重力，sin 370.6，cos 370.8)A.3241 B.5641 C.6441 D.41286. (2021福建三明市期末质量检测)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场两个质子M、N沿平行于直径cd的方向从圆周上同一点P射入磁场区域， P点与cd间的距离为，质子M、N入射的速度大小之比为12.ab是垂直cd的直径，质子M恰好从b点射出磁场，不计质子的重力和质子间的作用力则两质子M、N在磁场中运动的时间之比为()A21 B31C32 D347.(多选)(2021山西吕梁市第一次模拟)如图所示，在荧光屏MN上方分布了水平方向的匀
5、强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧光屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则()A.粒子能打到荧光屏上的区域长度为2dB.能打到荧光屏上最左侧的粒子所用的时间为C.粒子从发射到达到荧光屏上的最长时间为D.同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差8(多选)(2021广东信宜市月考)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有()Aa、b均带正电Ba在磁场中运动的时间比b的短Ca在磁场中运动的路程比b的短Da在P上的落点与
6、O点的距离比b的短9.(2021湖北武汉市高三调考)如图所示，等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1t2t3331.直角边bc的长度为L，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是 ()A三个速度的大小关系一定是v1v2v3B三个速度的大小关系可能是v2v1v3C粒子的比荷D粒子的比荷10.2021陕西渭南市教学质量检测()如图所示，在0x0.3 m区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小B0.2 T，方向垂直纸面向外
7、。一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带正电粒子，所有粒子的初速度大小均为2104 m/s，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知粒子的电荷量为2104 C，质量为41010 kg，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为()A.105 s B.105 sC.105 s D.105 s9.(多选)(2021河北保定市二模)如图所示，边界OA与OC之间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，AOC60。边界OA上距O点l处有一粒子源S，可发射质量为m，带正电荷q的等速粒子。当S沿纸面向磁场各个方向发射粒子，发现都没有粒子从OC边界射出。则()A.粒子的最大发射速率不
8、超过B.粒子的最大发射速率不超过C.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为lD.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为12.(2021河北邯郸市大名一中半月考)如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，速度均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为()A. B. C. D.13.(2020安徽省天长中学期末)如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3
9、R，圆心为O.一重力不计的带正电粒子从圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图所示，轨迹所对的圆心角为120.若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1v2至少为()A. B. C. D214.(2021重庆市上学期期末抽检)如图所示，在0x3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在090范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是()A粒子
10、在磁场中做圆周运动的半径为3aB粒子的发射速度大小为C带电粒子的比荷为D带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t015(多选)(2021四川达州市第二次诊断)如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场入口处有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab 成45的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()Av1v24 Bv1v21Ct1t241 Dt1t22116.(2021河北石家庄市二模)如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方
11、向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿BAC的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪一值时粒子能通过B点()A. B.C. D.二计算题17.(2021四川雅安市上学期一诊)如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域和，直线OP是它们的边界，区域中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，边界上的P点坐标为(4L,3L)一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域，经过一段
12、时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知sin 370.6，cos 370.8.求：(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少；(2)粒子的速度大小可能是多少18.如图所示，在矩形区域abcO内存在一垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，Oa边长为 L，ab边长为L。现从O点沿着Ob方向垂直磁场射入各种速率的带正电粒子，已知粒子的质量为m、带电荷量为q(粒子所受重力及粒子间的相互作用忽略不计)，求：(1)垂直ab边射出磁场的粒子的速率v；(2)粒子在磁场中运动的最长时间tm。19.(2021潍坊模拟)如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的
13、匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m、带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60，要想使该粒子经过磁场后第一次通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？20.(2021浙江7月选考22)某种离子诊断测量简化装置如图所示竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系
