1、2019-2020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（11）函数的概念及其表示1、下图中,能表示函数的图象的是（ ）A. B. C. D. 2、若函数的定义域是,则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3、若,为一个大于0的常数,且,则 =（ ）A.1B. C. D. 4、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状可以是（ ）A. B. C. D. 5、某商场在国庆促销期间,规定商场内所有商品均按标价的80%出售.同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额/元200,400)400,5
2、00)500,700)700,900)奖券金额/元3060100130根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为 320元,获得的优惠额为110 ( 110 = 400 - 320 + 30)元.若顾客购买一件标价为1000元的商品,则所能得到的优惠额为（ ）A. 130 元 B.330 元 C. 360 元 D.800元6、已知,则的解析式为（ ）A. B. C. D. 7、函数的值域是（ ）A.RB. C. D. 8、设函数,则当时, =（ ）A. B. C.xD. 9、已知函数,则函数图像与直线的交点( )A.有一个B.有两个C.有无
3、数个D.至多有一个10、函数的定义域是( )A. B. C. D. 11、若函数的定义域是,则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 12、设函数,则=（ ）A. B.4C.3D. -313、已知函数,则方程的解是（ ）A. 或B.或C.或D. 或14、已知函数，若，则（ ）A.0 B. C.1 D.15、若函数满足对任意实数都有,且,则=_.16、已知函数的定义域为,则函数的定义域为_.17、已知函数,则函数的解析式为_.18、已知函数 若，则函数的零点有_个； 若存在实数m，使得函数总有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_ 19、幂函数的图象过点,则_,的定义域为_.20、已知函数的
4、定义域为,则的定义域为_21、已知函数.(1)若函数的定义域为,求实数的值.(2)是否存在实数,使得函数的定义域为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.22、已知函数,利用函数图象解决下列问题:(1)若,试比较与的大小;(2)若的定义域和值域都是,试求b 的值.23、在体育测试时,一名男同学掷铅球,已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图所示),这个男同学出手处A点的坐标是(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5).(1)求这个二次函数的解析式;(2)该同学能把铅球掷出去多远(结果精确到0.01 m, )? 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：对于A选项，当时，
5、有两个值与之对应;对于B 选项和C选项，有一个与两个y对应的情形;对于D选项，每个都有唯一的值与之对应，故选D。 2答案及解析：答案：B解析：由，得。 3答案及解析：答案：D解析：，.为一个大于0的常数， 4答案及解析：答案：B解析：取与两个位置观察注水量V ，知时,水量已经超过,由此可以判断水瓶的下半部分体积大，上半部分体积小.故选B. 5答案及解析：答案：B解析：当顾客购买一件标价为1000元的商品时，消费金额为1 000x80% =800(元)，由表格，可知该顾客还可获得130元的奖券，故所能得到的优患额为1000-800+130=330(元），故选B. 6答案及解析：答案：C解析：设，
6、则，所以，即.故选C. 7答案及解析：答案：D解析：当时, ，所以函数的 值域为. 8答案及解析：答案：C解析：依题意，当时，,所以. 9答案及解析：答案：D解析：根据函数的概念,对于定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应,故选D 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：B解析：由于函数的定义域为,所以,即,所以函数的定义域是.又,即,所以函数的定义域为.故选B. 12答案及解析：答案：A解析：依题意知，则.故选 A. 13答案及解析：答案：C解析：当时，由，解得或 (舍去）；当时，由，解得.故选C. 14答案及解析：答案：C解析：因为，所以 又因为所以 又因为因此类
7、推得：又因为 所以 15答案及解析：答案：321解析：由，令，得.又，所以。又，则。又是任意实数，所以当取时，得，所以 16答案及解析：答案：解析：由,得,所以函数的定义域为. 17答案及解析：答案：解析：设,则,所以,即. 18答案及解析：答案：2；且解析： 当时，0时，由，得：或，由x无解，所以，有2个零点。函数当时，0，得时，y有极小值为2，时，y有极大值为2，函数图象如下图：函数总有三个不同的零点，即有3个交点，时，与有3个交点时，与有2个交点，与有1个交点，综上，且 19答案及解析：答案：2, 解析： 20答案及解析：答案：解析：本题主要考查函数的定义域.由函数的定义域为得;由得,的
8、定义域为.故答案为. 21答案及解析：答案：(1) 由题意，得关于的不等式的解集为, 当时，不等式的解集为，不符合题意；当时，不等式的解集为，不符合题意；当时, 恒成立，符合题意.综上,实数的值是0.(2)假设存在满足题意的实数.由题意，得关于的不等式的解集为，所以，即，无解，与假设矛盾.故不存在实数，使得函数的定义域为.解析： 22答案及解析：答案：(1) ,作出函数的图象，如图所示由函数的图象，可知当时，.(2) 由函数的图象，可知当的定义域是时，其值域应为.又的值域是,且，所以,即,解得或.又,所以.解析： 23答案及解析：答案：(1) 设二次函数的解析式为: . 将点代入，可得，.(2) 令,得，解得 或 (舍去).又.该同学能把铅球掷出去约13. 75 m.解析：
