1、 专题13 最值模型；瓜豆原理-主从动点问题（专项训练）1如图，矩形ABCD中，AD6，DC8，点E为对角线AC上一动点，BEBF，BGEF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为 2如图，在ABC中，ABAC，BC6，tanACB2，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，CD，则CD长的最小值为 3如图，在ABC中，ACB90，点D在BC边上，BC5，CD2，点E是边AC所在直线上的一动点，连接DE，将DE绕点D顺时针方向旋转60得到DF，连接BF，则BF的最小值为 4如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB6，D
2、AC60，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，则点E运动的路程长是 5如图，正方形ABCD的边长为7，E为BC上一点，且BE，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为 6如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE2.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为 7如图，正方形ABCD中边长为6，E为BC上一点，且BE1.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为 8如
3、图，已知点A（3，0），B（0，3），C（1，4），动点P在线段AB上，点P、C、M按逆时针顺序排列，且CPM90，CPMP，当点P从点A运动到点B时，则点M运动的路径长为 9如图，AOB30，OD4，当点C在OA上运动时，作等腰RtCDE，CDDE，则O，E两点间距离的最小值为 10如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC上一点，且BE1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为底向右侧作等腰直角EFG，连接CG，则CG的最小值为 11如图，菱形ABCD的边长为4，B120，E是BC的中点，F是对角线AC上的动点，连接EF，将线段EF绕点F按逆时针旋转30，G为点E对应点，连接CG，则CG
4、的最小值为 12已知边长为6的等边ABC中，E是高AD所在直线上的一个动点，连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转60得到BF，连接DF，则在点E运动的过程中，当线段DF长度的最小值时，DE的长度为 13如图，线段AB2，点C为平面上一动点，且ACB90，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 14如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB4，BC2，点P是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP60，连接OD，则OD长的最大值为 14已知O的半径长7cm，P为线段OA的中点，若点P在O上，则OA的长是 cm15
5、如图，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿着ABC的内部边缘滚动一圈，若O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则ABC的周长为 16如图，O的半径为2，O到定点A的距离为5，点B在O上，点P是线段AB的中点，若B在O上运动一周（1）点P的运动路径是一个圆；（2）ABC始终是一个等边三角形，直接写出PC长的取值范围（1）思路引导要证点P运动的路径是一个圆，只要证点P到定点M的距离等于定长r，由图中的定点、定长可以发现M，r17若AC4，以点C为圆心，2为半径作圆，点P为该圆上的动点，连接AP（1）如图1，取点B，使ABC为等腰直角三角形，BAC90，将点P绕点A顺时针旋转90得到AP
6、点P的轨迹是 （填“线段”或者“圆”）；CP的最小值是 ；（2）如图2，以AP为边作等边APQ（点A、P、Q按照顺时针方向排列），在点P运动过程中，求CQ的最大值（3）如图3，将点A绕点P逆时针旋转90，得到点M，连接PM，则CM的最小值为 18已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODAC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接AE（1）求证：AE与O相切；（2）连接BD，若ED：DO3：1，OA9，求AE的长；（3）若AB10，AC8，点F是O任意一点，点M是弦AF的中点，当点F在O上运动一周，则点M运动的路径长为 19如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线yx2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为B（1）求抛物线解析式；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，当点M运动到某一位置时，ABM的面积等于ABC面积的，求此时点M的坐标；（3）如图2，以B为圆心，2为半径的B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰RtPAD，使PAD90（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD求FD长度的取值范围
