1、 甘肃省兰州市第三十一中学2012届高三上学期期中考试（数学文） 一选择题 （每小题分，共60分）1、已知集合，则= A. B. C. D.2、已知f(x)=则f(2)= A. -7 B. 2 C. -1 D. 53、已知数列是等差数列，若，则数列的公差是 A.1 B. 3 C.5 D. 65、已知：数列满足，则的最小值为 A.8 B.7 C.6 D.56、已知数列对任意的满足，且，那么等于A. B. C. D.7、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为A.1升 B.升 C.升 D.升8. 9、数列
2、的首项为，为等差数列且。若则，则A.0 B.3 C.8 D.1110. 若函数）是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是 A. B. C. D.11、 设的大小关系是A. B. C. D.12、项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为 A.n-3 B.n C.n+1 D.2n-3二.简答题 （每小题5分，共20分）13、函数f(x)=,则f(1)+f(2)+f(3)+f(100)+f()+f()+f()= 14、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 .15、在等比数列中，若，则的值等于_.16、 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（
3、2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则=_.三.解答题 （17题10分，18-22每题12分，共-70分）17、求函数的值域，并求出函数的单调性。18、已知：函数，当时，；当时，.（1）求在内的值域；（2）若的解集为，求的取值范围.19、已知公差不为0的等差数列的首项为，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）对，试比较与的大小20、已知是实数，函数。(1)若，求的值及曲线在点处的切线方程；(2)求在区间上的最大值。21、已知二次函数有且只有一个零点，数列
4、的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn22、已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655, a2+a716.(1)求数列an的通项公式：(2)若数列an和数列bn满足等式：an，求数列bn的前n项和Sn 2011-2012学年度第一学期期中考试高三文科答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、D 2、C 3、B 4、A 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、B 11、B 12、B二、选择题（每小题5分，共20分）13、298.5 14、0;-2/3 15、0 16、61三、解答题18、由题意可知的两根分别为且， 则由韦达定理可得： 故，4分（1）在
5、内单调递减，故故在内的值域为8分（2），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得当时，的解集为12分19、（）解：设等差数列的公差为，由题意可知 3分即，从而因为故通项公式 6分（）解：记 8分所以 10分从而，当时，；当 12分20、(1)解：，因为，所以 3分又当时，所以曲线在处的切线方程为6分(2)解：令，解得，8分当，即时，在上单调递增，从而当，即时，在上单调递减，从而当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述， 12分（）+ + 9分由-得 12分22、（1）设等差数列的公差为d，则依题设d0 由a2+a716.得 由得 3分由得将其代入得。即 6分 （2）令两式相减得 8分于是=-4= 12分 高考资源网w w 高 考 资源 网
