1、高二数学周末练习卷（15）一、例题讲解例1. 四棱锥PABCD的底面为菱形，且底面ABCD， AB=1，E为PC的中点（1）求证：；（2）求二面角EADC的正切值例2. 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为x=2（1）求该抛物线的方程；(2) 若抛物线上的三点A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC)，满足xA+xB+xC=12，求|AF|+|BF|+|CF|的值；（3）若O是坐标原点，P、Q是抛物线上不同于点O的两个动点，且满足OPOQ，求证：动直线PQ过定点二、巩固练习：1直线 的倾斜角是（ ） A.30 .60 .120 .1502若a,b是异面直线，直线c/a，则c与b的位
2、置关系是 （ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 3如果，那么直线不经过的象限是 （ ）A 第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限 4两圆和x2+y26x+12y19=0的位置关系是 （ ） A.外切 .内切 .相交 .外离5设条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的. （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若椭圆与直线y=x+1交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值是 （ ）A B. C. D.7.若,则的 8. 若抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为
3、 9过点的直线将将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k= 10在直角坐标系中，设，沿x轴把直角坐标平面折成120的二面角后，AB的长为 11三棱锥S-ABC底面边长分别为， ，SA=SB=SC，体积，则二面角S-AB-C的正切值为 12.椭圆上有n个不同的点： ，椭圆的右焦点为F，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 13已知命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：函数为增函数若为真命题，求实数a的取值范围14设点C为曲线上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B（1）证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值（2）设直线与圆C交于点M、N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程15如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；ABDEFC（3）求二面角CBEA的平面角的余弦值16若椭圆C1：的离心率等于，抛物线C2：的焦点是椭圆的一个顶点（1）求抛物线C2的方程（2）若过M（1，0）的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线为l1、l2，当时，求直线l的方程
