1、一、选择题1给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0B1 C2 D3导学号35950758解析：选A.概率指的是可能性，错误；频率为，而不是概率，故错误；频率不是概率，错误2如果事件A、B互斥，记、分别为事件A、B的对立事件，那么()AAB是必然事件 B是必然事件C.与一定互斥 D与一定不互斥导学号35950759解析：选B.用Venn图解决此类问题较直观3设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概
2、率满足P (A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件导学号35950760解析：选A.若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次， 事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件4掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A(表示事件B的对立事件)发生的概率为()A. BC. D导学号35950761解析：选C.由题意可
3、知表示“大于等于5的点数出现”，事件A与事件互斥由概率的加法公式可得P(A)P(A)P().故选C.5某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()A0.5 B0.3 C0.6 D0.9导学号35950762解析：选A.此射手在一次射击中不超过8环的概率为10.20.30.5.故选A.6围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B. C. D1导学号35950763解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”
4、为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.7某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2 500套座椅中大约次品的套数为()A25 B50 C75 D80导学号35950764解析：选B.设有n套次品，由概率的统计定义，知，解得n50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品8某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回乙再从袋中摸出一
5、个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A. B C. D导学号35950765解析：选C.记a、b分别为甲、乙摸出球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足ab的基本事件共有30个，所求概率为.故选C.二、填空题9抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率是_导学号35950766解析：由题意知抛掷一颗骰子出现奇数点和出现2点是互斥事件，因为P(A)，P(B)，所以根据互斥事件的概率公式得到出现奇数点或2点的概率PP(A)P(B).答案：10从一副混合后的扑克牌(不含大小王)中，随机抽取1张
6、事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(AB)_(结果用最简分数表示)导学号35950767解析：P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：11容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为_导学号35950768解析：数据落在10,40)的频率为0.45.答案：0.4512某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B两人中至少有1人被录用的概率是_导学号35950769解析：从4名应聘者A，B，C，D中招
7、聘2人，有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种情况，而A，B两人中至少有1人被录用的情况有5种，所以A，B两人中至少有1人被录用的概率是.答案：三、解答题13某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值导学号35950770解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0
8、.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.14北京为缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表年龄(岁)15,30)30,45)45,60)60,75人数24261614赞成人数1214x3(1)若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求x的值；(2)在(1)的条件下，若从年龄在45, 60)，60,75内的两组赞成“交通限行”的人中再随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1
9、人来自60,75内的概率导学号35950771解：(1)经过该路段的人员中对“交通限行”赞成的人数为1214x3，因为样本中的赞成率为0.40，所以0.40，解得x3.(2)记“选中的2人中至少有1人来自60,75内”为事件M.设年龄在45,60)内的3位被调查者分别为A，B，C，年龄在60,75内的3位被调查者分别为a，b，c，则从这6位被调查者中抽出2人的情况有a，b，a，c，a，A，a，B，a，C，b，c，b，A，b，B，b，C，c，A，c，B，c，C，A，B，A，C，B，C，共15个基本事件，且每个基本事件等可能其中事件M包括a，b，a，c，a，A，a，B，a，C，b，c，b，A，b，
10、B，b，C，c，A，c，B，c，C，共12个基本事件，所以选中的2人中至少有1人来自60,75内的概率P(M).15“顶香居”食品有限公司对生产的某种面包按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E.现从该种面包中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下XABCDE频率0.10.20.450.150.1从等级系数为A，D，E的样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同)(1)求取出的两件样品是等级系数为A与D的概率；(2)求取出的两件样品是不同等级的概率导学号35950772解：(1)A级所取的样品数为200.12，D级所取的样品数为
11、200.153，E级所取的样品数为200.12.将等级系数为A的2件样品分别记为a1，a2；等级系数为D的3件样品分别记为x1，x2，x3；等级系数为E的2件样品分别记为y1，y2.现从a1，a2，x1，x2，x3，y1，y2这7件样品中一次性任取两件，共有21种不同的结果，分别为a1，a2，a1，x1，a1，x2，a1，x3，a1，y1，a1，y2，a2，x1，a2，x2，a2，x3，a2，y1，a2，y2，x1，x2，x1，x3，x1， y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2x3，y1，x3，y2，y1，y2记事件M为“取出的两件样品是等级系数为A与D”，则事件M所包含的基本
12、事件有6种，分别为a1，x1，a1，x2，a1，x3，a2，x1，a2，x2，a2，x3所以事件M的概率P (M).(2)法一：记事件N为“取出的两件样品是等级系数为A与E”，则事件N所包含的基本事件有4种，分别为a1，y1，a1，y2，a2，y1，a2，y2，所以事件N的概率P(N).记事件Q为“取出的两件样品是等级系数为D与E”，则事件Q所包含的基本事件有6种，分别为x1，y1，x1，y2，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，所以事件Q的概率P(Q).因为事件M，N，Q为互斥事件，所以取出的两件样品是不同等级的概率为P(MNQ)P(M)P(N)P(Q).法二：记事件L为“取出的两件样品是不同等级”，则事件为“取出的两件样品是同等级”，所以事件所含的基本事件有5种，分别为a1，a2，x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，所以事件的概率P()，所以P(L)1P()1，即取出的两件样品是不同等级的概率为 .
