1、数学试题(文科)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是（）A. B. C. D. 2.( )A.0 B. C.不存在 D.3. 已知直线经过一、二、三象限，则有（ ）A B C D4.圆上的点到直线的距离的最大值为（ ） A. B. C. D.05.已知直线与平行，则等于( ) A. B. C.0 D.6.已知，直线与直线垂直，则a的值为（）A. 3B. 3C. 0或3D. 0或37.圆和圆的公切线条数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数m
2、等于（ ）A. 2B. 8C. D. 9.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则ABC的形状是() A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.点，直线与线段AB相交，则实数a的取值范围是（）A. B. 或C. D. 或11. 已知直线与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）A（2，2） B（1，1） C1，） D（）12.阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为2,动点满足，当P、A、B不共线时，三角形PAB面积的最大
3、值是（）.A.B. C. D. 二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.点关于直线对称的点的坐标为_.14.已知过点,的直线与直线平行，则_.15.椭圆的左、右顶点分别为A、B、P为椭圆上任意一点，则直线PA和直线PB的斜率之积等于_16.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.三解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知点关于轴的对称点为,关于原点的对称点为C.(1)求ABC中过AB,BC边上中点的直线方程；（2）求AC边上高线所在的直线方程.18.已知直线l：(1)已知圆C的圆心为(1,4
4、)，且与直线l相切，求圆C的方程；(2)求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程20.求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程21. 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点（）求证：的面积为定值（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程22.已知圆.(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2) 从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，且有（为坐标原点），求的最小值数学答案(文科)1-12 CBDAA CBBBB CA13. 14. -8 15. 16. 17.解:（1）点A(5,1)关于轴的对称点B(5,-
5、1),关于原点的对称点CAB的中点（5,0），BC的中点（0，-1）(2) 18解：（1） 的半径(2)设与直线垂直的直线方程为则它在,m由已知所求直线方程为19.解：由已知，, 又 20.解法一:设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，所以，即2r2(ab)214- 由于所求的圆与x轴相切，所以r2b2-又因为所求圆心在直线3xy0上，则3ab0-联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.解法二:设所求的圆的方程是x2y2DxEyF0，则圆心为，半径为. 令y0，得x2DxF0
6、，由圆与x轴相切，得0，即D24F-又圆心到直线xy0的距离为.由已知，得，即(DE)2562(D2E24F)-又圆心在直线3xy0上，则3DE0-联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10或x2y22x6y.+1=021.解：（）证明：由题意可得：圆的方程为：，化为：与坐标轴的交点分别为：，为定值（）解：，原点在线段的垂直平分线上，设线段的中点为，则，三点共线，的斜率，解得，可得圆心，或当圆心为（2，1）时，直线与圆相离，不符合题意，当圆心为（2,1）时，满足题意综上所述，圆C的方程是22解：（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为（）， 又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，解得或，故所求切线的方程为：或（2）设， 切线与半径垂直， ，整理得，故动点在直线上，由已知的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离，
